1. 利用一根长橡皮筋自制简易测力计，装置如图甲所示，在制作测力计刻度面板时，小明和小华的方法不同。小明：在回形针上挂6个50 g的钩码，记下指针静止时的位置，等分刻度，画出的刻度线如图乙所示。小华：在回形针上每次加挂一个50 g的钩码，分别记下指针静止时的位置，画出相应的刻度线如图丙所示。(g取10 N/kg)

(1)一个 50 g 的钩码对橡皮筋的拉力是N。
(2)实际操作后发现两人的刻度线并不完全重合，你认为图的刻度线较准确。
(3)若采用小明的测力计测力，读数为 2.0 N，则测量值真实值。
(4)(图像分析)小华将钩码逐个取下，测量每次指针到零刻度线的距离 L，画出拉力逐渐减小过程的 F-L 图像，如图丁中图线②所示，与拉力逐渐增大过程的图线①不重合。若用此测力计连续不间断测量两个大小不等的拉力(小于 3 N)，为使测量准确，请针对此橡皮筋的特性提出操作要求：。

1.(1)0.5 (2)丙 (3)小于 (4)先测量较小的力，紧接着测较大的力

【分析】
1. 第(1)题：根据重力公式计算50g钩码的重力，即为对橡皮筋的拉力，直接代入公式计算即可。
2. 第(2)题：小明假设橡皮筋伸长与拉力成正比来等分刻度，但实际橡皮筋的伸长与拉力并非严格线性；小华通过实际加挂钩码记录位置，刻度更符合实际，据此判断准确的刻度线。
3. 第(3)题：小明的刻度是线性等分，而实际橡皮筋的F-L关系非线性，结合图丁分析，小明读数对应位置的真实拉力更大，故测量值与真实值的关系可推导。
4. 第(4)题：由图丁可知橡皮筋存在弹性滞后，拉力增大和减小的图线不重合，据此提出减小误差的操作要求。
【解析】
(1) 已知钩码质量$ m = 50g = 0.05kg $，根据重力公式$ G = mg $，代入$ g = 10N/kg $，得$ G = 0.05kg × 10N/kg = 0.5N $，即一个50g钩码对橡皮筋的拉力为0.5N。
(2) 小明将6个钩码的总拉力3N等分刻度，假设橡皮筋伸长与拉力成正比，但实际橡皮筋的伸长与拉力并非严格线性关系；小华每次加挂一个钩码，实际记录指针位置，得到的刻度线更符合橡皮筋的实际伸长情况，因此图丙的刻度线较准确。
(3) 小明的测力计刻度是按线性等分的，而实际橡皮筋的F-L图线（图丁）为非线性，当小明读数为2.0N时，要使指针到达该刻度位置，实际需要的拉力大于2.0N，因此测量值小于真实值。
(4) 由图丁可知，橡皮筋在拉力增大和减小过程中，F-L图线不重合，存在弹性滞后现象。为减小滞后带来的测量误差，操作要求为：先测量较小的力，紧接着测量较大的力。
【答案】
(1)0.5 (2)丙 (3)小于 (4)先测量较小的力，紧接着测较大的力
【知识点】
重力计算、弹力特性、图像分析
【点评】
本题结合自制简易测力计，考查重力计算、弹力与伸长的关系及实验误差分析，重点在于理解橡皮筋的弹性滞后特性对测量的影响，需结合图像分析解决问题，注重实验原理的实际应用。
【难度系数】
0.5

2. （跨学科 工程实践）阅读短文，回答文后问题。
木梁承重
宋代的建造规范《营造法式》中，对木梁的要求是“凡梁之大小，各随其广分为三分，以二分为厚”，即矩形木梁横截面的高宽比为3：2，这个规
范非常接近现代建筑学的要求。
用如图甲所示的方式可以测试木材的承重能力，在一定限度内木材的形变是弹性形变。木材发生形变时，中间位置的形变量最大，一般用中间位置的形变量$x$来表示整段木材的形变量。木材的形变系数为$E$，其计算式为$E=\frac{5l^3F}{32bh^3x}$，其中$l$为木材的长度，$h$和$b$分别为木材横截面的高和宽，$F$为施加在木材上的压力。现代建筑设计要求木梁的形变量不大于木梁长度的$\frac{1}{250}$，以保障房屋的安全。

(1)三根用同种木材制成的木梁，长度、横截面积大小均相同，根据文中知识，按如图乙所示的三种方式使用，其中承重能力最强的是（填序号）。木材发生形变时，一般用位置的形变量$x$来表示整段木材的形变量。
(2)为提高木梁的承重能力，可以在木梁上粘贴一层抗拉伸的材料，效果最好的粘贴位置是。
A.效果都一样 B.木梁的顶面
C.木梁的侧面 D.木梁的底面
(3)在木材承重能力测试中，得到压力$F$和形变量$x$关系图像，如图丙所示的$a、b、c$三条图线中，正确的是（填字母）。
(4)一根木梁长为5 m，横截面高为0.1 m，宽为0.06 m，为使用安全，其形变量$x$不能大于m。该木材的形变系数为$1×10^{10}\ \mathrm{N/m}^2$，该木梁的最大承重为N。

2.(1)②;中间 (2)D (3)$c$ (4)0.02;614.4
【点拨】(1)根据题目的条件知,矩形木梁横截面的高宽比为3：2时,承重能力最强,所以图乙中的②承重能力最强。木材发生形变时,中间位置的形变量最大,一般用中间位置的形变量$x$来表示整段木材的形变量。(2)在形变最大的位置粘贴一层抗拉伸的材料,根据图甲可知,应该粘贴在木梁的底面,故D符合题意。(3)由题目的公式$E=\frac{5l^3F}{32bh^3x}$可知,在其他条件一定时,$F$与$x$成正比,当超过最大限重能力,木梁可能会过度弯曲甚至断裂,故C符合题意。(4)木梁的形变量不大于木梁长度的$\frac{1}{250}$,$x=\frac{1}{250}×5\ \mathrm{m}=0.02\ \mathrm{m}$;根据$E=\frac{5l^3F}{32bh^3}$知,$1×10^{10}\ \mathrm{N/m^2}=\frac{5×5^3\ \mathrm{m^3}×F}{32×0.06\ \mathrm{m}×(0.1\ \mathrm{m})^3×0.02\ \mathrm{m}}$,解得$F=614.4\ \mathrm{N}$。

【分析】
本题为跨学科工程实践题，需结合文中信息、材料形变特点及公式分析各小问：
1. 第(1)问：根据文中矩形木梁高宽比为3:2时承重能力强的要求，对比图乙木梁放置方式判断承重最强的序号，同时提取文中关于形变量表示位置的信息。
2. 第(2)问：依据木梁形变时中间位置形变量最大的特点，结合抗拉伸材料的作用，确定粘贴位置。
3. 第(3)问：利用形变系数公式分析F与x的关系，考虑弹性限度外木梁的变化，判断正确图线。
4. 第(4)问：根据安全形变量要求计算x，再代入形变系数公式求解最大承重F。
【解析】
(1) 文中指出矩形木梁横截面高宽比为3:2时承重能力强，图乙中②的放置方式符合该高宽比，故承重最强；文中明确木材形变时用中间位置的形变量x表示整段的形变量，因此答案为②、中间。
(2) 木梁形变时中间位置形变量最大，加载后木梁底面受拉伸，抗拉伸材料应粘贴在底面，故选D。
(3) 由形变系数公式$E=\frac{5l^3F}{32bh^3x}$，E为定值，弹性限度内F与x成正比；超过限度后木梁过度弯曲，F与x不再正比，对应图线c，故选c。
(4) 安全形变量$x=5\ \mathrm{m}×\frac{1}{250}=0.02\ \mathrm{m}$；将$E=1×10^{10}\ \mathrm{N/m^2}$、$l=5\ \mathrm{m}$、$b=0.06\ \mathrm{m}$、$h=0.1\ \mathrm{m}$、$x=0.02\ \mathrm{m}$代入公式，解得$F=614.4\ \mathrm{N}$。
【答案】
(1)②；中间 (2)D (3)c (4)0.02；614.4
【知识点】
弹性形变、材料承重特性、公式应用计算
【点评】
本题结合建筑规范与物理知识，考查学生提取信息、应用公式解决实际问题的能力，需准确理解文中条件和公式，难度适中。
【难度系数】
0.5