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12.(真实情境[山西中考]如图所示，小明家装修房子时想为落地窗安装一整块玻璃，需测量窗户的高度和宽度。下列是小明准备的四种测量工具，从测量的需要和操作简便性考虑，其中最合适的是 (
A.分度值为1 mm、测量范围为3 m的钢卷尺
B.分度值为1 cm、测量范围为50 cm的三角尺
C.分度值为1 mm、测量范围为15 cm的钢直尺
D.分度值为1 cm、测量范围为1.5 m的软尺
A
)A.分度值为1 mm、测量范围为3 m的钢卷尺
B.分度值为1 cm、测量范围为50 cm的三角尺
C.分度值为1 mm、测量范围为15 cm的钢直尺
D.分度值为1 cm、测量范围为1.5 m的软尺
答案
12. A
解析
【分析】
要选择合适的测量工具，需结合测量窗户高度和宽度的需求，从量程和分度值两方面判断：首先，工具的量程必须大于窗户的实际尺寸，否则无法完成测量；其次，分度值需满足测量精度要求，同时操作要简便。
【解析】
1. 选项B：测量范围为50cm，远小于窗户的高度和宽度，无法完成测量，排除；
2. 选项C：测量范围为15cm，同样远小于窗户的尺寸，无法使用，排除；
3. 选项D：测量范围为1.5m，一般落地窗的高度会超过1.5m，量程不足，无法满足测量需求，排除；
4. 选项A：测量范围3m，能覆盖窗户的高度和宽度，分度值1mm，精度足够，操作简便，符合要求。
【答案】
A
【知识点】
长度的测量；测量工具的选择
【点评】
本题结合装修测量窗户的真实情境，考查长度测量工具的选择，需明确量程和分度值的作用，联系实际分析即可，难度适中。
【难度系数】
0.7
要选择合适的测量工具，需结合测量窗户高度和宽度的需求，从量程和分度值两方面判断：首先，工具的量程必须大于窗户的实际尺寸，否则无法完成测量；其次，分度值需满足测量精度要求，同时操作要简便。
【解析】
1. 选项B：测量范围为50cm，远小于窗户的高度和宽度，无法完成测量，排除；
2. 选项C：测量范围为15cm，同样远小于窗户的尺寸，无法使用，排除；
3. 选项D：测量范围为1.5m，一般落地窗的高度会超过1.5m，量程不足，无法满足测量需求，排除；
4. 选项A：测量范围3m，能覆盖窗户的高度和宽度，分度值1mm，精度足够，操作简便，符合要求。
【答案】
A
【知识点】
长度的测量；测量工具的选择
【点评】
本题结合装修测量窗户的真实情境，考查长度测量工具的选择，需明确量程和分度值的作用，联系实际分析即可，难度适中。
【难度系数】
0.7
13. ★★（小制作）小明同学用饮料瓶和自制刻度尺做了一个简易量雨器（如图所示）。他测得某暴雨日一小时的降雨量为18.9 mm。下列说法正确的是 （
A.该结果不存在误差
B.结果中的“9”是准确值
C.该结果是用分度值为1 mm的刻度尺测量的
D.使用刻度尺进行测量时，必须从零刻度线开始测量
C
）A.该结果不存在误差
B.结果中的“9”是准确值
C.该结果是用分度值为1 mm的刻度尺测量的
D.使用刻度尺进行测量时，必须从零刻度线开始测量
答案
13. C 【点拨】误差不能避免,任何测量结果都存在误差,故A错误;测量长度时,要估读到分度值的下一位,也就是说分度值所对应的数据(倒数第二位)是准确的,分度值所对应的下一位数据(最后一位)是估读的,故18.9 mm是用分度值为1 mm的刻度尺测量的,18 mm是准确值,0.9 mm是估读值,故B错误,C正确;若刻度尺零刻度线磨损,可以某一刻度线为起点,读出末端刻度值,减去起始端所对刻度即为物体长度,故D错误。故选C。
解析
【分析】
本题考查长度测量的相关知识，需结合误差的特点、刻度尺的读数规则、测量的注意事项逐一分析各选项，判断正确结论。
【解析】
对各选项分析如下：
选项A：误差是测量值与真实值的差异，误差不可避免，任何测量结果都存在误差，因此该结果存在误差，A错误。
选项B：刻度尺读数需估读到分度值的下一位，18.9mm中，分度值为1mm，准确值是18mm，0.9mm是估读值，B错误。
选项C：测量结果18.9mm，倒数第二位对应单位是mm，说明刻度尺的分度值为1mm，该结果是用分度值为1mm的刻度尺测量的，C正确。
选项D：使用刻度尺测量时，若零刻度线磨损，可选择某一整刻度线作为起点，测量结果为末端刻度减去起始刻度，不一定从零刻度线开始，D错误。
【答案】
C
【知识点】
长度的测量、误差
【点评】
本题考查长度测量的基础知识点，要求学生掌握刻度尺的读数规则、误差的特点及测量的注意事项，属于基础应用类题目，需准确区分准确值与估读值，理解误差不可避免的特性。
【难度系数】
0.6
本题考查长度测量的相关知识，需结合误差的特点、刻度尺的读数规则、测量的注意事项逐一分析各选项，判断正确结论。
【解析】
对各选项分析如下：
选项A：误差是测量值与真实值的差异，误差不可避免，任何测量结果都存在误差，因此该结果存在误差，A错误。
选项B：刻度尺读数需估读到分度值的下一位，18.9mm中，分度值为1mm，准确值是18mm，0.9mm是估读值，B错误。
选项C：测量结果18.9mm，倒数第二位对应单位是mm，说明刻度尺的分度值为1mm，该结果是用分度值为1mm的刻度尺测量的，C正确。
选项D：使用刻度尺测量时，若零刻度线磨损，可选择某一整刻度线作为起点，测量结果为末端刻度减去起始刻度，不一定从零刻度线开始，D错误。
【答案】
C
【知识点】
长度的测量、误差
【点评】
本题考查长度测量的基础知识点，要求学生掌握刻度尺的读数规则、误差的特点及测量的注意事项，属于基础应用类题目，需准确区分准确值与估读值，理解误差不可避免的特性。
【难度系数】
0.6
14. 张老师想网购一双鞋，她根据网页上的方法测量自己脚长，但是她的刻度尺量程大小为0～15 cm，用分度值为0.1 cm的刻度尺测量照片中脚的长度是
4.50
cm，根据测量结果，此脚的实际长度约是22.50
cm。（结果保留两位小数）答案
14. 4.50;22.50 【点拨】由图可知,用分度值为0.1 cm的刻度尺测得照片中脚的长度为4.50 cm;而该刻度尺(最右边的刻度尺)测得照片中刻度尺有刻度部分的长度为3.00 cm,且照片中刻度尺有刻度部分的实际长度为15 cm,根据比例关系可知此脚的实际长度为4.50 cm×15 cm/3.00 cm=22.50 cm。
解析
【分析】
要解决本题，需分两步思考：第一步，正确读取照片中脚的长度，使用分度值为0.1cm的刻度尺时，读数需估读到分度值的下一位；第二步，利用照片中已知实际长度的刻度尺，通过比例关系计算脚的实际长度，因为照片中物体的长度与实际长度成正比，据此可推导实际脚长。
【解析】
1. 读取照片中脚的长度：观察右侧分度值为0.1cm的刻度尺，脚的底端对齐0.00cm刻度线，顶端对齐4.50cm刻度线，因此照片中脚的长度为4.50cm。
2. 确定比例关系：照片中15cm刻度尺的长度为3.00cm，其实际长度为15cm，说明照片中长度与实际长度的比例为：实际长度 = 照片中长度 × (实际小刻度尺长度 / 照片中小刻度尺长度)。
3. 计算实际脚长：代入数据得，实际脚长 = 4.50cm × (15cm / 3.00cm) = 22.50cm。
【答案】
4.50；22.50
【知识点】
长度的测量、比例的应用
【点评】
本题结合刻度尺读数和比例计算，考查学生对长度测量的掌握，需注意刻度尺读数要估读到分度值下一位，同时能利用比例关系解决间接测量问题。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需分两步思考：第一步，正确读取照片中脚的长度，使用分度值为0.1cm的刻度尺时，读数需估读到分度值的下一位；第二步，利用照片中已知实际长度的刻度尺，通过比例关系计算脚的实际长度，因为照片中物体的长度与实际长度成正比，据此可推导实际脚长。
【解析】
1. 读取照片中脚的长度：观察右侧分度值为0.1cm的刻度尺，脚的底端对齐0.00cm刻度线，顶端对齐4.50cm刻度线，因此照片中脚的长度为4.50cm。
2. 确定比例关系：照片中15cm刻度尺的长度为3.00cm，其实际长度为15cm，说明照片中长度与实际长度的比例为：实际长度 = 照片中长度 × (实际小刻度尺长度 / 照片中小刻度尺长度)。
3. 计算实际脚长：代入数据得，实际脚长 = 4.50cm × (15cm / 3.00cm) = 22.50cm。
【答案】
4.50；22.50
【知识点】
长度的测量、比例的应用
【点评】
本题结合刻度尺读数和比例计算，考查学生对长度测量的掌握，需注意刻度尺读数要估读到分度值下一位，同时能利用比例关系解决间接测量问题。
【难度系数】
0.6
15.(古代科技)木尺又称鲁班尺(
),相传为春秋鲁国鲁班所制,会因受潮而膨胀。使用受潮后的木尺测量物体的长度时(被测物体自身形变不计),测量值将比真实值偏
),相传为春秋鲁国鲁班所制,会因受潮而膨胀。使用受潮后的木尺测量物体的长度时(被测物体自身形变不计),测量值将比真实值偏小
,这种差异不能
(选填“能”或“不能”)避免。答案
15. 小;不能 【点拨】因受潮而膨胀后的木尺会变长,用此刻度尺来测量物体的长度,我们还是按照标定的刻度读数,则会使测量结果偏小,这是受测量仪器限制而产生的误差,误差是不可避免的,即这种差异无法避免。
解析
【分析】
要解决这个问题，需先明确木尺受潮后的变化特点：木尺受潮膨胀后，自身实际长度变长，但尺上的刻度仍按原来的标准标定。测量时被测物体真实长度不变，用变长的木尺测量，读取刻度时会比真实值小；这种差异是由测量仪器本身的限制导致的，属于误差，误差无法避免。
【解析】
当木尺受潮膨胀时，木尺的实际长度会增大，而尺上的刻度数值仍保持原来的标定值不变。用这把受潮的木尺测量物体长度时，由于木尺变长，尺上每1刻度对应的实际长度变大，因此测量得到的刻度值会比物体的真实长度偏小。这种测量值与真实值之间的差异是误差，误差是受测量工具、测量方法等因素影响产生的，属于不可避免的差异。
【答案】
小；不能
【知识点】
长度测量；误差
【点评】
本题结合古代木尺的实际场景，考查长度测量中误差的相关知识，需要学生理解尺的形变对测量结果的影响，区分误差与错误，是对基础测量知识的应用。
【难度系数】
0.5
要解决这个问题，需先明确木尺受潮后的变化特点：木尺受潮膨胀后，自身实际长度变长，但尺上的刻度仍按原来的标准标定。测量时被测物体真实长度不变，用变长的木尺测量，读取刻度时会比真实值小；这种差异是由测量仪器本身的限制导致的，属于误差，误差无法避免。
【解析】
当木尺受潮膨胀时，木尺的实际长度会增大，而尺上的刻度数值仍保持原来的标定值不变。用这把受潮的木尺测量物体长度时，由于木尺变长，尺上每1刻度对应的实际长度变大，因此测量得到的刻度值会比物体的真实长度偏小。这种测量值与真实值之间的差异是误差，误差是受测量工具、测量方法等因素影响产生的，属于不可避免的差异。
【答案】
小；不能
【知识点】
长度测量；误差
【点评】
本题结合古代木尺的实际场景，考查长度测量中误差的相关知识，需要学生理解尺的形变对测量结果的影响，区分误差与错误，是对基础测量知识的应用。
【难度系数】
0.5
16. [苏州期末] 某同学用一把刻度尺测量某一矩形工件的长度，在不同位置先后进行了6次测量，结果如下：2.34 cm，2.36 cm，2.89 cm，2.35 cm，2.37 cm，2.34 cm。根据以上测量记录，其中错误的数据是
2.89
cm，这一工件的长度应记作2.35
cm。答案
16. 2.89;2.35 【点拨】2.89 cm与其他数据相差较大,准确值不同,是错误的,应去掉;为减小长度测量的误差,通常采用的方法是多次测量求平均值,故工件的长度应记作L=(2.34 cm+2.36 cm+2.35 cm+2.37 cm+2.34 cm)/5≈2.35 cm。
解析
【分析】
测量长度时，多次测量可减小误差，其中与其他测量结果偏差明显过大的数据为错误数据，需剔除；剩余正确数据通过求平均值得到最终测量结果，计算平均值时需保留与原测量结果相同的小数位数。
【解析】
1. 判断错误数据：观察6次测量结果，2.89 cm与其余数据（均在2.34 cm~2.37 cm之间）偏差极大，准确值不同，属于错误数据，应剔除。
2. 计算工件长度：对剩余5次正确数据求平均值，即$ L = \frac{2.34\ \mathrm{cm} + 2.36\ \mathrm{cm} + 2.35\ \mathrm{cm} + 2.37\ \mathrm{cm} + 2.34\ \mathrm{cm}}{5} = \frac{11.76\ \mathrm{cm}}{5} = 2.352\ \mathrm{cm} $，根据原测量结果的小数位数（两位），四舍五入后记作2.35 cm。
【答案】
2.89；2.35
【知识点】
长度的测量、误差
【点评】
本题考查长度测量中错误数据的判断及平均值的计算，核心是掌握多次测量减小误差的方法，需准确识别偏差过大的错误数据，计算平均值时注意小数位数的保留，属于初中物理基础题型。
【难度系数】
0.7
测量长度时，多次测量可减小误差，其中与其他测量结果偏差明显过大的数据为错误数据，需剔除；剩余正确数据通过求平均值得到最终测量结果，计算平均值时需保留与原测量结果相同的小数位数。
【解析】
1. 判断错误数据：观察6次测量结果，2.89 cm与其余数据（均在2.34 cm~2.37 cm之间）偏差极大，准确值不同，属于错误数据，应剔除。
2. 计算工件长度：对剩余5次正确数据求平均值，即$ L = \frac{2.34\ \mathrm{cm} + 2.36\ \mathrm{cm} + 2.35\ \mathrm{cm} + 2.37\ \mathrm{cm} + 2.34\ \mathrm{cm}}{5} = \frac{11.76\ \mathrm{cm}}{5} = 2.352\ \mathrm{cm} $，根据原测量结果的小数位数（两位），四舍五入后记作2.35 cm。
【答案】
2.89；2.35
【知识点】
长度的测量、误差
【点评】
本题考查长度测量中错误数据的判断及平均值的计算，核心是掌握多次测量减小误差的方法，需准确识别偏差过大的错误数据，计算平均值时注意小数位数的保留，属于初中物理基础题型。
【难度系数】
0.7
17.（教材素材题）某同学测得自己每分钟脉动次数为75次，由此，他计算出自己每次脉动的时间是
0.8
秒，在回家乘电梯上楼时，他用脉搏作计时工具，测得从楼底到自己家9楼的脉动次数是60次（每层楼高3 m），那么，该同学乘电梯所用时间大约为48
s，电梯的平均速度为0.5
m/s。答案
17. 0.8;48;0.5 【点拨】脉搏每分钟跳动75次,所以脉搏跳动一次所用的时间t=60 s/75=0.8 s;该同学乘电梯所用时间t'=0.8 s×60=48 s;电梯运动的路程s=(9-1)×3 m=24 m,电梯的平均速度v=s/t'=24 m/48 s=0.5 m/s。
解析
【分析】本题分三步计算：第一步，求单次脉动时间，利用1分钟=60秒，用总时间除以脉动次数即可；第二步，求电梯运行时间，用单次脉动时间乘这段路程的脉动次数；第三步，求电梯平均速度，需先算出电梯运行的路程，这里要注意从楼底到9楼实际经过的楼层数是9-1=8层（易错点，避免直接用9层计算），再用平均速度公式v=s/t计算。
【解析】解：①每次脉动的时间：$ t_1 = \frac{60\ \mathrm{s}}{75} = 0.8\ \mathrm{s} $；
②乘电梯所用时间：$ t = t_1 × 60 = 0.8\ \mathrm{s} × 60 = 48\ \mathrm{s} $；
③电梯运动的路程：$ s = (9 - 1) × 3\ \mathrm{m} = 24\ \mathrm{m} $；
④电梯的平均速度：$ v = \frac{s}{t} = \frac{24\ \mathrm{m}}{48\ \mathrm{s}} = 0.5\ \mathrm{m/s} $。
【答案】0.8；48；0.5
【知识点】时间的计算、平均速度的计算、路程的计算
【点评】本题是结合生活实际的基础物理计算题，考查时间、路程、速度的基本公式应用，关键在于正确确定电梯经过的楼层数，整体难度较低，适合巩固相关基础知识点。
【难度系数】0.7
【解析】解：①每次脉动的时间：$ t_1 = \frac{60\ \mathrm{s}}{75} = 0.8\ \mathrm{s} $；
②乘电梯所用时间：$ t = t_1 × 60 = 0.8\ \mathrm{s} × 60 = 48\ \mathrm{s} $；
③电梯运动的路程：$ s = (9 - 1) × 3\ \mathrm{m} = 24\ \mathrm{m} $；
④电梯的平均速度：$ v = \frac{s}{t} = \frac{24\ \mathrm{m}}{48\ \mathrm{s}} = 0.5\ \mathrm{m/s} $。
【答案】0.8；48；0.5
【知识点】时间的计算、平均速度的计算、路程的计算
【点评】本题是结合生活实际的基础物理计算题，考查时间、路程、速度的基本公式应用，关键在于正确确定电梯经过的楼层数，整体难度较低，适合巩固相关基础知识点。
【难度系数】0.7
18. （跨学科 数学）测距轮广泛用于道路工程、管线铺设工程，其核心逻辑：先根据测距轮固定的周长，结合齿轮传动所记录的测距轮滚动总圈数，在测距轮旁的显示盒上显示出车轮转过的距离，如图所示，测距轮的分度值是
0.1 m
，在该次测量中测距轮正好滚动了50圈，π取3.14，则测距轮的半径约为19
cm；若测距轮磨损后，测量结果偏大
（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。答案
18. 0.1 m;19;偏大 【点拨】图中测得的距离为60 m,设测距轮的半径为r,由题意可知s=n·2πr,则r=s/(2πn)=60 m/(2×3.14×50)≈0.19 m=19 cm;若测距轮磨损后,其周长将变小,测同样的长度需要滚动的圈数将变大,故测量的结果将偏大。
解析
【分析】
要解决本题，需先明确测量工具的分度值（最小测量单位），再结合圆周长公式，利用总距离和滚动圈数计算半径，最后分析测距轮磨损后周长变化对测量结果的影响，核心是将实际测量与数学公式结合。
【解析】
1. 确定分度值：观察图中显示盒的刻度，最小刻度单位为0.1m，因此分度值是0.1m。
2. 计算测距轮半径：由图可知，测量的总距离$ s = 60\ \mathrm{m} $，已知滚动圈数$ n = 50 $。根据圆周长公式$ C = 2π r $，总距离满足$ s = n · C = n · 2π r $，变形得半径$ r = \frac{s}{2π n} $。代入数值计算：$ r = \frac{60\ \mathrm{m}}{2 × 3.14 × 50} \approx 0.19\ \mathrm{m} = 19\ \mathrm{cm} $。
3. 分析磨损后的测量结果：测距轮磨损后，其周长会变小，测量相同实际长度时，需要滚动的圈数比正常情况更多，而测量结果由滚动圈数换算得到，因此测量结果偏大。
【答案】
0.1 m；19；偏大
【知识点】
长度测量、圆周长公式、测量误差
【点评】
本题结合实际工程中的测距轮，跨学科考查了长度测量、圆周长计算及误差分析，要求学生理解测量工具的原理，将数学知识应用于实际问题，难度适中，能有效考察学生的知识应用能力。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需先明确测量工具的分度值（最小测量单位），再结合圆周长公式，利用总距离和滚动圈数计算半径，最后分析测距轮磨损后周长变化对测量结果的影响，核心是将实际测量与数学公式结合。
【解析】
1. 确定分度值：观察图中显示盒的刻度，最小刻度单位为0.1m，因此分度值是0.1m。
2. 计算测距轮半径：由图可知，测量的总距离$ s = 60\ \mathrm{m} $，已知滚动圈数$ n = 50 $。根据圆周长公式$ C = 2π r $，总距离满足$ s = n · C = n · 2π r $，变形得半径$ r = \frac{s}{2π n} $。代入数值计算：$ r = \frac{60\ \mathrm{m}}{2 × 3.14 × 50} \approx 0.19\ \mathrm{m} = 19\ \mathrm{cm} $。
3. 分析磨损后的测量结果：测距轮磨损后，其周长会变小，测量相同实际长度时，需要滚动的圈数比正常情况更多，而测量结果由滚动圈数换算得到，因此测量结果偏大。
【答案】
0.1 m；19；偏大
【知识点】
长度测量、圆周长公式、测量误差
【点评】
本题结合实际工程中的测距轮，跨学科考查了长度测量、圆周长计算及误差分析，要求学生理解测量工具的原理，将数学知识应用于实际问题，难度适中，能有效考察学生的知识应用能力。
【难度系数】
0.5
