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1. (吉林长春)下面是五子棋棋盘,棋盘最外围的一圈不允许下棋。
(1)用数对表示白子①的位置是( , ),黑子①的位置是( , )。
(2)先形成五子连线者获胜。黑子再下到位置( , )就可以赢得这盘棋。
(1)用数对表示白子①的位置是( , ),黑子①的位置是( , )。
(2)先形成五子连线者获胜。黑子再下到位置( , )就可以赢得这盘棋。
答案
1. (1)(3,6) (4,3) (2)(5,2)
2. 下面是两名同学下五子棋的情况，若棋子A的位置记作(2,5)，则下一步黑棋放在(
A.(7,5)
B.(5,7)
C.(6,3)
D.(7,6)
A
)就获胜了。A.(7,5)
B.(5,7)
C.(6,3)
D.(7,6)
答案
2. A
3. 小亮和小明一起下五子棋,如图,只要自己的五颗棋子连成一条线,并且连成的棋子中间不能有对方的棋子,就可以获胜。连成的一条线可以是横着的,可以是竖着的,也可以是斜着的。
(1)小亮执黑棋,轮到他落子。为了封堵白棋,他应该把黑棋落在( , ),请你在棋盘上用“●”标出;小明执白棋,请你帮他落子在(5,9)位置,用“○”画在棋盘上。
(2)在此形势下,黑棋落在( , ),能确保下一手黑棋可以获胜。
(1)小亮执黑棋,轮到他落子。为了封堵白棋,他应该把黑棋落在( , ),请你在棋盘上用“●”标出;小明执白棋,请你帮他落子在(5,9)位置,用“○”画在棋盘上。
(2)在此形势下,黑棋落在( , ),能确保下一手黑棋可以获胜。
答案
3. (1)(8,9) 作图如下：
(2)(7,10)或(8,10)或(8,6)
4. 新素养 推理意识 星星和小宇玩五子棋，下面决定谁先走的方法中，不公平的是(
A.抛硬币，正面朝上星星先走，反之小宇先走
B.准备两张卡片“1”和“2”，抽中1的先走
C.同时掷两枚骰子，点数之和大于等于7，星星先走，点数之和小于7，小宇先走
D.同时掷两枚骰子，点数之和是单数，星星先走，点数之和是双数，小宇先走
C
)。A.抛硬币，正面朝上星星先走，反之小宇先走
B.准备两张卡片“1”和“2”，抽中1的先走
C.同时掷两枚骰子，点数之和大于等于7，星星先走，点数之和小于7，小宇先走
D.同时掷两枚骰子，点数之和是单数，星星先走，点数之和是双数，小宇先走
答案
4. C
提示:选项 A,抛硬币只有正面、反面两种结果,正面朝上与反面朝上的可能性均为$\frac{1}{2}$,双方机会均等,公平。选项 B,两张卡片“1”和“2”,抽中每张的可能性均为$\frac{1}{2}$,抽中 1 与抽中 2 的机会均等,公平。选项 C,同时掷两枚骰子,先列出所有点数和的情况,数出“和大于等于 7”与“和小于 7”的具体情况数量,两者数量不相等则不公平。选项 D,同时掷两枚骰子,点数之和为单数与双数的可能性均为$\frac{1}{2}$,双方机会均等,公平。
提示:选项 A,抛硬币只有正面、反面两种结果,正面朝上与反面朝上的可能性均为$\frac{1}{2}$,双方机会均等,公平。选项 B,两张卡片“1”和“2”,抽中每张的可能性均为$\frac{1}{2}$,抽中 1 与抽中 2 的机会均等,公平。选项 C,同时掷两枚骰子,先列出所有点数和的情况,数出“和大于等于 7”与“和小于 7”的具体情况数量,两者数量不相等则不公平。选项 D,同时掷两枚骰子,点数之和为单数与双数的可能性均为$\frac{1}{2}$,双方机会均等,公平。
5. (强基素养题) 下面是一盘五子棋,现在轮到黑棋下,下到哪里才能确保两步之内不输呢?请在图上用“●”标出相应的位置,并在旁边用数对表示它的位置。(给出两个不同的答案)
答案
黑棋子放在(3,3)或(7,7)处,才能确保两步之内不输。
提示:要找确保两步内不输的位置,需要同时兼顾进攻和防守。先观察白棋是否有一步能连五的线路,优先堵住关键防守点;再为黑棋创造连五的机会,下在能形成双活棋(同时威胁两条线路)的位置,让白棋无法同时防守,就能保证两步内不输。
