登录
7 [2025安徽中考,中]如图所示的电路中,电源电压保持不变,滑动变阻器$R_1$的最大阻值为20 Ω,$R_2$、$R_3$均为定值电阻,其中$R_3=10$ Ω。当开关$S_1$闭合,开关$S_2$断开,滑动变阻器的滑片P移至最左端时,电压表的示数为10.0 V,电流表的示数为0.40 A。
(1)求电阻$R_3$两端的电压;
(2)求电阻$R_2$的阻值;
(3)闭合开关$S_1$、$S_2$,将滑动变阻器的滑片P移至某一位置,此时整个电路消耗的电功率为7 W,求滑动变阻器消耗的电功率。
刷素养 走向重高
(1)求电阻$R_3$两端的电压;
(2)求电阻$R_2$的阻值;
(3)闭合开关$S_1$、$S_2$,将滑动变阻器的滑片P移至某一位置,此时整个电路消耗的电功率为7 W,求滑动变阻器消耗的电功率。
刷素养 走向重高
答案
7.【解】(1)$S_1$闭合、$S_2$断开时,$R_1$、$R_2$、$R_3$串联,电流表测电路中的电流,电阻$R_3$两端的电压$U_3=IR_3=0.40\ \mathrm{A}×10\ \Omega=4\ \mathrm{V}$。
(2)当$S_1$闭合、$S_2$断开时,电路中$R_1$、$R_2$、$R_3$串联,电压表测$R_1$、$R_2$两端总电压,$R_1$两端的电压$U_1=IR_1=0.40\ \mathrm{A}×20\ \Omega=8\ \mathrm{V}$,$R_2$两端的电压$U_2=U-U_1=10.0\ \mathrm{V}-8\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$,所以电阻$R_2$的阻值$R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.40\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$。
(3)当$S_1$闭合、$S_2$断开时,电路中$R_1$、$R_2$、$R_3$串联,所以电源电压$U_总=U+U_3=10.0\ \mathrm{V}+4\ \mathrm{V}=14\ \mathrm{V}$,当$S_1$、$S_2$均闭合时,电路中$R_2$被短路,$R_1$、$R_3$串联,电路中的电流$I'=\frac{P}{U_总}=\frac{7\ \mathrm{W}}{14\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}$,$R_3$消耗的电功率$P_3=I'^2R_3=(0.5\ \mathrm{A})^2×10\ \Omega=2.5\ \mathrm{W}$,所以滑动变阻器消耗的电功率$P_1=P-P_3=7\ \mathrm{W}-2.5\ \mathrm{W}=4.5\ \mathrm{W}$。
(2)当$S_1$闭合、$S_2$断开时,电路中$R_1$、$R_2$、$R_3$串联,电压表测$R_1$、$R_2$两端总电压,$R_1$两端的电压$U_1=IR_1=0.40\ \mathrm{A}×20\ \Omega=8\ \mathrm{V}$,$R_2$两端的电压$U_2=U-U_1=10.0\ \mathrm{V}-8\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$,所以电阻$R_2$的阻值$R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.40\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$。
(3)当$S_1$闭合、$S_2$断开时,电路中$R_1$、$R_2$、$R_3$串联,所以电源电压$U_总=U+U_3=10.0\ \mathrm{V}+4\ \mathrm{V}=14\ \mathrm{V}$,当$S_1$、$S_2$均闭合时,电路中$R_2$被短路,$R_1$、$R_3$串联,电路中的电流$I'=\frac{P}{U_总}=\frac{7\ \mathrm{W}}{14\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}$,$R_3$消耗的电功率$P_3=I'^2R_3=(0.5\ \mathrm{A})^2×10\ \Omega=2.5\ \mathrm{W}$,所以滑动变阻器消耗的电功率$P_1=P-P_3=7\ \mathrm{W}-2.5\ \mathrm{W}=4.5\ \mathrm{W}$。
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确不同开关状态下的电路连接方式：
1. 当S₁闭合、S₂断开时，R₁、R₂、R₃串联，电流表测电路电流，电压表测R₁和R₂的总电压，利用欧姆定律可计算R₃两端电压；
2. 结合串联电路电压规律，先算出R₁两端电压，再求出R₂两端电压，进而算出R₂的阻值；
3. 先根据串联电路电压规律求出电源电压，再分析S₁、S₂都闭合时的电路（R₂被短路，R₁与R₃串联），利用电功率公式算出此时电路电流，再结合总功率与R₃的功率，求出滑动变阻器的功率。
【解析】
(1) 当开关S₁闭合、S₂断开时，R₁、R₂、R₃串联，电流表测电路电流，电路电流I=0.40 A。
根据欧姆定律，R₃两端的电压：
U₃ = IR₃ = 0.40 A × 10 Ω = 4 V。
(2) 滑动变阻器滑片P移至最左端时，R₁接入的最大阻值R₁=20 Ω，此时R₁两端的电压：
U₁ = IR₁ = 0.40 A × 20 Ω = 8 V。
电压表测R₁、R₂两端总电压，示数为10.0 V，因此R₂两端的电压：
U₂ = U_V - U₁ = 10.0 V - 8 V = 2 V。
根据欧姆定律，R₂的阻值：
R₂ = U₂ / I = 2 V / 0.40 A = 5 Ω。
(3) 当S₁闭合、S₂断开时，电源电压等于电压表的示数与R₃两端电压之和：
U总 = U_V + U₃ = 10.0 V + 4 V = 14 V。
当S₁、S₂均闭合时，R₂被短路，R₁与R₃串联，电路总功率P=7 W，此时电路电流：
I' = P / U总 = 7 W / 14 V = 0.5 A。
R₃消耗的电功率：
P₃ = I'²R₃ = (0.5 A)² × 10 Ω = 2.5 W。
整个电路总功率等于R₁和R₃的功率之和，因此滑动变阻器消耗的电功率：
P₁ = P - P₃ = 7 W - 2.5 W = 4.5 W。
【答案】
(1) 4 V；(2) 5 Ω；(3) 4.5 W。
【知识点】
欧姆定律；串联电路特点；电功率计算。
【点评】
本题结合开关状态变化分析串联电路结构，考查欧姆定律与电功率公式的应用，需准确判断各状态下的电路连接，是中考常见的中等难度题型，注重对电路分析能力的考查。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需先明确不同开关状态下的电路连接方式：
1. 当S₁闭合、S₂断开时，R₁、R₂、R₃串联，电流表测电路电流，电压表测R₁和R₂的总电压，利用欧姆定律可计算R₃两端电压；
2. 结合串联电路电压规律，先算出R₁两端电压，再求出R₂两端电压，进而算出R₂的阻值；
3. 先根据串联电路电压规律求出电源电压，再分析S₁、S₂都闭合时的电路（R₂被短路，R₁与R₃串联），利用电功率公式算出此时电路电流，再结合总功率与R₃的功率，求出滑动变阻器的功率。
【解析】
(1) 当开关S₁闭合、S₂断开时，R₁、R₂、R₃串联，电流表测电路电流，电路电流I=0.40 A。
根据欧姆定律，R₃两端的电压：
U₃ = IR₃ = 0.40 A × 10 Ω = 4 V。
(2) 滑动变阻器滑片P移至最左端时，R₁接入的最大阻值R₁=20 Ω，此时R₁两端的电压：
U₁ = IR₁ = 0.40 A × 20 Ω = 8 V。
电压表测R₁、R₂两端总电压，示数为10.0 V，因此R₂两端的电压：
U₂ = U_V - U₁ = 10.0 V - 8 V = 2 V。
根据欧姆定律，R₂的阻值：
R₂ = U₂ / I = 2 V / 0.40 A = 5 Ω。
(3) 当S₁闭合、S₂断开时，电源电压等于电压表的示数与R₃两端电压之和：
U总 = U_V + U₃ = 10.0 V + 4 V = 14 V。
当S₁、S₂均闭合时，R₂被短路，R₁与R₃串联，电路总功率P=7 W，此时电路电流：
I' = P / U总 = 7 W / 14 V = 0.5 A。
R₃消耗的电功率：
P₃ = I'²R₃ = (0.5 A)² × 10 Ω = 2.5 W。
整个电路总功率等于R₁和R₃的功率之和，因此滑动变阻器消耗的电功率：
P₁ = P - P₃ = 7 W - 2.5 W = 4.5 W。
【答案】
(1) 4 V；(2) 5 Ω；(3) 4.5 W。
【知识点】
欧姆定律；串联电路特点；电功率计算。
【点评】
本题结合开关状态变化分析串联电路结构，考查欧姆定律与电功率公式的应用，需准确判断各状态下的电路连接，是中考常见的中等难度题型，注重对电路分析能力的考查。
【难度系数】
0.5
8 核心素养科学思维[中]如图所示电路，电源电压保持6 V不变，滑动变阻器的最大阻值为15 Ω，定值电阻$R_2$为5 Ω。闭合开关后，电压表示数为$U_1$，$R_2$的电功率为$P_2$、电流表示数为$I$。移动滑片$P$，下列图像可能正确的是 （
D
）答案
8.D
【解析】当滑动变阻器的滑片在最右端时,滑动变阻器接入电路的电阻为零,此时电路中的电流最大,则最大电流:$I_大=\frac{U}{R_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=1.2\ \mathrm{A}$,当滑片在最左端时,滑动变阻器接入电路的电阻最大,此时电路中的电流最小,则最小电流:$I_小=\frac{U}{R_1+R_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{15\ \Omega+5\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$,电路中的最小电流不可能为零,故A错误;根据串联电路的电压规律可知,$U_1=U-U_2=U-IR_2=6\ \mathrm{V}-I×5\ \Omega$,所以$U_1-I$图像为一条直线,故B错误;$R_2$的最小和最大电功率分别为$P_小=I_小^2R_2=(0.3\ \mathrm{A})^2×5\ \Omega=0.45\ \mathrm{W}$,$P_大=I_大^2R_2=(1.2\ \mathrm{A})^2×5\ \Omega=7.2\ \mathrm{W}$,根据$P_2=I^2R_2$可知,功率$P_2$与I不成正比,故C错误,D正确。
【解析】当滑动变阻器的滑片在最右端时,滑动变阻器接入电路的电阻为零,此时电路中的电流最大,则最大电流:$I_大=\frac{U}{R_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=1.2\ \mathrm{A}$,当滑片在最左端时,滑动变阻器接入电路的电阻最大,此时电路中的电流最小,则最小电流:$I_小=\frac{U}{R_1+R_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{15\ \Omega+5\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$,电路中的最小电流不可能为零,故A错误;根据串联电路的电压规律可知,$U_1=U-U_2=U-IR_2=6\ \mathrm{V}-I×5\ \Omega$,所以$U_1-I$图像为一条直线,故B错误;$R_2$的最小和最大电功率分别为$P_小=I_小^2R_2=(0.3\ \mathrm{A})^2×5\ \Omega=0.45\ \mathrm{W}$,$P_大=I_大^2R_2=(1.2\ \mathrm{A})^2×5\ \Omega=7.2\ \mathrm{W}$,根据$P_2=I^2R_2$可知,功率$P_2$与I不成正比,故C错误,D正确。
解析
【分析】
本题为串联电路的电流、电压、电功率的图像分析题，首先明确电路结构：滑动变阻器$R_1$与定值电阻$R_2$串联，电流表测电路电流，电压表测滑动变阻器两端电压$U_1$。解题时，先根据欧姆定律计算电路中电流的最大值和最小值，确定电流的取值范围；再结合串联电路电压规律、电功率公式，分别分析$U_1-I$图像、$P_2-I$图像的特点，逐一判断选项正误。
【解析】
电路中$R_1$与$R_2$串联，电源电压$U=6\ \mathrm{V}$。
1. 计算电流范围：当滑动变阻器接入电阻为0时，电路总电阻最小，电流最大：$I_大=\frac{U}{R_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=1.2\ \mathrm{A}$；当滑动变阻器接入最大电阻$15\ \Omega$时，总电阻最大，电流最小：$I_小=\frac{U}{R_1+R_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{15\ \Omega+5\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$，因此电流范围为$0.3\ \mathrm{A} ≤ I ≤ 1.2\ \mathrm{A}$，电流不可能为0，故A错误。
2. 分析$U_1-I$图像：根据串联电路电压规律，$U_1=U - IR_2=6\ \mathrm{V} - I × 5\ \Omega$，该式为一次函数，故$U_1-I$图像是直线，故B错误。
3. 分析$P_2-I$图像：$R_2$的电功率$P_2=I^2R_2$，$P_2$与$I^2$成正比，而非与$I$成正比。计算得最大电功率$P_大=I_大^2R_2=(1.2\ \mathrm{A})^2 × 5\ \Omega=7.2\ \mathrm{W}$，最小电功率$P_小=I_小^2R_2=(0.3\ \mathrm{A})^2 × 5\ \Omega=0.45\ \mathrm{W}$，因此$P_2$随$I$的变化为二次函数关系，故C错误，D正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题考查串联电路中物理量的图像分析，需熟练运用欧姆定律和电功率公式，明确电功率与电流的关系（$P=I^2R$为二次函数，非正比），是科学思维中图像分析的典型题目，注重对规律应用的考查。
【难度系数】
0.5
本题为串联电路的电流、电压、电功率的图像分析题，首先明确电路结构：滑动变阻器$R_1$与定值电阻$R_2$串联，电流表测电路电流，电压表测滑动变阻器两端电压$U_1$。解题时，先根据欧姆定律计算电路中电流的最大值和最小值，确定电流的取值范围；再结合串联电路电压规律、电功率公式，分别分析$U_1-I$图像、$P_2-I$图像的特点，逐一判断选项正误。
【解析】
电路中$R_1$与$R_2$串联，电源电压$U=6\ \mathrm{V}$。
1. 计算电流范围：当滑动变阻器接入电阻为0时，电路总电阻最小，电流最大：$I_大=\frac{U}{R_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=1.2\ \mathrm{A}$；当滑动变阻器接入最大电阻$15\ \Omega$时，总电阻最大，电流最小：$I_小=\frac{U}{R_1+R_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{15\ \Omega+5\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$，因此电流范围为$0.3\ \mathrm{A} ≤ I ≤ 1.2\ \mathrm{A}$，电流不可能为0，故A错误。
2. 分析$U_1-I$图像：根据串联电路电压规律，$U_1=U - IR_2=6\ \mathrm{V} - I × 5\ \Omega$，该式为一次函数，故$U_1-I$图像是直线，故B错误。
3. 分析$P_2-I$图像：$R_2$的电功率$P_2=I^2R_2$，$P_2$与$I^2$成正比，而非与$I$成正比。计算得最大电功率$P_大=I_大^2R_2=(1.2\ \mathrm{A})^2 × 5\ \Omega=7.2\ \mathrm{W}$，最小电功率$P_小=I_小^2R_2=(0.3\ \mathrm{A})^2 × 5\ \Omega=0.45\ \mathrm{W}$，因此$P_2$随$I$的变化为二次函数关系，故C错误，D正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题考查串联电路中物理量的图像分析，需熟练运用欧姆定律和电功率公式，明确电功率与电流的关系（$P=I^2R$为二次函数，非正比），是科学思维中图像分析的典型题目，注重对规律应用的考查。
【难度系数】
0.5
1 结合图像 [2025 山东淄博调研,中]有A、B两个小灯泡,分别标有“6 V 6 W”和“6 V 3 W”,经实验测得它们的I-U关系图像如图所示,下列说法正确的是 (
①把它们并联后接在3 V 的电源两端,A灯比B灯亮
②把它们串联后接在3 V 的电源两端,两灯一样亮
③把它们串联起来接入电路中,其中一盏灯正常发光,另一盏灯两端电压不超过其额定电压,此时电源电压为8 V
④把它们串联后接在8 V 的电源两端,A灯的电功率为3 W
A.①②
B.①③
C.③④
D.②③
B
)①把它们并联后接在3 V 的电源两端,A灯比B灯亮
②把它们串联后接在3 V 的电源两端,两灯一样亮
③把它们串联起来接入电路中,其中一盏灯正常发光,另一盏灯两端电压不超过其额定电压,此时电源电压为8 V
④把它们串联后接在8 V 的电源两端,A灯的电功率为3 W
A.①②
B.①③
C.③④
D.②③
答案
1.B
【解析】将A、B两灯并联后接在3 V的电源两端,则$U_A=U_B=U=3\ \mathrm{V}$,通过两灯的电流分别为$I_A=0.7\ \mathrm{A}$,$I_B=0.3\ \mathrm{A}$,由$P=UI$可知,A灯的实际功率大,则A灯比B灯亮,故①正确;两灯串联接在3 V的电源两端时,通过它们的电流相等,由图像可知,两灯两端的电压不相等,由$P=UI$可知,两灯的实际功率不相等,则两灯亮度不同,故②错误;由图像可知,A灯的额定电流为1.0 A,B灯的额定电流为0.5 A,因为两灯串联,则电路的最大电流为$I=0.5\ \mathrm{A}$,由图像可知,此时灯泡A、B两端的电压分别为$U'_A=2\ \mathrm{V}$,$U'_B=6\ \mathrm{V}$,电源电压$U'=U'_A+U'_B=2\ \mathrm{V}+6\ \mathrm{V}=8\ \mathrm{V}$,故③正确;两灯串联后接在8 V的电源两端,通过它们的电流相等,由上面的分析可知此时电路中的电流为0.5 A,则A灯的电功率为$P_A=U'_AI=2\ \mathrm{V}×0.5\ \mathrm{A}=1\ \mathrm{W}$,故④错误。综上,B符合题意,故选B。
【解析】将A、B两灯并联后接在3 V的电源两端,则$U_A=U_B=U=3\ \mathrm{V}$,通过两灯的电流分别为$I_A=0.7\ \mathrm{A}$,$I_B=0.3\ \mathrm{A}$,由$P=UI$可知,A灯的实际功率大,则A灯比B灯亮,故①正确;两灯串联接在3 V的电源两端时,通过它们的电流相等,由图像可知,两灯两端的电压不相等,由$P=UI$可知,两灯的实际功率不相等,则两灯亮度不同,故②错误;由图像可知,A灯的额定电流为1.0 A,B灯的额定电流为0.5 A,因为两灯串联,则电路的最大电流为$I=0.5\ \mathrm{A}$,由图像可知,此时灯泡A、B两端的电压分别为$U'_A=2\ \mathrm{V}$,$U'_B=6\ \mathrm{V}$,电源电压$U'=U'_A+U'_B=2\ \mathrm{V}+6\ \mathrm{V}=8\ \mathrm{V}$,故③正确;两灯串联后接在8 V的电源两端,通过它们的电流相等,由上面的分析可知此时电路中的电流为0.5 A,则A灯的电功率为$P_A=U'_AI=2\ \mathrm{V}×0.5\ \mathrm{A}=1\ \mathrm{W}$,故④错误。综上,B符合题意,故选B。
解析
【分析】本题结合小灯泡的I-U特性图像，考查串并联电路的规律与电功率的综合应用。解题时需明确：并联电路各支路电压相等，串联电路各处电流相等；先根据额定功率和额定电压算出两灯的额定电流，再结合图像提取对应电压、电流值，通过电功率公式判断亮度、计算电源电压或实际功率，逐一分析各说法的正误。
【解析】①两灯并联接在3V电源两端时，$U_A=U_B=3\ \mathrm{V}$，由图像可知此时$I_A=0.7\ \mathrm{A}$，$I_B=0.3\ \mathrm{A}$，根据$P=UI$，A灯的实际功率$P_A=3\ \mathrm{V}×0.7\ \mathrm{A}=2.1\ \mathrm{W}$，B灯的实际功率$P_B=3\ \mathrm{V}×0.3\ \mathrm{A}=0.9\ \mathrm{W}$，$P_A＞P_B$，故A灯比B灯亮，①正确；②两灯串联接在3V电源两端时，串联电路电流处处相等，由图像可知，当电流相等时，两灯两端电压不相等，根据$P=UI$，两灯实际功率不相等，亮度不同，故②错误；③A灯的额定电流$I_{A额}=\frac{P_{A额}}{U_{A额}}=\frac{6\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=1\ \mathrm{A}$，B灯的额定电流$I_{B额}=\frac{P_{B额}}{U_{B额}}=\frac{3\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}$，两灯串联时，电路最大电流为较小的额定电流0.5A（避免B灯损坏），由图像可知，电流为0.5A时，$U_A'=2\ \mathrm{V}$，$U_B'=6\ \mathrm{V}$，电源电压$U=U_A'+U_B'=2\ \mathrm{V}+6\ \mathrm{V}=8\ \mathrm{V}$，此时A灯电压2V＜6V，未超过额定电压，故③正确；④两灯串联接在8V电源两端时，电路电流为0.5A，A灯的电功率$P_A'=U_A'×I=2\ \mathrm{V}×0.5\ \mathrm{A}=1\ \mathrm{W}≠3\ \mathrm{W}$，故④错误。综上，正确的是①③，对应选项B。
【答案】B
【知识点】电功率计算、串并联电路特点、I-U图像
【点评】本题是中等难度的电学综合题，需熟练掌握串并联电路的规律，能从I-U图像中准确提取对应电压和电流值，同时注意串联电路中电流不能超过额定电流较小的用电器的额定电流，考查学生的综合应用能力。
【难度系数】0.6
【解析】①两灯并联接在3V电源两端时，$U_A=U_B=3\ \mathrm{V}$，由图像可知此时$I_A=0.7\ \mathrm{A}$，$I_B=0.3\ \mathrm{A}$，根据$P=UI$，A灯的实际功率$P_A=3\ \mathrm{V}×0.7\ \mathrm{A}=2.1\ \mathrm{W}$，B灯的实际功率$P_B=3\ \mathrm{V}×0.3\ \mathrm{A}=0.9\ \mathrm{W}$，$P_A＞P_B$，故A灯比B灯亮，①正确；②两灯串联接在3V电源两端时，串联电路电流处处相等，由图像可知，当电流相等时，两灯两端电压不相等，根据$P=UI$，两灯实际功率不相等，亮度不同，故②错误；③A灯的额定电流$I_{A额}=\frac{P_{A额}}{U_{A额}}=\frac{6\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=1\ \mathrm{A}$，B灯的额定电流$I_{B额}=\frac{P_{B额}}{U_{B额}}=\frac{3\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}$，两灯串联时，电路最大电流为较小的额定电流0.5A（避免B灯损坏），由图像可知，电流为0.5A时，$U_A'=2\ \mathrm{V}$，$U_B'=6\ \mathrm{V}$，电源电压$U=U_A'+U_B'=2\ \mathrm{V}+6\ \mathrm{V}=8\ \mathrm{V}$，此时A灯电压2V＜6V，未超过额定电压，故③正确；④两灯串联接在8V电源两端时，电路电流为0.5A，A灯的电功率$P_A'=U_A'×I=2\ \mathrm{V}×0.5\ \mathrm{A}=1\ \mathrm{W}≠3\ \mathrm{W}$，故④错误。综上，正确的是①③，对应选项B。
【答案】B
【知识点】电功率计算、串并联电路特点、I-U图像
【点评】本题是中等难度的电学综合题，需熟练掌握串并联电路的规律，能从I-U图像中准确提取对应电压和电流值，同时注意串联电路中电流不能超过额定电流较小的用电器的额定电流，考查学生的综合应用能力。
【难度系数】0.6
2 结合电路图 [2025云南曲靖期中,中](多选)A、B两个灯泡分别标有“6 V 3 W”和“3 V 3 W”。现将A、B两个灯泡按如图甲、乙两种方式连接,电源电压相同(不考虑温度对灯丝电阻的影响),闭合开关后两灯泡均发光,下列分析正确的是 (
A.图甲中A灯比B灯亮
B.图乙中A灯比B灯亮
C.图甲中A灯比图乙中A灯亮
D.图甲中的总功率比图乙中的总功率要小
AD
)A.图甲中A灯比B灯亮
B.图乙中A灯比B灯亮
C.图甲中A灯比图乙中A灯亮
D.图甲中的总功率比图乙中的总功率要小
答案
2.AD
【解析】两灯的电阻分别为$R_A=\frac{U_A^2}{P_A}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{3\ \mathrm{W}}=12\ \Omega$,$R_B=\frac{U_B^2}{P_B}=\frac{(3\ \mathrm{V})^2}{3\ \mathrm{W}}=3\ \Omega$。甲图中A灯与B灯串联,A灯的电阻大于B灯的电阻,根据$P=I^2R$知,A灯的实际功率大于B灯的实际功率,A灯比B灯亮,故A正确;乙图中A灯与B灯并联,两灯两端的电压相同,A灯的电阻大于B灯的电阻,根据$P=\frac{U^2}{R}$知,A灯的实际功率小于B灯的实际功率,A灯比B灯暗,故B错误;图甲中A灯两端的电压小于电源电压,图乙中A灯两端的电压等于电源电压,即图甲中A灯两端的电压小于图乙中A灯两端的电压,所以由$P=\frac{U^2}{R}$可知,图甲中A灯比图乙中A灯暗,故C错误;由串联电路中的总电阻大于任何一个分电阻,并联电路中的总电阻小于任何一个分电阻可知,图甲电路中的总电阻大于图乙电路中的总电阻,而电源电压相同,由$P=\frac{U^2}{R}$可知,图甲中的总功率比图乙中的总功率要小,故D正确。故选AD。
【解析】两灯的电阻分别为$R_A=\frac{U_A^2}{P_A}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{3\ \mathrm{W}}=12\ \Omega$,$R_B=\frac{U_B^2}{P_B}=\frac{(3\ \mathrm{V})^2}{3\ \mathrm{W}}=3\ \Omega$。甲图中A灯与B灯串联,A灯的电阻大于B灯的电阻,根据$P=I^2R$知,A灯的实际功率大于B灯的实际功率,A灯比B灯亮,故A正确;乙图中A灯与B灯并联,两灯两端的电压相同,A灯的电阻大于B灯的电阻,根据$P=\frac{U^2}{R}$知,A灯的实际功率小于B灯的实际功率,A灯比B灯暗,故B错误;图甲中A灯两端的电压小于电源电压,图乙中A灯两端的电压等于电源电压,即图甲中A灯两端的电压小于图乙中A灯两端的电压,所以由$P=\frac{U^2}{R}$可知,图甲中A灯比图乙中A灯暗,故C错误;由串联电路中的总电阻大于任何一个分电阻,并联电路中的总电阻小于任何一个分电阻可知,图甲电路中的总电阻大于图乙电路中的总电阻,而电源电压相同,由$P=\frac{U^2}{R}$可知,图甲中的总功率比图乙中的总功率要小,故D正确。故选AD。
解析
【分析】
要解决这道题，需先根据灯泡的额定参数计算两灯电阻，再结合甲（串联）、乙（并联）的电路特点，利用电功率公式分析各选项：
1. 先计算A、B两灯的电阻；
2. 分析甲图串联时，电流相同，用$P=I^2R$比较实际功率，判断A选项；
3. 分析乙图并联时，电压相同，用$P=\frac{U^2}{R}$比较实际功率，判断B选项；
4. 对比A灯在甲、乙两图中的电压，用$P=\frac{U^2}{R}$比较实际功率，判断C选项；
5. 计算甲、乙电路的总电阻，结合电源电压相同，用$P=\frac{U^2}{R}$比较总功率，判断D选项。
【解析】
首先计算两灯的电阻：
根据公式$R=\frac{U^2}{P}$，可得：
$R_A=\frac{U_A^2}{P_A}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{3\ \mathrm{W}}=12\ \Omega$，
$R_B=\frac{U_B^2}{P_B}=\frac{(3\ \mathrm{V})^2}{3\ \mathrm{W}}=3\ \Omega$。
分析选项A：图甲中A、B串联，串联电路电流处处相等，根据$P=I^2R$，电流$I$相同，因$R_A＞R_B$，所以A灯的实际功率大于B灯的实际功率，A灯比B灯亮，A正确。
分析选项B：图乙中A、B并联，并联电路各支路电压等于电源电压，根据$P=\frac{U^2}{R}$，电压$U$相同，因$R_A＞R_B$，所以A灯的实际功率小于B灯的实际功率，A灯比B灯暗，B错误。
分析选项C：图甲中A灯的电压是串联分压，小于电源电压；图乙中A灯电压等于电源电压，即甲中A灯的电压小于乙中A灯的电压，根据$P=\frac{U^2}{R}$，电阻$R_A$不变，电压越小实际功率越小，所以图甲中A灯比图乙中A灯暗，C错误。
分析选项D：串联总电阻$R_串=R_A+R_B=12\ \Omega+3\ \Omega=15\ \Omega$，并联总电阻$R_并=\frac{R_A R_B}{R_A+R_B}=\frac{12\ \Omega×3\ \Omega}{12\ \Omega+3\ \Omega}=2.4\ \Omega$，电源电压$U$相同，根据$P=\frac{U^2}{R}$，总电阻越大总功率越小，因$R_串＞R_并$，所以图甲中的总功率比图乙中的总功率小，D正确。
综上，答案为AD。
【答案】
AD
【知识点】
电功率计算、串联电路特点、并联电路特点
【点评】
本题结合串并联电路特点考查电功率的应用，关键是灵活运用电功率公式，区分额定功率与实际功率，需正确分析电路连接方式，属于中等难度的电路分析题。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需先根据灯泡的额定参数计算两灯电阻，再结合甲（串联）、乙（并联）的电路特点，利用电功率公式分析各选项：
1. 先计算A、B两灯的电阻；
2. 分析甲图串联时，电流相同，用$P=I^2R$比较实际功率，判断A选项；
3. 分析乙图并联时，电压相同，用$P=\frac{U^2}{R}$比较实际功率，判断B选项；
4. 对比A灯在甲、乙两图中的电压，用$P=\frac{U^2}{R}$比较实际功率，判断C选项；
5. 计算甲、乙电路的总电阻，结合电源电压相同，用$P=\frac{U^2}{R}$比较总功率，判断D选项。
【解析】
首先计算两灯的电阻：
根据公式$R=\frac{U^2}{P}$，可得：
$R_A=\frac{U_A^2}{P_A}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{3\ \mathrm{W}}=12\ \Omega$，
$R_B=\frac{U_B^2}{P_B}=\frac{(3\ \mathrm{V})^2}{3\ \mathrm{W}}=3\ \Omega$。
分析选项A：图甲中A、B串联，串联电路电流处处相等，根据$P=I^2R$，电流$I$相同，因$R_A＞R_B$，所以A灯的实际功率大于B灯的实际功率，A灯比B灯亮，A正确。
分析选项B：图乙中A、B并联，并联电路各支路电压等于电源电压，根据$P=\frac{U^2}{R}$，电压$U$相同，因$R_A＞R_B$，所以A灯的实际功率小于B灯的实际功率，A灯比B灯暗，B错误。
分析选项C：图甲中A灯的电压是串联分压，小于电源电压；图乙中A灯电压等于电源电压，即甲中A灯的电压小于乙中A灯的电压，根据$P=\frac{U^2}{R}$，电阻$R_A$不变，电压越小实际功率越小，所以图甲中A灯比图乙中A灯暗，C错误。
分析选项D：串联总电阻$R_串=R_A+R_B=12\ \Omega+3\ \Omega=15\ \Omega$，并联总电阻$R_并=\frac{R_A R_B}{R_A+R_B}=\frac{12\ \Omega×3\ \Omega}{12\ \Omega+3\ \Omega}=2.4\ \Omega$，电源电压$U$相同，根据$P=\frac{U^2}{R}$，总电阻越大总功率越小，因$R_串＞R_并$，所以图甲中的总功率比图乙中的总功率小，D正确。
综上，答案为AD。
【答案】
AD
【知识点】
电功率计算、串联电路特点、并联电路特点
【点评】
本题结合串并联电路特点考查电功率的应用，关键是灵活运用电功率公式，区分额定功率与实际功率，需正确分析电路连接方式，属于中等难度的电路分析题。
【难度系数】
0.6
