8（2025·盐城响水期末）已知五个数据：2,2,x,5,8的平均数是4，现增加了一个数据后的平均数仍不变，则增加的这个数据是（）。

A.0
B.2
C.4
D.5

8.C

9（2024·宿迁中考）一组数据6,8,10,x的平均数是9，则x的值为。

9. 12

10 新考法 归纳一般结论 观察与探究.
(1)观察下列各组数据并填空.
$A:1,2,3,4,5$,则$\overline{x}_A=$;
$B:11,12,13,14,15$,则$\overline{x}_B=$;
$C:10,20,30,40,50$,则$\overline{x}_C=$;
$D:3,5,7,9,11$,则$\overline{x}_D=$.
(2)把$B,C,D$的计算结果分别与$A$比较,你能发现什么?
(3)若一组数据$x_1,x_2,···,x_n$的平均数为$\overline{x}$,求另一组数据$3x_1-2,3x_2-2,3x_3-2,···,3x_n-2$的平均数.
(4)若一组数据$x_1,x_2,···,x_n$的平均数为$\overline{x}$,另一组数据$y_1,y_2,···,y_n$的平均数为$\overline{y}$.
①求数据$x_1+y_1,x_2+y_2,···,x_n+y_n$的平均数;
②求数据$x_1,y_1,x_2,y_2,···,x_n,y_n$的平均数.

10. (1)3 13 30 7
(2)将原数组中每个数都加上同一个数,则其平均数也就等于原平均数加上这个数;将原数组中每个数都乘同一个数,则其平均数也就等于原平均数乘这个数.
(3)$3\overline{x}-2$
(4)①$\overline{x}+\overline{y}$ ②$\frac{1}{2}(\overline{x}+\overline{y})$

11 新情境 数学与生活融合 九(1)班五位同学参加学校举办的数学知识竞赛，试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分，赛后A,B,C,D,E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况(E同学只记准有6道题未答)，具体如下表：

(1)根据以上信息，求A,B,C,D四位同学成绩的平均分.
(2)最后获知A,B,C,D,E五位同学成绩分别是95分、81分、64分、83分、63分.
①求E同学答对题数和答错题数；
②经计算，A,B,C,D四位同学实际成绩的平均分是80.75分，与(1)中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，则记错的为同学.

11. (1)$\overline{x}=\frac{1}{4}×[(19+17+15+17)×5-(0+2+2+1)×2+(1+1+3+2)×0]=82.5$(分).
故A,B,C,D四位同学成绩的平均分是82.5分.
(2)①设E同学答对$x$题,答错$y$题,
根据题意,得$\begin{cases}5x-2y=63,\\x+y=14,\end{cases}$解得$\begin{cases}x=13,\\y=1.\end{cases}$
故E同学答对题数为13,答错题数为1.
②C