2026年通城学典初中数学运算能手七年级数学上册北师大版第67页答案
一、填空题
1. 甲有图书60册，乙有图书36册，若要使甲、乙两人的图书一样多，设甲应给乙图书x册，则可列方程为
60-x=36+x
。

答案

1. 60-x=36+x
2. [吉林中考]《孙子算经》中记载了这样一道题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步.问车几何? 其译文如下:有若干人乘车,若每3人同乘一车,最终剩余2辆空车;若每2人同乘一车,最终剩下9人因无车可乘而步行.问:有多少辆车? 设共有x辆车,则可列方程为
3(x-2)=2x+9
.

答案

2. 3(x-2)=2x+9
3. 汉中仙毫享誉西北,是陕南重要的特色茶饮.若甲茶园的面积比乙茶园多4亩,甲茶园每亩产茶叶300千克,乙茶园每亩产茶叶350千克,且甲茶园的茶叶总产量比乙茶园少200千克,则甲茶园的面积为
32
亩.

答案

3. 32
4. 易错题 一项工程，甲单独完成需要9天，乙单独完成需要15天。若甲、乙先做3天后，甲因故离开，剩下的工程由乙独做，则还需
7
天能完成这项工程。

答案

4. 7
易错分析：易混淆工作效率或计算合做工作量失误致错。
二、解答题
5. 一个三位数，十位上的数字等于百位上的数字的2倍，百位上的数字的3倍减去个位上的数字等于十位上数字的$\frac{1}{4}$，且各数位上的数字之和为11，求这个三位数。

答案

5. 设百位上的数字为x,则十位上的数字为2x. 因为各数位上的数字之和为11,所以个位上的数字为11-(x+2x)=11-3x. 根据题意,得 $3x-(11-3x)=\frac{1}{4}×2x$,解得 x=2. 所以百位上的数字为2,十位上的数字为2×2=4,个位上的数字为11-3×2=5. 所以这个三位数为245
6. 某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件的售价为98元，利润率为40%；乙种商品每件的进价为80元.
（1）求甲种商品每件的进价（利润率×进价=售价-进价）；
（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为3 800元，则购进甲、乙两种商品各多少件？

答案

6. (1) 设甲种商品每件的进价为x元. 由题意,得 40%x=98-x,解得 x = 70. 所以甲种商品每件的进价为70元
(2) 设购进甲种商品y件. 由(1)及题意,得 70y+80(50-y)= 3 800,解得 y=20,则 50-y=50-20=30. 所以购进甲种商品20件,乙种商品30件