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(1)用字母表示下列运算律。
加法交换律:(
乘法结合律:(
加法交换律:(
a+b=b+a
) 加法结合律:((a+b)+c=a+(b+c)
) 乘法交换律:(a×b=b×a
)乘法结合律:(
(a×b)×c=a×(b×c)
) 乘法分配律:(a×(b+c)=a×b+a×c
)答案
(1)加法交换律:a+b=b+a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c
[解析]根据运算律作答即可。
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c
[解析]根据运算律作答即可。
(2)长方形的长为a，宽为b，用字母表示下列公式。(用S表示面积，C表示周长)
长方形的面积:(
长方形的周长:(
长方形的面积:(
S=ab
)长方形的周长:(
C=(a+b)×2
)答案
(2)长方形的面积:S=ab
长方形的周长:C=(a+b)×2
长方形的周长:C=(a+b)×2
(3)根据运算律,在里填上合适的数或字母。
$(x+36)+64=□+(□+□)$
$(a+25)×c=□×□+□×□$
$(b×25)×40=□×(□×□)$
$a-b-c=□-(□+□)$
$(x+36)+64=□+(□+□)$
$(a+25)×c=□×□+□×□$
$(b×25)×40=□×(□×□)$
$a-b-c=□-(□+□)$
答案
(3)x 36 64 a c 25 c b 25 40 a b c
[解析]根据运算律和减法的性质作答即可。
[解析]根据运算律和减法的性质作答即可。
2. 原创题 几何直观 晨晨观察下图，列出了一个等式：$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$。请根据该图说明该等式成立的理由。
答案
2. $(a+b)^2$是大正方形的面积;$a^2$是左上小正方形的面积;$b^2$是右下小正方形的面积;$2ab$是左下和右上两个长方形的面积和。因为大正方形的面积等于4个小图形的面积和,所以$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$,等式成立。
3. 原创题 应用意识 将下面的式子与对应的问题连一连。
4b 还剩多少千米没有修？
4+c 平均每天修多少千米？
a-4b 4天一共修了多少千米？
a÷(4+c) 一共要修多少天？
4b 还剩多少千米没有修？
4+c 平均每天修多少千米？
a-4b 4天一共修了多少千米？
a÷(4+c) 一共要修多少天？
答案
3.
4. 新考法 规律推理 聪聪和圆圆在研究两个平方数的差时发现了规律：
$4^2 - 2^2 = (4 + 2) × (4 - 2) = 12$
$7^2 - 3^2 = (7 + 3) × (7 - 3) = 40$
$9^2 - 4^2 = (9 + 4) × (9 - 4) = 65$
(1)用你喜欢的方式表示出上面的规律。
(2)请你根据发现的规律把下面的算式填写完整。
$11^2 - 10^2 = ( \_\_\_\_\_\_ ) × ( \_\_\_\_\_\_ ) = ( \_\_\_\_\_\_ )$。
$4^2 - 2^2 = (4 + 2) × (4 - 2) = 12$
$7^2 - 3^2 = (7 + 3) × (7 - 3) = 40$
$9^2 - 4^2 = (9 + 4) × (9 - 4) = 65$
(1)用你喜欢的方式表示出上面的规律。
(2)请你根据发现的规律把下面的算式填写完整。
$11^2 - 10^2 = ( \_\_\_\_\_\_ ) × ( \_\_\_\_\_\_ ) = ( \_\_\_\_\_\_ )$。
答案
4. (1)$a^2-b^2=(a+b)×(a-b)$
(2)$11+10$ $11-10$ $21$
(2)$11+10$ $11-10$ $21$
