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一、填空题
1. 在平面直角坐标系中,将点$(3,-2)$向上平移3个单位长度,则所得点的坐标是
1. 在平面直角坐标系中,将点$(3,-2)$向上平移3个单位长度,则所得点的坐标是
(3,1)
.答案
1. (3,1)
2. 若将点$P(2-m,-1)$向右平移2个单位长度后落在$y$轴上，则$m$的值为
4
.答案
2. 4
3. 在平面直角坐标系中,点$A(1,-2)$,$B(3,1)$,线段$AB$经过平移得到线段$A'B'$.若点$A$的对应点$A'$的坐标是$(-2,1)$,则点$B$的对应点$B'$的坐标是
(0,4)
.答案
3. (0,4)
4. 如图,把“笑脸”放在平面直角坐标系中,已知左眼A的坐标是(-3,3),嘴唇C的坐标为(-2,1),将此“笑脸”向右平移2个单位长度后,此“笑脸”右眼B的坐标是
(1,3)
.答案
4. (1,3)
5. 一题多解 在平面直角坐标系中,把点$P(a-1,5)$向左平移3个单位长度得到点$Q(2-2b,5)$,则$2a+4b+3$的值为________.
答案
5. 15 解析:解法一 由题意,得$(a-1)-3=2-2b$,所以$a=6-2b$. 所以$2a+4b+3=2(6-2b)+4b+3=12-4b+4b+3=15$.
解法二 由题意,得$(a-1)-3=2-2b$,所以$a+2b=6$.
所以$2a+4b+3=2(a+2b)+3=2×6+3=15$.
解法二 由题意,得$(a-1)-3=2-2b$,所以$a+2b=6$.
所以$2a+4b+3=2(a+2b)+3=2×6+3=15$.
6. 平面直角坐标系中一个点先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后坐标是(-1，-2)，那它原来的位置坐标是
(1,1)
。答案
6. (1,1)
二、解答题
7. 如图，$△ A'B'C'$是由$△ ABC$经过某种平移得到的，点$A$与点$A'$，点$B$与点$B'$，点$C$与点$C'$分别对应，且这六个点都是格点，观察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题：
（1）分别写出点$B$和点$B'$的坐标，并说明$△ A'B'C'$是由$△ ABC$经过怎样的平移得到的；
（2）连结$BC'$，$∠ CBC'$与$∠ B'C'O$之间的数量关系为
（3）若$M(a-1,2b-5)$是$△ ABC$内一点，它随$△ ABC$按(1)中的方式平移后得到的对应点为$N(2a-7,4-b)$，求$a$和$b$的值。
7. 如图，$△ A'B'C'$是由$△ ABC$经过某种平移得到的，点$A$与点$A'$，点$B$与点$B'$，点$C$与点$C'$分别对应，且这六个点都是格点，观察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题：
（1）分别写出点$B$和点$B'$的坐标，并说明$△ A'B'C'$是由$△ ABC$经过怎样的平移得到的；
（2）连结$BC'$，$∠ CBC'$与$∠ B'C'O$之间的数量关系为
90°+∠B'C'O
；（3）若$M(a-1,2b-5)$是$△ ABC$内一点，它随$△ ABC$按(1)中的方式平移后得到的对应点为$N(2a-7,4-b)$，求$a$和$b$的值。
答案
7. (1) $B(2,1),B'(-1,-2)$. 答案不唯一,如$△A'B'C'$是由$△ABC$先向左平移3个单位长度,再向下平移3个单位长度得到的 (2) $∠CBC'=90°+∠B'C'O$ (3) 若$M(a-1,2b-5)$是$△ABC$内一点,它随$△ABC$按(1)中的方式平移后得到对应点$N(2a-7,4-b)$,则$a-1-3=2a-7,2b-5-3=4-b$,解得$a=3$,$b=4$
