2026年课时掌控七年级数学上册人教版第68页答案
6. 若等式$m+a=n-b$根据等式的性质变形得到$m=n$,则$a,b$满足的条件是 （
C
）

A.相等
B.互为倒数
C.互为相反数
D.无法确定

答案

C
7. 如图,下列四个天平中,相同形状的物体的质量是相等的,已知其中第①个天平是平衡的,则后三个天平中仍然平衡的有 (
C
)


A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

答案

C
8. 下列等式变形:①如果 $ ax = ay $,那么 $ x = y $;②如果 $ a + b = 0 $,那么 $ a^2 = b^2 $;③如果 $ |a| = |b| $,那么 $ a = b $;④如果 $ 3a = 2b $,那么 $ \frac{a}{2} = \frac{b}{3} $.其中正确的是
②④
(选填序号).

答案

②④
9. 利用等式的性质解下列方程：
(1) $-\frac{y}{3} - 2 = 7$；
(2) $\frac{5}{6}x - \frac{1}{3} = \frac{1}{4}$。

答案

(1)解:$y = -27.$ (2)解:$x = \frac{7}{10}.$
10. 已知$3b - 2a = 3a - 2b + 1$，能利用等式的性质比较a与b的大小吗？请说明理由.

答案

解:能,$b ＞ a$.理由略.
11. (核心素养·推理能力)能不能由$(a + 3)x = b - 1$得到等式$x=\frac{b - 1}{a + 3}$，为什么？反之，能不能由$x=\frac{b - 1}{a + 3}$得到$(a + 3)x = b - 1$，为什么？

答案

解:不能由$(a + 3)x = b - 1$得到$x = \frac{b - 1}{a + 3}$.理由略.
能由$x = \frac{b - 1}{a + 3}$得到$(a + 3)x = b - 1$.理由略.
【例】已知$3x^2 -4x -5=7$.
(1)求$x^2 - \frac{4}{3}x$的值.
(2)求$8x -6x^2$的值.

答案

(1) 4
(2) -24
1. 已知式子$3y^2 -2y +6$的值是8，那么$\frac{3}{2}y^2 - y +1$的值是
2
。

答案

1. 2
2.若$a^2 -5a -1=0$,则$5(1+2a)-2a^2$的值为
3
.

答案

2. 3
3. 已知当$x=1$时,式子$ax^3 + bx +1$的值为2024,则当$x=-1$时,式子$ax^3 + bx +1$的值为
-2 022
.

答案

3. -2 022