14 如图，在$△ ABC$中，已知$AB=a$，$BC=2a$，$∠ B=90°$，将$△ ABC$沿$BC$方向平移$b$个单位得$△ DEF$（其中点$A$、点$B$、点$C$的对应点分别是点$D$、点$E$、点$F$），$DE$交$AC$于点$G$，$△ ADG$的面积比$△ CEG$的面积大8，求代数式$a(a-b)$的值。

14.-8 因为AB=a，BC=2a，∠B=90°,将△ABC沿BC方向平移b个单位得△DEF,所以AD=BE=b，AB=DE=a,因为△ADG的面积比△CEG的面积大8,即S△ADG−S△CEG=8,所以(S△ADG+S四边形ABEG)−(S△CEG+S四边形ABEG)=8,所以S长方形ABED−S△ABC=8,所以BE·AB−1/2 BC·AB=8, ab−1/2×2a·a=8,所以ab−a²=8, a(b−a)=8,所以a(a−b)=−8。