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一、比一比，算一算。
$12×30=$ $25×80=$ $15×60=$ $20×40=$
$12×5×6=$ $25×8×10=$ $15×20×3=$ $20×8×5=$
$12×30=$ $25×80=$ $15×60=$ $20×40=$
$12×5×6=$ $25×8×10=$ $15×20×3=$ $20×8×5=$
答案
360 2000 900 800 360 2000 900 800
解析
【分析】
这道题分为上下两组乘法计算题，我们可以先分别计算两组算式的结果，再对比结果找规律。计算第一行两位数乘整十数时，可用整十数乘法口算技巧：先算0前面的数的乘积，再根据乘数末尾0的总个数给结果补0；计算第二行连乘算式时，按照从左到右的顺序依次计算即可。计算完成后可以对比上下对应算式的结果，能发现更简便的计算方法哦。
【解析】
第一行（两位数乘整十数）：
1. $12×30$：先算$12×3=36$，乘数末尾共有1个0，补0后得360；
2. $25×80$：先算$25×8=200$，乘数末尾共有1个0，补0后得2000；
3. $15×60$：先算$15×6=90$，乘数末尾共有1个0，补0后得900；
4. $20×40$：先算$2×4=8$，乘数末尾共有2个0，补0后得800。
第二行（连乘计算，从左到右依次计算）：
1. $12×5×6$：先算$12×5=60$，再算$60×6=360$；
2. $25×8×10$：先算$25×8=200$，再算$200×10=2000$；
3. $15×20×3$：先算$15×20=300$，再算$300×3=900$；
4. $20×8×5$：先算$20×8=160$，再算$160×5=800$。
对比可知上下对应算式的结果完全相等。
【答案】
360 2000 900 800 360 2000 900 800
【知识点】
整十数乘法口算、连乘计算、乘法简便运算
【点评】
本题通过两组不同形式的乘法计算对比，既巩固了基础乘法口算能力，又能帮助大家理解不同计算方法的内在联系，学会灵活选用简便方法计算，提升计算效率与准确率。
【难度系数】
0.9
这道题分为上下两组乘法计算题，我们可以先分别计算两组算式的结果，再对比结果找规律。计算第一行两位数乘整十数时，可用整十数乘法口算技巧：先算0前面的数的乘积，再根据乘数末尾0的总个数给结果补0；计算第二行连乘算式时，按照从左到右的顺序依次计算即可。计算完成后可以对比上下对应算式的结果，能发现更简便的计算方法哦。
【解析】
第一行（两位数乘整十数）：
1. $12×30$：先算$12×3=36$，乘数末尾共有1个0，补0后得360；
2. $25×80$：先算$25×8=200$，乘数末尾共有1个0，补0后得2000；
3. $15×60$：先算$15×6=90$，乘数末尾共有1个0，补0后得900；
4. $20×40$：先算$2×4=8$，乘数末尾共有2个0，补0后得800。
第二行（连乘计算，从左到右依次计算）：
1. $12×5×6$：先算$12×5=60$，再算$60×6=360$；
2. $25×8×10$：先算$25×8=200$，再算$200×10=2000$；
3. $15×20×3$：先算$15×20=300$，再算$300×3=900$；
4. $20×8×5$：先算$20×8=160$，再算$160×5=800$。
对比可知上下对应算式的结果完全相等。
【答案】
360 2000 900 800 360 2000 900 800
【知识点】
整十数乘法口算、连乘计算、乘法简便运算
【点评】
本题通过两组不同形式的乘法计算对比，既巩固了基础乘法口算能力，又能帮助大家理解不同计算方法的内在联系，学会灵活选用简便方法计算，提升计算效率与准确率。
【难度系数】
0.9
1.从下列数中选择合适的数填一填。
28 2 12 70 21 40 3 42
(
(
28 2 12 70 21 40 3 42
(
28
)×(3
)=84 (12
)×(70
)=840(
42
)×(2
)=84 (21
)×(40
)=840答案
28 3 12 70 42 2 21 40
解析
【分析】
我们可以先从计算更简单的乘积为84的算式入手：84是两位数，通常是两位数乘一位数的结果。先看给出的数字里的一位数有2和3，我们结合乘除法的关系试算：①用3计算，84÷3=28，给出的数里有28，可得28×3=84；②用剩下的一位数2计算，84÷2=42，给出的数里有42，可得42×2=84。
接下来处理乘积为840的算式：840末尾有0，需要用到剩下的整十数70和40，同样结合乘除关系试算：①用70计算，840÷70=12，剩下的数里有12，可得12×70=840；②最后剩下21和40，计算21×40=840，刚好符合要求，且所有数都只使用一次。
【解析】
1. 计算乘积为84的算式：
$28×3=84$，$42×2=84$
2. 计算乘积为840的算式：
$12×70=840$，$21×40=840$
所有给出的数字均不重复使用，符合题目要求。
【答案】
28 3 12 70 42 2 21 40
【知识点】
两位数乘一位数口算，整十数乘法口算，乘除法互逆关系
【点评】
本题侧重考查乘法口算的熟练度，解题时可以先从难度较低的小乘积算式入手，逐步筛选数字，注意要保证每个给出的数字只能使用一次，避免重复。
【难度系数】
0.7
我们可以先从计算更简单的乘积为84的算式入手：84是两位数，通常是两位数乘一位数的结果。先看给出的数字里的一位数有2和3，我们结合乘除法的关系试算：①用3计算，84÷3=28，给出的数里有28，可得28×3=84；②用剩下的一位数2计算，84÷2=42，给出的数里有42，可得42×2=84。
接下来处理乘积为840的算式：840末尾有0，需要用到剩下的整十数70和40，同样结合乘除关系试算：①用70计算，840÷70=12，剩下的数里有12，可得12×70=840；②最后剩下21和40，计算21×40=840，刚好符合要求，且所有数都只使用一次。
【解析】
1. 计算乘积为84的算式：
$28×3=84$，$42×2=84$
2. 计算乘积为840的算式：
$12×70=840$，$21×40=840$
所有给出的数字均不重复使用，符合题目要求。
【答案】
28 3 12 70 42 2 21 40
【知识点】
两位数乘一位数口算，整十数乘法口算，乘除法互逆关系
【点评】
本题侧重考查乘法口算的熟练度，解题时可以先从难度较低的小乘积算式入手，逐步筛选数字，注意要保证每个给出的数字只能使用一次，避免重复。
【难度系数】
0.7
2.小军正在看一本历史书。他每天看11页，看了25天后，第26天他应该从第(
276
)页开始看起。答案
276
解析
【分析】
要解决这个问题，我们需要先算出小军前25天一共看完了多少页，第26天开始看的页码是已经看完的所有页码的下一页，因此算出总页数后还要加1。第一步先根据“每天看的页数×天数=已看总页数”求出25天看的总页数，第二步用总页数加1就能得到第26天开始看的页码。
【解析】
1. 计算前25天看的总页数：
已知每天看11页，看了25天，总页数为 $11 × 25 = 275$（页）
2. 计算第26天开始看的页码：
275页是前25天已经看完的最后一页，第26天要从下一页开始看，即 $275 + 1 = 276$（页）
【答案】
276
【知识点】
两位数乘两位数应用，页码问题
【点评】
本题是常见的生活类页码计算问题，易错点是容易遗漏“加1”的步骤，解题核心是明确起始页码比已看完的最后一页页码多1，结合乘法计算即可得出结果。
【难度系数】
0.7
要解决这个问题，我们需要先算出小军前25天一共看完了多少页，第26天开始看的页码是已经看完的所有页码的下一页，因此算出总页数后还要加1。第一步先根据“每天看的页数×天数=已看总页数”求出25天看的总页数，第二步用总页数加1就能得到第26天开始看的页码。
【解析】
1. 计算前25天看的总页数：
已知每天看11页，看了25天，总页数为 $11 × 25 = 275$（页）
2. 计算第26天开始看的页码：
275页是前25天已经看完的最后一页，第26天要从下一页开始看，即 $275 + 1 = 276$（页）
【答案】
276
【知识点】
两位数乘两位数应用，页码问题
【点评】
本题是常见的生活类页码计算问题，易错点是容易遗漏“加1”的步骤，解题核心是明确起始页码比已看完的最后一页页码多1，结合乘法计算即可得出结果。
【难度系数】
0.7
三、圈一圈，填一填。
答案
圈一圈略 2 15 10 15 180
解析
【分析】
这道题考查两位数乘两位数的竖式算理，我们可以把第二个乘数12拆成个位的2和十位代表的10两部分，分别与15相乘，再把两次乘积相加得到最终结果。竖式里的30是个位上的2乘15得到的，对应2个15的和；第二行的15实际是15个十，是十位上的1（即10）乘15得到的，对应10个15的和，最后把两部分相加就得到总乘积，左边的点子图也可以对应这两部分来圈画。
【解析】
计算$15×12$的竖式步骤：
1. 先用12个位上的2乘15，得$2×15=30$，所以第一个省略号对应的两个方框填2和15；
2. 再用12十位上的1（代表1个十，也就是10）乘15，得$10×15=150$，竖式中末位和十位对齐写15，所以第二个省略号对应的两个方框填10和15；
3. 把两次乘得的结果相加：$30+150=180$，所以最后三个方框依次填1、8、0，最终结果是180。
【答案】
圈一圈略；2，15；10，15；180
【知识点】
两位数乘两位数、乘法竖式算理
【点评】
本题结合直观的点子图，帮助理解两位数乘两位数“拆数相乘、再求和”的计算逻辑，能夯实乘法计算的基础，是乘法笔算的典型基础题。
【难度系数】
0.8
这道题考查两位数乘两位数的竖式算理，我们可以把第二个乘数12拆成个位的2和十位代表的10两部分，分别与15相乘，再把两次乘积相加得到最终结果。竖式里的30是个位上的2乘15得到的，对应2个15的和；第二行的15实际是15个十，是十位上的1（即10）乘15得到的，对应10个15的和，最后把两部分相加就得到总乘积，左边的点子图也可以对应这两部分来圈画。
【解析】
计算$15×12$的竖式步骤：
1. 先用12个位上的2乘15，得$2×15=30$，所以第一个省略号对应的两个方框填2和15；
2. 再用12十位上的1（代表1个十，也就是10）乘15，得$10×15=150$，竖式中末位和十位对齐写15，所以第二个省略号对应的两个方框填10和15；
3. 把两次乘得的结果相加：$30+150=180$，所以最后三个方框依次填1、8、0，最终结果是180。
【答案】
圈一圈略；2，15；10，15；180
【知识点】
两位数乘两位数、乘法竖式算理
【点评】
本题结合直观的点子图，帮助理解两位数乘两位数“拆数相乘、再求和”的计算逻辑，能夯实乘法计算的基础，是乘法笔算的典型基础题。
【难度系数】
0.8
