登录
18. 如图,已知 $ △ A B C $ 中, $ ∠ C = 90 ^ { \circ } , A B = \frac { 10 } { 3 } , C D = 1.5 , B D = 2.5 $, 求 $ A C $ 的长.
答案
AC=$\frac{8}{3}$
19. 为美化环境,计划在某小区内用 $ 30 \mathrm { ~ m } ^ { 2 } $ 的草皮铺设一块其中一边长为 $ 10 \mathrm { ~ m } $ 的等腰三角形绿地,请你求出这个等腰三角形绿地的另两边长.
答案
①当10m为底边长时，腰长为$\sqrt{61}$m ②当等腰三角形为锐角三角形，10m为腰长时，另两条边的长分别为10m,2 $\sqrt{10}$m ③当等腰三角形为钝角三角形，10m为腰长时，另两条边的长分别为10m,6 $\sqrt{10}$m
20. 如图,在 $ △ A B C $ 中, $ ∠ A C B = 90 ^ { \circ } , C D $ 为 $ A B $ 边上的高,求证: $ \frac { 1 } { B C ^ { 2 } } + \frac { 1 } { A C ^ { 2 } } = \frac { 1 } { C D ^ { 2 } } $.
答案
提示:AC.CD+BC².CD2=AC2 .BC²
21. 如图,在 $ △ A B C $ 中, $ C D $ 是中线, $ A C ^ { 2 } + B C ^ { 2 } = 4 C D ^ { 2 } $, 求证: $ △ A B C $ 是直角三角形.
答案
提示:延长中线CD到点E，使DE=CD,连接EB，则△ADC≌△BDE
