▶典例 甲、乙两车在公路上，分别从P、Q两点同时同向运动，它们的$s-t$图像如图4.1-5所示，经过4 s甲、乙相遇。甲、乙的速度分别为$v_甲$、$v_乙$，P、Q之间的距离为$s$，则（）


A.$v_甲＞v_乙$，$s=16\ \mathrm{m}$
B.$v_甲＞v_乙$，$s=8\ \mathrm{m}$
C.$v_甲＜v_乙$，$s=16\ \mathrm{m}$
D.$v_甲＜v_乙$，$s=8\ \mathrm{m}$
解析：由图像可知，甲车4 s内通过的距离为4 m，乙车4 s内通过的距离是12 m，则P、Q间的距离为$s＝s_乙－s_甲＝12\ \mathrm{m}－4\ \mathrm{m}＝8\ \mathrm{m}$。甲车的速度$v_甲＝\frac{s_甲}{t}＝\frac{4\ \mathrm{m}}{4\ \mathrm{s}}＝1\ \mathrm{m/s}$，乙车的速度$v_乙＝\frac{s_乙}{t}＝\frac{12\ \mathrm{m}}{4\ \mathrm{s}}＝3\ \mathrm{m/s}$，所以，$v_甲＜v_乙$。
答案：D

D

由图像可知，4s内甲车通过的路程为4m，乙车通过的路程为12m。根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，计算得$v_甲=\frac{s_甲}{t}=\frac{4\ \mathrm{m}}{4\ \mathrm{s}}=1\ \mathrm{m/s}$，$v_乙=\frac{s_乙}{t}=\frac{12\ \mathrm{m}}{4\ \mathrm{s}}=3\ \mathrm{m/s}$，因此$v_甲＜v_乙$。两车同时同向运动，4s后相遇，P、Q间的距离等于4s内乙比甲多行驶的路程，即$s=s_乙-s_甲=12\ \mathrm{m}-4\ \mathrm{m}=8\ \mathrm{m}$。