11.已知2，－3，－4，6四个数，取其中的任意三个数求和，和最小是。

11.$-5$

【分析】
要解决从四个数中任取三个求和、找最小和的问题，有两种清晰的解题思路：思路一：先列出所有取三个数的组合，分别计算每个组合的和，再比较大小找出最小值；思路二：要使三个数的和最小，应优先选择数值更小的数，只需去掉四个数里最大的那个数，剩下三个数的和就是最小的和，两种方法都符合有理数加法的运算要求。
【解析】
方法一：列举所有三个数的组合并计算和：
① 取2、-3、-4，和为：$2+(-3)+(-4)=2-3-4=-5$；
② 取2、-3、6，和为：$2+(-3)+6=5$；
③ 取2、-4、6，和为：$2+(-4)+6=4$；
④ 取-3、-4、6，和为：$(-3)+(-4)+6=-1$；
将所得的和比较大小：$-5 ＜ -1 ＜ 4 ＜ 5$，因此最小的和是-5。
方法二：先将四个数按从小到大排序：$-4 ＜ -3 ＜ 2 ＜ 6$，要使三个数的和最小，去掉最大的数6，将剩余三个数相加：$(-4)+(-3)+2=-5$。
【答案】
$-5$
【知识点】
有理数的加法运算；有理数的大小比较
【点评】
本题是有理数加法的基础应用，既可以通过列举所有情况计算比较得出结果，也可以通过优先选较小数的思路快速求解，计算时注意正负号的处理，避免符号错误。
【难度系数】
0.9

12.【数学文化】中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数.如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为.

12.$-3$

【分析】首先读懂题目给出的算筹记数规则：正放的算筹表示+1，斜放的算筹表示-1，可通过图①的示例验证该规则的正确性。接下来观察图②，先分别数出正放、斜放算筹的数量，分别计算两类算筹代表的总数值，再根据有理数加法法则求和即可得到结果。
【解析】根据题意可知：正放1根算筹表示+1，斜放1根算筹表示-1。
观察图②，正放的算筹有2根，代表的数值为：$2×(+1)=+2$；
斜放的算筹有5根，代表的数值为：$5×(-1)=-5$；
计算两数的和：$2+(-5)=-3$。
【答案】
$-3$
【知识点】
1.正负数的意义 2.有理数加法运算
【点评】
本题结合传统数学文化考查正负数的应用，解题核心是先理解新定义的记数规则，再准确计数后进行有理数加法计算，题型新颖但难度较低。
【难度系数】
0.8

13. 计算：
(1)$(-1.25)+(+5.25)$；
(2)$19+(-6)+(-5)+(-3)$；
(3)$(-3\dfrac{1}{2})+(+7\dfrac{1}{3})+(-8)$。

13. 解:(1)原式$=5.25-1.25=4$;(2)原式$=13+(-5)+(-3)=8+(-3)=5$;(3)原式$=(-\dfrac{7}{2})+\dfrac{22}{3}+(-8)=\dfrac{23}{6}+(-8)=-\dfrac{25}{6}$.

【分析】
这三道题均属于有理数加法运算，解题思路如下：①首先回忆有理数加法法则：同号两数相加取相同符号，再把绝对值相加；异号两数相加取绝对值更大的数的符号，再用较大绝对值减去较小绝对值。②计算时可先去括号简化算式，有带分数的先把带分数化为假分数，异分母分数先通分再计算，也可灵活运用加法交换律、结合律简化运算步骤。③每一步计算都要先确定结果的符号，再计算数值，避免符号出错。
【解析】
(1) 先去括号，将异号两数相加转化为减法计算：
原式$=5.25-1.25=4$
(2) 去括号后按照从左到右的顺序依次计算：
原式$=19-6-5-3=13-5-3=8-3=5$
(3) 先将带分数化为假分数，通分后依次计算：
原式$=-\dfrac{7}{2}+\dfrac{22}{3}-8$
取分母最小公倍数6通分：
$=-\dfrac{21}{6}+\dfrac{44}{6}-\dfrac{48}{6}$
$=\dfrac{23}{6}-\dfrac{48}{6}$
$=-\dfrac{25}{6}$
【答案】
(1) $\boxed{4}$；(2) $\boxed{5}$；(3) $\boxed{-\dfrac{25}{6}}$
【知识点】
有理数加法法则，加法运算律，分数通分
【点评】
本题是有理数加法的常规基础运算题，核心考查有理数加法的符号判定与运算能力，计算时注意异号相加的符号选择，带分数运算时可根据习惯选择拆分整数分数部分或化为假分数计算，灵活运用运算律可降低出错概率。
【难度系数】
0.8

14.在例行体温检查中,抽查人员将高出$37\ °\mathrm{C}$的部分记作正数,低于$37\ °\mathrm{C}$的部分记作负数,体温正好是$37\ °\mathrm{C}$时记作“0”.记录某被测人员在一周内的体温测量结果如下表所示：

(1)该被测人员周五、周六测量的体温分别为多少？
(2)该被测人员这一周中测量的体温的平均值为多少？

14. 解:(1)$37+(-0.6)=36.4(℃)$,$37+(+0.2)=37.2(℃)$.答:该被测人员周五、周六测量的体温分别为$36.4\ ℃$,$37.2\ ℃$;(2)根据表格可知,该被测人员这一周测量的体温分别为$37.1\ ℃$,$36.7\ ℃$,$36.5\ ℃$,$37.1\ ℃$,$36.4\ ℃$,$37.2\ ℃$,$36.6\ ℃$.$(37.1+36.7+36.5+37.1+36.4+37.2+36.6)÷7=36.8(℃)$.答:该被测人员这一周中测量的体温的平均值为$36.8\ ℃$.

【分析】
首先明确题目中正负数的含义：记录的数值是实际体温与37℃的差值，正数表示比37℃高对应数值，负数表示比37℃低对应数值，即实际体温=37℃+记录的差值。
(1)求周五、周六的体温，直接将对应日期的记录差值代入上述公式计算即可；
(2)求一周体温的平均值，可先算出每天的实际体温，再将7天体温求和后除以7，即可得到平均体温。
【解析】
解：(1)周五记录的差值为-0.6，因此周五的体温为：
$37+(-0.6)=36.4(℃)$
周六记录的差值为+0.2，因此周六的体温为：
$37+(+0.2)=37.2(℃)$
(2)先计算每天的实际体温：
周一：$37+0.1=37.1(℃)$
周二：$37-0.3=36.7(℃)$
周三：$37-0.5=36.5(℃)$
周四：$37+0.1=37.1(℃)$
周五：$36.4(℃)$
周六：$37.2(℃)$
周日：$37-0.4=36.6(℃)$
一周体温总和为：$37.1+36.7+36.5+37.1+36.4+37.2+36.6=257.6(℃)$
体温平均值为：$257.6÷7=36.8(℃)$
答：(1)该被测人员周五、周六测量的体温分别为$36.4\ ℃$，$37.2\ ℃$；(2)该被测人员这一周中测量的体温的平均值为$36.8\ ℃$。
【答案】
(1)周五$36.4\ ℃$，周六$37.2\ ℃$；(2)$36.8\ ℃$
【知识点】
正负数的意义；有理数的加法；平均数计算
【点评】
本题结合生活中的体温检测场景，考查正负数的实际应用和基本运算能力，解题核心是准确理解题目中正负数的对应含义，计算时遵循有理数加减的运算规则即可正确求解。
【难度系数】
0.8

15.已知$|x|=3,|y|=2$.
(1)求$x+y$的值；
(2)若$x＜y$,求$x+y$的值；
(3)若$|x+y|≠x+y$,求$x+y$的值.

15. 解:因为$|x|=3$,$|y|=2$,所以$x=\pm3$,$y=\pm2$. (1)当$x=3$,$y=2$时,$x+y=3+2=5$;当$x=3$,$y=-2$时,$x+y=3+(-2)=1$;当$x=-3$,$y=2$时,$x+y=(-3)+2=-1$;当$x=-3$,$y=-2$时,$x+y=(-3)+(-2)=-5$.综上所述,$x+y$的值为$\pm5$或$\pm1$;(2)因为$x＜y$,所以$x=-3$,$y=\pm2$,所以$x+y=(-3)+(-2)=-5$,或$x+y=(-3)+2=-1$.综上所述,当$x＜y$时,$x+y$的值为$-1$或$-5$;(3)当$x=3$,$y=2$时,$|x+y|=x+y$,不合题意;当$x=3$,$y=-2$时,$|x+y|=x+y$,不合题意;当$x=-3$,$y=2$时,$|x+y|≠ x+y$,此时$x+y=(-3)+2=-1$;当$x=-3$,$y=-2$时,$|x+y|≠ x+y$,此时$x+y=(-3)+(-2)=-5$.综上所述,当$|x+y|≠ x+y$时,$x+y$的值为$-1$或$-5$.

【分析】
首先根据绝对值的性质求出x、y的所有可能取值，再结合每个小问给出的限制条件，筛选出符合要求的x、y的取值组合，最后分别代入计算x+y的值即可，解题过程中要注意分类讨论，避免漏解。
【解析】
解：$\because |x|=3$，$|y|=2$，$\therefore x=\pm3$，$y=\pm2$。
(1) 分四种情况计算：
①当$x=3$，$y=2$时，$x+y=3+2=5$；
②当$x=3$，$y=-2$时，$x+y=3+(-2)=1$；
③当$x=-3$，$y=2$时，$x+y=(-3)+2=-1$；
④当$x=-3$，$y=-2$时，$x+y=(-3)+(-2)=-5$。
综上所述，$x+y$的值为$\pm5$或$\pm1$。
(2) $\because x＜y$，$\therefore x$只能取$-3$，$y$可取$2$或$-2$：
①当$x=-3$，$y=2$时，$x+y=-3+2=-1$；
②当$x=-3$，$y=-2$时，$x+y=-3+(-2)=-5$。
综上所述，当$x＜y$时，$x+y$的值为$-1$或$-5$。
(3) $\because |x+y|≠ x+y$，$\therefore x+y$为负数，逐一验证取值组合：
①当$x=3$，$y=2$时，$|3+2|=3+2$，不符合题意，舍去；
②当$x=3$，$y=-2$时，$|3+(-2)|=3+(-2)$，不符合题意，舍去；
③当$x=-3$，$y=2$时，$|-3+2|≠-3+2$，符合题意，此时$x+y=-1$；
④当$x=-3$，$y=-2$时，$|-3+(-2)|≠-3+(-2)$，符合题意，此时$x+y=-5$。
综上所述，当$|x+y|≠ x+y$时，$x+y$的值为$-1$或$-5$。
【答案】
(1) $\pm5$或$\pm1$；
(2) $-1$或$-5$；
(3) $-1$或$-5$。
【知识点】
绝对值的性质，有理数的加法，有理数大小比较
【点评】
本题是绝对值与有理数加法的综合题，核心是先确定未知数的所有可能取值，再结合约束条件分类筛选，解题时要注意避免漏解，锻炼分类讨论的数学思维。
【难度系数】
0.6