1 小新把一张纸的$\frac{6}{7}$平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
方法一：把$\frac{6}{7}$平均分成3份，就是把6个$\frac{1}{7}$平均分成（）份，每份是（）个$\frac{1}{7}$，也就是（）。
$\frac{6}{7} ÷ ( ) = \frac{6 ÷ ( )}{7} = ( )$

方法二：把$\frac{6}{7}$平均分成3份，每份就是$\frac{6}{7}$的$\frac{( )}{( )}$，也就是$\frac{6}{7} × \frac{( )}{( )}$。
$\frac{6}{7} ÷ ( ) = \frac{6}{7} × \frac{( )}{( )} = ( )$

答：每份是这张纸的（）。

1. 方法一：把6个$\frac{1}{7}$平均分成3份，每份是2个$\frac{1}{7}$，也就是$\frac{2}{7}$。$\frac{6}{7} ÷ 3 = \frac{6 ÷ 3}{7} = \frac{2}{7}$
方法二：把$\frac{6}{7}$平均分成3份，每份就是$\frac{6}{7}$的$\frac{1}{3}$，也就是$\frac{6}{7} × \frac{1}{3}$。$\frac{6}{7} ÷ 3 = \frac{6}{7} × \frac{1}{3} = \frac{2}{7}$
答：每份是这张纸的$\frac{2}{7}$。

②直接写得数。
$\frac{6}{11} ÷ 3 =$
$\frac{2}{9} ÷ 6 =$
$\frac{6}{7} ÷ 4 =$
$\frac{21}{25} ÷ 14 =$
$\frac{7}{9} ÷ 28 =$
$\frac{10}{19} ÷ 5 =$
$\frac{3}{4} ÷ 6 =$
$\frac{15}{23} ÷ 45 =$
$\frac{29}{50} ÷ 29 =$

2. $\frac{2}{11}$
$\frac{1}{27}$
$\frac{3}{14}$
$\frac{3}{50}$
$\frac{1}{36}$
$\frac{2}{19}$
$\frac{1}{8}$
$\frac{1}{69}$
$\frac{1}{50}$

3 看图列式计算。
(1)
()÷()=() × ()=()
(2)
()÷()=() × ()=()
能力提升

3.(1)$\frac{3}{4}÷4=\frac{3}{4}×\frac{1}{4}=\frac{3}{16}$
(2)$\frac{6}{9}÷3=\frac{6}{9}×\frac{1}{3}=\frac{2}{9}$

4 数学小博士。
(1)新情境·民风民俗以智育智，以赛促学。中心小学的“人工智能”课程起到了培育学生良好的感觉、思维等智能作用。学校开展创新与实践大赛，把一块底面积是2dm²、高是$\frac{4}{5}$dm的长方体水晶平均切割后加工成10块奖牌。
①每块奖牌的体积是()dm³，照这样计算，做15块奖牌需用()dm³水晶。
②张师傅4小时可加工这些奖牌的$\frac{7}{10}$，赵师傅3小时可加工这些奖牌的$\frac{3}{5}$，谁加工得更快？
(2)学校在课后服务管理中开设了“剪纸”课程，小贤从下面这张长方形纸上剪下了一个最大的正方形，剩下图形的面积是$\frac{147}{2}$cm²。原来这张长方形纸的长是多少？

4.(1)①$\frac{4}{25}$ $\frac{12}{5}$
②$\frac{7}{10}÷4=\frac{7}{40}$
$\frac{3}{5}÷3=\frac{1}{5}$
$\frac{7}{40}＜\frac{1}{5}$，赵师傅加工快。
(2)$\frac{147}{2}÷21=\frac{7}{2}(cm)$
$21+\frac{7}{2}=24\frac{1}{2}(cm)$