5. 如图,直线a,b被直线c所截,∠2=55°,∠1=125°,a与b平行吗?为什么?

解：a与b平行，理由如下：
设直线a与c相交所形成的∠1的邻补角为∠3，
根据平角的定义，得∠1 + ∠3 = 180°，
∵ ∠1=125°，
∴ ∠3 = 180° - 125° = 55°，
又∵ ∠2=55°，
∴ ∠3 = ∠2，
∴ a//b（同位角相等，两直线平行）。

6. 阅读并完成下列说理过程，在括号内填写理由.
如图，$AC⊥AE$，$BD⊥BF$，$∠1=40°$，$∠2=40°$，则$AC$，$BD$平行吗？$AE$，$BF$平行吗？
请完成下列解答过程.
解：因为$∠1=40°$，$∠2=40°$，
所以$∠1=∠2$.
所以$AC//$ ( ).
又因为$AC⊥AE$，所以$∠EAC=90°$.
所以$∠EAB=∠EAC+∠1=$ $°$.
同理，可得$∠FBG=∠FBD+∠2=$ $°$.
所以$∠FBG=$ .
所以$AE//$ ( ).

解:因为$∠ 1=40^{\circ },∠ 2=40^{\circ },$
所以$∠ 1=∠ 2.$
所以$AC// \boldsymbol{BD}$(同位角相等,两直线平行).
又因为$AC⊥ AE$,所以$∠ EAC=90^{\circ }.$
所以$∠ EAB=∠ EAC+∠ 1= \boldsymbol{130} ^{\circ }.$
同理,可得$∠ FBG=∠ FBD+∠ 2= \boldsymbol{130} ^{\circ }.$
所以$∠ FBG= \boldsymbol{∠ EAB}.$
所以$AE// \boldsymbol{BF}$(同位角相等,两直线平行).