例1 在测浮力实验中,将一长方体铁块由玻璃器皿的上方,向下缓慢移动浸入水里的过程中,弹簧测力计的示数$F$ N与铁块下降的高度$h$ cm之间的关系如图5.4.1所示.(当铁块位于水面上方时,$F=G_{重力}$,当铁块入水后,$F=G_{重力}-F_{浮力}$)则以下说法正确的是 （）


A.当铁块下降3 cm时,此时铁块在水里
B.当$5≤h≤10$时,$F$ N关于$h$ cm的函数表达式为$F=\frac{8}{5}h +20$
C.当铁块下降高度为6 cm时,此时铁块所受浮力是1.5 N
D.当弹簧测力计的示数为8 N时,此时铁块底面距离水底8.5 cm

D

例2 某学校计划购进一批纪念品以奖励给优秀学生.已知购进10个A种纪念品和40个B种纪念品共需5800元;购进25个A种纪念品和10个B种纪念品共需3700元.该学校决定购买$m$个A种纪念品和20个B种纪念品.
(1) A,B两种纪念品的单价是多少元?
(2) 实际购买时,商店老板给出了如下优惠方案:
方案一:都按原价打9折付款.
方案二:如果购买A种纪念品不超过50个,那么A种纪念品原价销售;如果购买的A种纪念品超过50个,那么超出的部分打8折销售,B种纪念品按原价销售.
① 分别求出两种方案的费用$W_1,W_2$关于$m$的函数表达式;
② 该学校选择哪种方案更合算?

(1) A种纪念品单价为100元，B种纪念品单价为120元
(2) ① $W_1=90m+2160$，$W_2=100m+2400(0≤m≤50)$，$W_2=80m+3400(m＞50)$
② $0≤m＜124$时，选择方案一；$m=124$时，选择方案一和方案二一样；$m＞124$时，选择方案二