1. 去括号：
(1) $-(m-n)=$ .
(2) $-3(\dfrac{1}{3}a-2b+1)=$ .
(3) $\dfrac{1}{2}(-4x+2y)=$ .
(4) $-5(2x-\dfrac{1}{5}y)+1=$ .

(1)$-m+n$ (2)$-a+6b-3$ (3)$-2x+y$ (4)$-10x+y+1$

【分析】
本题考查去括号运算，解题思路遵循去括号法则：1. 若括号前是正号，去掉括号和正号后，括号内各项符号不变；若括号前是负号，去掉括号和负号后，括号内各项符号都要改变；2. 若括号前带有数字系数，需将系数乘以括号内的每一项，不能漏乘任何一项（包括常数项），每道小题按照上述规则逐步计算即可。
【解析】
(1) 括号前为负号，去括号后括号内各项变号：
$-(m-n) = -m + n$
(2) 括号前系数为$-3$，将$-3$分别乘括号内每一项：
$-3(\dfrac{1}{3}a - 2b + 1) = -3×\dfrac{1}{3}a + (-3)×(-2b) + (-3)×1 = -a + 6b - 3$
(3) 括号前系数为$\dfrac{1}{2}$，将$\dfrac{1}{2}$分别乘括号内每一项：
$\dfrac{1}{2}(-4x + 2y) = \dfrac{1}{2}×(-4x) + \dfrac{1}{2}×2y = -2x + y$
(4) 先将$-5$分别乘括号内每一项，再加上常数项$1$：
$-5(2x - \dfrac{1}{5}y) + 1 = -5×2x + (-5)×(-\dfrac{1}{5}y) + 1 = -10x + y + 1$
【答案】
(1)$-m+n$ (2)$-a+6b-3$ (3)$-2x+y$ (4)$-10x+y+1$
【知识点】
去括号法则；单项式乘多项式；整式加减运算
【点评】
本题是整式加减的基础题型，重点考查去括号的运算规则，解题时需注意两个易错点：一是括号前为负号时，去括号后括号内所有项都要变号；二是括号前有系数时，要乘遍括号内的每一项，避免漏乘常数项，熟练掌握本知识点是后续学习整式化简的基础。
【难度系数】
0.8

2. 化简：
(1)$x-(-x+1)+2(x-1).$
(2)$3(a-1)-2(-\dfrac{1}{2}a-2).$
(3)$\dfrac{1}{2}(2x^2-6x)-\dfrac{1}{5}(-10x+5x^2).$
(4)$-(t^2-3t+2)+2(2-2t).$

(1)$4x-3$ (2)$4a+1$ (3)$-x$ (4)$-t^2-t+2$

【分析】
这几道题均为整式的加减化简类题目，解题遵循“先去括号，再合并同类项”的步骤：①去括号时，若括号前是正号，去括号后括号内各项符号不变；若括号前是负号，去括号后括号内各项符号都要改变；若括号前带有系数，需要将系数乘到括号内的每一项，避免漏乘。②合并同类项时，只需将同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变，最终得到最简整式即可。
【解析】
(1) 先去括号，再合并同类项：
$x-(-x+1)+2(x-1)$
$=x+x-1+2x-2$
$=(x+x+2x)+(-1-2)$
$=4x-3$
(2) 先去括号，再合并同类项：
$3(a-1)-2(-\dfrac{1}{2}a-2)$
$=3a-3+a+4$
$=(3a+a)+(-3+4)$
$=4a+1$
(3) 先去括号，再合并同类项：
$\dfrac{1}{2}(2x^2-6x)-\dfrac{1}{5}(-10x+5x^2)$
$=x^2-3x+2x-x^2$
$=(x^2-x^2)+(-3x+2x)$
$=-x$
(4) 先去括号，再合并同类项：
$-(t^2-3t+2)+2(2-2t)$
$=-t^2+3t-2+4-4t$
$=-t^2+(3t-4t)+(-2+4)$
$=-t^2-t+2$
【答案】
(1)$4x-3$ (2)$4a+1$ (3)$-x$ (4)$-t^2-t+2$
【知识点】
去括号法则，合并同类项，整式的加减
【点评】
本题是整式加减的基础训练题，核心考查去括号的符号规则、系数分配计算以及合并同类项的方法，做题时需注意避免出现符号漏变、系数漏乘的错误，熟练掌握运算规则即可快速准确求解。
【难度系数】
0.8

3. 先化简，再求值：
$(t+3t^2 - 3 + 3t^3) - (-t + 4t^3)$，其中$t=-1$.

$-1$

【分析】
这是整式化简求值类题目，解题思路分三步：第一步去括号，需注意括号前是负号时，括号内每一项都要改变符号；第二步合并同类项，将所含字母相同、相同字母指数也相同的项的系数相加，字母和指数保持不变，得到最简整式；第三步将给定的t的值代入最简整式计算结果，先化简再代入可减少计算量、降低出错概率。
【解析】
解：先对原式去括号：
$\begin{aligned}原式&=t + 3t^2 - 3 + 3t^3 + t - 4t^3\\\end{aligned}$
再合并同类项：
$\begin{aligned}原式&=(3t^3 - 4t^3) + 3t^2 + (t + t) - 3\\&=-t^3 + 3t^2 + 2t - 3\end{aligned}$
将$t=-1$代入化简后的式子计算：
$\begin{aligned}原式&=-(-1)^3 + 3×(-1)^2 + 2×(-1) - 3\\&=-(-1) + 3×1 - 2 - 3\\&=1 + 3 - 2 - 3\\&=-1\end{aligned}$
【答案】
$-1$
【知识点】
去括号法则、合并同类项、整式化简求值
【点评】
本题是整式加减的基础题型，核心考察去括号时的符号处理能力以及同类项的合并能力，计算过程中注意负数乘方、正负号运算的准确性即可。
【难度系数】
0.8

4.已知$A=3a^2 -6ab +b^2$，$B=-a^2 -5ab -7b^2$。
求:(1)$A+B$.(2)$2A-3B$.

(1)$2a^2 -11ab -6b^2$ (2)$9a^2 +3ab +23b^2$

【分析】
本题考查整式的加减运算，解题思路分三步：①代入：将A、B对应的多项式代入所求式子中；②去括号：注意括号前的符号，若括号前是负号，去括号后括号内各项都要变号；若括号前有系数，需将系数乘遍括号内的每一项，避免漏乘；③合并同类项：将同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变，最终得到化简结果。
【解析】
(1) 计算$A+B$，将$A=3a^2 -6ab +b^2$，$B=-a^2 -5ab -7b^2$代入得：
$\begin{aligned}A+B&=(3a^2 -6ab +b^2)+(-a^2 -5ab -7b^2)\\&=3a^2 -6ab +b^2 -a^2 -5ab -7b^2\\&=(3a^2-a^2)+(-6ab-5ab)+(b^2-7b^2)\\&=2a^2 -11ab -6b^2\end{aligned}$
(2) 计算$2A-3B$，代入$A$、$B$的表达式得：
$\begin{aligned}2A-3B&=2(3a^2 -6ab +b^2)-3(-a^2 -5ab -7b^2)\\&=6a^2 -12ab +2b^2 +3a^2 +15ab +21b^2\\&=(6a^2+3a^2)+(-12ab+15ab)+(2b^2+21b^2)\\&=9a^2 +3ab +23b^2\end{aligned}$
【答案】
(1)$2a^2 -11ab -6b^2$ (2)$9a^2 +3ab +23b^2$
【知识点】
整式的加减、去括号法则、合并同类项
【点评】
本题是整式加减的基础题型，核心是熟练掌握去括号和合并同类项的规则，计算时要注意符号变化和系数的分配，避免出现漏乘、符号错误的问题。
【难度系数】
0.8