10. 如图所示的几何体是由棱长为1 cm的小正方体摆成的，第1个图中共有1个小正方体，从正面看有1个面积为1 cm²的正方形，表面积为6 cm²；第2个图中共有4个小正方体，从正面看有3个面积为1 cm²的正方形，表面积为18 cm²；第3个图中共有10个小正方体，从正面看有6个面积为1 cm²的正方形，表面积为36 cm²；…

(1)第6个图中共有多少个小正方体？从正面看有多少个面积为1 cm²的正方形？表面积为多少？
(2)第n个图中从正面看有多少个面积为1 cm²的正方形？表面积为多少？

10.【解】(1)由题意可知,第6个图中共有1+3+6+10+15+21=56(个)小正方体,从正面看有1+2+3+4+5+6=21(个)面积为1 cm²的正方形,表面积为21×6=126(cm²).
(2)由题意可知第n个图从正面看有$1+2+3+4+\dots+n=\dfrac{n(n+1)}{2}$(个)面积为1 cm²的正方形,表面积为$\dfrac{n(n+1)}{2} × 6=3n(n+1)(\mathrm{cm}^2)$.

11.如图,一个长方体长9 cm,宽5 cm,高4 cm.从这个长方体的一个角上挖掉一个棱长为3 cm的正方体,剩下部分的体积是 cm³,剩下部分的表面积是 cm².

11. 153;202

12.有一种牛奶的包装盒如图①所示.为了生产这种包装盒,需要先画出展开图纸样.
(1)如图②给出的三种纸样甲、乙、丙中,正确的是;
(2)从正确的纸样中选出一种,在原图上标注尺寸(分别用a,b,h表示长、宽、高);
(3)利用你所选的一种纸样,求出包装盒的侧面积和表面积.

12.【解】(1)甲、丙
(2)如图甲或丙所示.(两者选一个即可)或
(3)$S_{\mathrm{侧}}=(b+a+b+a)h=2ah+2bh$;
$S_{\mathrm{表}}=S_{\mathrm{侧}}+2S_{\mathrm{底}}=2ah+2bh+2ab$.

13. 新视角 学科内综合 一个几何体由一些完全相同的小立方块搭成，从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，若搭成这样一个几何体，最少需要$a$个这样的小立方块，最多需要$b$个这样的小立方块，则$b-a$的值为（）


A.2
B.3
C.1
D.4

13.A