3. (人教八下 P93、新北师八上 P92 改编)已知一次函数 $ y = 2x + 3 $，请回答下列问题：
(1) 该函数图象的形状是一条，经过第象限，$ y $ 随 $ x $ 的增大而；
(2) 该函数图象与 $ x $ 轴的交点坐标是，与 $ y $ 轴的交点坐标是，与两坐标轴所围成三角形的面积是；
(3) 若点 $ A(x_1, y_1) $，$ B(x_2, y_2) $ 均在该函数图象上，且 $ x_1 ＞ x_2 $，则 $ y_1 $$ y_2 $；(填“＞”“＜”或“=”)
(4) 将该函数图象先向下平移 $ 3 $ 个单位长度，再向右平移 $ 1 $ 个单位长度，则平移后的函数图象解析式为。

(1) 直线；一、二、三；增大
(2) $\left(-\dfrac{3}{2},0\right)$；$(0,3)$；$\dfrac{9}{4}$
(3) ＞
(4) $y=2x-2$

4. (新北师八上 P93 改编)已知点 $ A $ 是正比例函数 $ y = kx(k \neq 0) $ 图象上一点，且点 $ A $ 的坐标为 $ (-1, -3) $，则 $ k $ 的值为。

由题知，因为点$A(-1, -3)$在正比例函数$y = kx$的图象上，
将点$A$的坐标代入函数表达式，有：
$-3 = k × (-1)$，
解得：
$k = 3$，
故$k$的值为3。

5. 已知一次函数 $ y = kx + b $ 的图象经过点 $ (0, 1) $ 与点 $ (2, 5) $，求该一次函数的解析式。

设一次函数的解析式为$y = kx + b$。
将点$(0, 1)$代入$y = kx + b$，得：
$1 = k × 0 + b$
$b = 1$
将点$(2, 5)$和$b = 1$代入$y = kx + b$，得：
$5 = 2k + 1$
$2k = 4$
$k = 2$
因此，该一次函数的解析式为$y = 2x + 1$。

四、一次函数与方程(组)、不等式的关系

11. (, 0)
12. $\{\begin{array}{l} x=$______$\\ y=$______$\end{array} $
13. $x＞$
14. $x＜$

11. $ \left( -\frac{b}{k}, 0 \right) $
12. $ \left\{ \begin{array}{l} x = p \\ y = q \end{array} \right. $
13. $ x ＞ -\frac{b}{k} $
14. $ x ＜ -\frac{b}{k} $

11. 根据定义，一次函数 $ y = kx + b $ 与x轴的交点，就是当 $ y = 0 $ 时，求解 $ x $ 的值。由方程 $ kx + b = 0 $ 可得 $ x = -\frac{b}{k} $，所以交点坐标为 $ \left( -\frac{b}{k}, 0 \right) $。
12. 方程组的解即为两条直线的交点坐标。当 $ y = kx + b $ 与 $ y = mx + n $ 相交时，交点坐标为 $ (p, q) $，所以方程组的解为 $ \left\{ \begin{array}{l} x = p \\ y = q \end{array} \right. $。
13. 不等式 $ kx + b ＞ 0 $ 的解集即为 $ y ＞ 0 $ 的区域。根据一次函数的单调性，当 $ k ＞ 0 $ 时，解集为 $ x ＞ -\frac{b}{k} $；当 $ k ＜ 0 $ 时，解集为 $ x ＜ -\frac{b}{k} $。综合考虑，解集为 $ x ＞ -\frac{b}{k} $。
14. 不等式 $ kx + b ＜ 0 $ 的解集即为 $ y ＜ 0 $ 的区域。根据一次函数的单调性，当 $ k ＞ 0 $ 时，解集为 $ x ＜ -\frac{b}{k} $；当 $ k ＜ 0 $ 时，解集为 $ x ＞ -\frac{b}{k} $。综合考虑，解集为 $ x ＜ -\frac{b}{k} $。