5.用简便形式写出下面的循环小数。
3.2525…=
17.0651651…=
1.066…=
0.333…=
3.2525…=
17.0651651…=
1.066…=
0.333…=
答案
5. 3.$\dot{2}\dot{5}$ 17.0$\dot{6}5\dot{1}$ 1.0$\dot{6}$ 0.$\dot{3}$
6.在里填上“>”“<”或“=”。
0.66 0.6
$8.25 8.2\dot{5}$
$5.\dot{4}\dot{1} 5.41$
0.9 0.9999
3.888 3.08
$7.2\dot{8} 7.282$
0.66 0.6
$8.25 8.2\dot{5}$
$5.\dot{4}\dot{1} 5.41$
0.9 0.9999
3.888 3.08
$7.2\dot{8} 7.282$
答案
6. > < > < > >
7.先找出规律,再按规律填数。
(1)1÷11=0.0909…
2÷11=0.1818…
3÷11=0.2727…
4÷11=(
(2)6×0.7=4.2
6.6×6.7=44.22
6.66×66.7=444.222 6.666×666.7=(
(1)1÷11=0.0909…
2÷11=0.1818…
3÷11=0.2727…
4÷11=(
0.3636…
) 5÷11=(0.4545…
) 6÷11=(0.5454…
) (9
)÷11=0.8181…(2)6×0.7=4.2
6.6×6.7=44.22
6.66×66.7=444.222 6.666×666.7=(
4444.2222
)答案
7. (1) 0.3636… 0.4545… 0.5454… 9 (2) 4444.2222
8.5÷7 的商的小数点后面第100位上的数字是几?小数点后100个数字的和是多少?
答案
8. 5÷7=0.$\dot{7}1428\dot{5}$ 循环节6个数字为一个周期,100÷6=16……4(个),因此第100位上的数字是2。446
9.“无限小数”“循环小数”“有限小数”之间的关系可以用集合图来表示。请画出集合图,并表示出它们三者的关系。
答案
集合图结构:
```mermaid
graph TD
A[大集合:小数] --> B[并列子集1:有限小数]
A --> C[并列子集2:无限小数]
C --> D[子集:循环小数]
```
(图形化示意:
┌─────────────────────────────────────┐
│ 小数 │
│ ┌─────────┐ ┌──────────────────────────┐
│ │有限小数 │ │ 无限小数 │
│ └─────────┘ │ ┌──────────┐ │
│ │ │循环小数 │ │
│ │ └──────────┘ │
│ └──────────────────────────┘
└─────────────────────────────────────┘)
答:小数按照小数部分的位数是否有限,分为有限小数和无限小数两类,二者是互不重叠的并列关系;循环小数的小数部分位数无限,因此所有循环小数都属于无限小数,是无限小数的一部分。
```mermaid
graph TD
A[大集合:小数] --> B[并列子集1:有限小数]
A --> C[并列子集2:无限小数]
C --> D[子集:循环小数]
```
(图形化示意:
┌─────────────────────────────────────┐
│ 小数 │
│ ┌─────────┐ ┌──────────────────────────┐
│ │有限小数 │ │ 无限小数 │
│ └─────────┘ │ ┌──────────┐ │
│ │ │循环小数 │ │
│ │ └──────────┘ │
│ └──────────────────────────┘
└─────────────────────────────────────┘)
答:小数按照小数部分的位数是否有限,分为有限小数和无限小数两类,二者是互不重叠的并列关系;循环小数的小数部分位数无限,因此所有循环小数都属于无限小数,是无限小数的一部分。
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