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8. 如图所示,为一可绕O点转动的杠杆,在A端通过绳作用一竖直向下的拉力F使杠杆平衡,此时AB部分水平,此时F
不是
(是/不是/不一定是)最小的拉力;保持重物静止不动,使绳绕A点从如图位置沿虚线CD顺时针转动时,F 先变小后变大
(变大/变小/不变/先变大后变小/先变小后变大),F与其力臂的乘积 不变
(变大/变小/不变/先变大后变小/先变小后变大)。答案
8. 不是 先变小后变大 不变
解析
【分析】
要解决本题，需结合杠杆平衡条件（$F_1L_1=F_2L_2$）分析：
1. 判断F是否为最小拉力：当阻力和阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小。需对比当前F的力臂与最大动力臂（支点到动力作用点的距离OA），当前F的力臂小于最大动力臂，因此不是最小拉力。
2. 分析绳顺时针转动时F的变化：绳绕A点顺时针转动时，动力臂（支点O到F作用线的垂直距离）先变大（当F方向垂直于OA时，动力臂最大）后变小，根据杠杆平衡条件，阻力和阻力臂不变，动力随动力臂反向变化，故F先变小后变大。
3. 分析F与其力臂的乘积：根据杠杆平衡条件，$F×$动力臂=阻力×阻力臂，阻力和阻力臂均不变，因此该乘积不变。
【解析】
1. 判断F是否为最小拉力：
根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，当阻力（重物重力）和阻力臂固定时，动力臂越大，动力越小。本题中，动力作用在A点，最大动力臂为支点O到A点的距离OA；当前拉力F竖直向下，其对应的力臂小于OA，因此此时F不是最小的拉力。
2. 分析绳顺时针转动时F的变化：
保持重物静止，阻力和阻力臂不变。绳绕A点从竖直向下的位置顺时针转动时，动力臂（O到F作用线的垂直距离）先增大（当F的方向垂直于OA时，动力臂达到最大值OA），之后继续转动，动力臂减小。根据$F=\frac{阻力×阻力臂}{动力臂}$，动力臂先变大后变小，因此F先变小后变大。
3. 分析F与其力臂的乘积：
根据杠杆平衡条件，$F×$动力臂=阻力×阻力臂，阻力和阻力臂均不变，因此F与其力臂的乘积始终不变。
【答案】
不是；先变小后变大；不变
【知识点】
杠杆平衡条件；力臂；最小力
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，核心是理解“阻力和阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小”，需结合几何关系判断力臂随力方向的变化规律，属于中等难度的杠杆应用题型。
【难度系数】
0.4
要解决本题，需结合杠杆平衡条件（$F_1L_1=F_2L_2$）分析：
1. 判断F是否为最小拉力：当阻力和阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小。需对比当前F的力臂与最大动力臂（支点到动力作用点的距离OA），当前F的力臂小于最大动力臂，因此不是最小拉力。
2. 分析绳顺时针转动时F的变化：绳绕A点顺时针转动时，动力臂（支点O到F作用线的垂直距离）先变大（当F方向垂直于OA时，动力臂最大）后变小，根据杠杆平衡条件，阻力和阻力臂不变，动力随动力臂反向变化，故F先变小后变大。
3. 分析F与其力臂的乘积：根据杠杆平衡条件，$F×$动力臂=阻力×阻力臂，阻力和阻力臂均不变，因此该乘积不变。
【解析】
1. 判断F是否为最小拉力：
根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，当阻力（重物重力）和阻力臂固定时，动力臂越大，动力越小。本题中，动力作用在A点，最大动力臂为支点O到A点的距离OA；当前拉力F竖直向下，其对应的力臂小于OA，因此此时F不是最小的拉力。
2. 分析绳顺时针转动时F的变化：
保持重物静止，阻力和阻力臂不变。绳绕A点从竖直向下的位置顺时针转动时，动力臂（O到F作用线的垂直距离）先增大（当F的方向垂直于OA时，动力臂达到最大值OA），之后继续转动，动力臂减小。根据$F=\frac{阻力×阻力臂}{动力臂}$，动力臂先变大后变小，因此F先变小后变大。
3. 分析F与其力臂的乘积：
根据杠杆平衡条件，$F×$动力臂=阻力×阻力臂，阻力和阻力臂均不变，因此F与其力臂的乘积始终不变。
【答案】
不是；先变小后变大；不变
【知识点】
杠杆平衡条件；力臂；最小力
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，核心是理解“阻力和阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小”，需结合几何关系判断力臂随力方向的变化规律，属于中等难度的杠杆应用题型。
【难度系数】
0.4
9.（临沂中考）2023年9月24日，中国组合邹佳琪、邱秀萍在赛艇女子轻量级双人双桨决赛中夺冠，斩获杭州亚运会首金。如图所示，赛艇的桨可视为杠杆，下列工具正常使用时，与桨属于同类杠杆的是（
A
）答案
9. A
解析
【分析】
要解决本题，需先确定赛艇桨的杠杆类型，再逐一判断各选项工具的杠杆类型，找出同类杠杆。步骤如下：1. 明确杠杆分类依据：根据动力臂（L₁）与阻力臂（L₂）的大小关系，杠杆分为省力杠杆（L₁＞L₂）、费力杠杆（L₁＜L₂）、等臂杠杆（L₁=L₂）；2. 判断赛艇桨的类型：赛艇桨使用时，支点为桨与船的接触点，手施加的力是动力，水对桨的力是阻力，此时动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；3. 分析选项工具的杠杆类型，选出同为费力杠杆的选项。
【解析】
根据杠杆分类规则：动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆。赛艇桨属于费力杠杆。对各选项分析：选项A（通常为钓鱼竿、筷子等工具）使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，与桨同类；选项B（如羊角锤）动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；选项C（如天平）动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆；选项D（如撬棍）动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。因此答案为A。
【答案】
A
【知识点】
杠杆的分类、费力杠杆的判断
【点评】
本题结合体育赛事场景考查杠杆分类，将物理知识与生活实际结合，重点考查学生对杠杆分类方法的掌握，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需先确定赛艇桨的杠杆类型，再逐一判断各选项工具的杠杆类型，找出同类杠杆。步骤如下：1. 明确杠杆分类依据：根据动力臂（L₁）与阻力臂（L₂）的大小关系，杠杆分为省力杠杆（L₁＞L₂）、费力杠杆（L₁＜L₂）、等臂杠杆（L₁=L₂）；2. 判断赛艇桨的类型：赛艇桨使用时，支点为桨与船的接触点，手施加的力是动力，水对桨的力是阻力，此时动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；3. 分析选项工具的杠杆类型，选出同为费力杠杆的选项。
【解析】
根据杠杆分类规则：动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆。赛艇桨属于费力杠杆。对各选项分析：选项A（通常为钓鱼竿、筷子等工具）使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，与桨同类；选项B（如羊角锤）动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；选项C（如天平）动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆；选项D（如撬棍）动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。因此答案为A。
【答案】
A
【知识点】
杠杆的分类、费力杠杆的判断
【点评】
本题结合体育赛事场景考查杠杆分类，将物理知识与生活实际结合，重点考查学生对杠杆分类方法的掌握，难度适中。
【难度系数】
0.6
10. 如图所示,杠杆OBA可绕O点在竖直平面内转动,OB=2BA,在B点悬挂一个10 N的重物G,在A点施加竖直向上的动力$F_1$,使杠杆OBA水平平衡(杠杆重力及摩擦均忽略不计)。下列说法正确的是 (
A.在A点施加竖直向上的力$F_1$时,该杠杆是费力杠杆
B.作用在A点的力$F_1$的大小为5 N
C.如果重物的悬挂点B向O点移动,要使杠杆水平平衡,$F_1$应变小
D.若将作用于A点的力$F_1$变为图中$F_2$,要使杠杆水平平衡,$F_2$应小于$F_1$
C
)A.在A点施加竖直向上的力$F_1$时,该杠杆是费力杠杆
B.作用在A点的力$F_1$的大小为5 N
C.如果重物的悬挂点B向O点移动,要使杠杆水平平衡,$F_1$应变小
D.若将作用于A点的力$F_1$变为图中$F_2$,要使杠杆水平平衡,$F_2$应小于$F_1$
答案
10. C
解析
【分析】
要解决这道题，需运用杠杆平衡条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂，即$F_1L_1=F_2L_2$），结合杠杆类型判断、力臂变化对动力的影响分析各选项：
1. 确定支点为O，阻力是重物G，阻力臂是支点O到G作用线的垂直距离（即OB）；动力$F_1$的力臂是支点O到$F_1$作用线的垂直距离（OA），已知OB=2BA，故OA=OB+BA=$\frac{3}{2}OB$。
2. 对每个选项逐一分析：判断杠杆类型需比较动力臂与阻力臂；计算$F_1$大小需代入平衡条件；分析阻力臂变化对$F_1$的影响需结合平衡公式；判断$F_2$与$F_1$的大小需比较两者力臂的长短。
【解析】
根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，设BA=L，则OB=2L，OA=OB+BA=3L，阻力G=10N，阻力臂$L_{阻}=OB=2L$，动力$F_1$的力臂$L_{动1}=OA=3L$。
选项A：动力臂$L_{动1}=3L$，阻力臂$L_{阻}=2L$，$L_{动1}＞L_{阻}$，该杠杆是省力杠杆，A错误；
选项B：代入平衡条件得$F_1×3L=10N×2L$，解得$F_1=\frac{20}{3}N≈6.67N≠5N$，B错误；
选项C：若B向O移动，阻力臂$L_{阻}$减小，G和$L_{动1}$不变，由$F_1=\frac{G×L_{阻}}{L_{动1}}$可知，$L_{阻}$减小则$F_1$变小，C正确；
选项D：$F_2$斜向上，其力臂是支点O到$F_2$作用线的垂直距离，该力臂小于OA（$F_1$的力臂），根据平衡条件，$F_2×L_{动2}=G×L_{阻}$，因$L_{动2}＜L_{动1}$，故$F_2＞F_1$，D错误。
【答案】
C
【知识点】
杠杆平衡条件、杠杆分类、力臂
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，需准确判断力臂大小，明确杠杆类型的判断依据，分析力臂变化对动力的影响，是杠杆知识点的典型基础题目。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需运用杠杆平衡条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂，即$F_1L_1=F_2L_2$），结合杠杆类型判断、力臂变化对动力的影响分析各选项：
1. 确定支点为O，阻力是重物G，阻力臂是支点O到G作用线的垂直距离（即OB）；动力$F_1$的力臂是支点O到$F_1$作用线的垂直距离（OA），已知OB=2BA，故OA=OB+BA=$\frac{3}{2}OB$。
2. 对每个选项逐一分析：判断杠杆类型需比较动力臂与阻力臂；计算$F_1$大小需代入平衡条件；分析阻力臂变化对$F_1$的影响需结合平衡公式；判断$F_2$与$F_1$的大小需比较两者力臂的长短。
【解析】
根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，设BA=L，则OB=2L，OA=OB+BA=3L，阻力G=10N，阻力臂$L_{阻}=OB=2L$，动力$F_1$的力臂$L_{动1}=OA=3L$。
选项A：动力臂$L_{动1}=3L$，阻力臂$L_{阻}=2L$，$L_{动1}＞L_{阻}$，该杠杆是省力杠杆，A错误；
选项B：代入平衡条件得$F_1×3L=10N×2L$，解得$F_1=\frac{20}{3}N≈6.67N≠5N$，B错误；
选项C：若B向O移动，阻力臂$L_{阻}$减小，G和$L_{动1}$不变，由$F_1=\frac{G×L_{阻}}{L_{动1}}$可知，$L_{阻}$减小则$F_1$变小，C正确；
选项D：$F_2$斜向上，其力臂是支点O到$F_2$作用线的垂直距离，该力臂小于OA（$F_1$的力臂），根据平衡条件，$F_2×L_{动2}=G×L_{阻}$，因$L_{动2}＜L_{动1}$，故$F_2＞F_1$，D错误。
【答案】
C
【知识点】
杠杆平衡条件、杠杆分类、力臂
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，需准确判断力臂大小，明确杠杆类型的判断依据，分析力臂变化对动力的影响，是杠杆知识点的典型基础题目。
【难度系数】
0.5
11. 如图甲是自行车的手闸，其中ABO部分可视为一个杠杆，其简化示意图如图乙，O为支点，$F_2$为阻力，请在图乙中画出：
（1）作用在A点的最小动力$F_1$及其力臂$l_1$。
（2）阻力$F_2$的力臂$l_2$。
（1）作用在A点的最小动力$F_1$及其力臂$l_1$。
（2）阻力$F_2$的力臂$l_2$。
答案
11. 如图所示
解析
【分析】
要完成该杠杆作图，需结合杠杆平衡条件和力臂的定义分析：当阻力和阻力臂一定时，最长的动力臂对应最小的动力，最长动力臂是支点到动力作用点的距离；力臂是支点到力的作用线的垂线段。据此确定最小动力和两个力臂的画法。
【解析】
1. 画最小动力$F_1$：根据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$，阻力$F_2$和阻力臂不变时，动力臂越长，动力越小。动力作用在A点，支点O到A点的连线OA是最长的动力臂，因此动力$F_1$的方向垂直于OA，作用在A点，此时力臂$l_1=OA$，为最大力臂，对应最小动力。
2. 画阻力臂$l_2$：力臂是支点到力的作用线的垂线段，从支点O向阻力$F_2$的作用线作垂线，垂线段即为阻力臂$l_2$。
【答案】
如图所示
【知识点】
杠杆力臂作图、最小动力
【点评】
本题考查杠杆作图的基础知识点，核心是利用杠杆平衡条件理解最小动力的画法，以及力臂的定义，属于初中物理力学的基础题型，需注意作图的规范性（力的方向、力臂的垂直符号）。
【难度系数】
0.7
要完成该杠杆作图，需结合杠杆平衡条件和力臂的定义分析：当阻力和阻力臂一定时，最长的动力臂对应最小的动力，最长动力臂是支点到动力作用点的距离；力臂是支点到力的作用线的垂线段。据此确定最小动力和两个力臂的画法。
【解析】
1. 画最小动力$F_1$：根据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$，阻力$F_2$和阻力臂不变时，动力臂越长，动力越小。动力作用在A点，支点O到A点的连线OA是最长的动力臂，因此动力$F_1$的方向垂直于OA，作用在A点，此时力臂$l_1=OA$，为最大力臂，对应最小动力。
2. 画阻力臂$l_2$：力臂是支点到力的作用线的垂线段，从支点O向阻力$F_2$的作用线作垂线，垂线段即为阻力臂$l_2$。
【答案】
如图所示
【知识点】
杠杆力臂作图、最小动力
【点评】
本题考查杠杆作图的基础知识点，核心是利用杠杆平衡条件理解最小动力的画法，以及力臂的定义，属于初中物理力学的基础题型，需注意作图的规范性（力的方向、力臂的垂直符号）。
【难度系数】
0.7
12. 如图所示为一拉杆旅行箱的示意图，将其视为杠杆，O为支点，B为重心，BC为竖直方向，A为拉杆端点。已知箱重为250 N，OA为120 cm，OC为24 cm。求：
（1）图中在A点沿图示方向施加动力F，箱子静止，则动力F的大小。
（2）使拉杆箱在图示位置静止的最小动力。
（1）图中在A点沿图示方向施加动力F，箱子静止，则动力F的大小。
（2）使拉杆箱在图示位置静止的最小动力。
答案
12. （1）如图,延长F画出力的作用线AM,过支点作力的作用线的垂线段ON,则F的力臂就是ON,如图①所示。在Rt△ANO中,∠NAO=30°,所以ON=1/2 AO=1/2×120 cm=60 cm;B为重心,BC为竖直方向,则图中OC为阻力臂,由杠杆平衡条件可得:F×ON=G×OC,即F×60 cm=250 N×24 cm,解得F=100 N
（2）如图②,F如AF'方向时,动力臂最长,为OA,动力最小,由杠杆平衡条件可得:F'×OA=G×OC,即F'×120 cm=250 N×24 cm,解得F'=50 N
解析
【分析】
本题是杠杆平衡条件的应用问题，解题思路为：①明确杠杆的支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂；②求A点的动力F时，需先根据力臂的定义（支点到力的作用线的垂直距离）确定动力臂，结合几何关系（30°角的直角三角形）计算动力臂，再用杠杆平衡条件求解；③求最小动力时，根据杠杆平衡规律，阻力和阻力臂一定时，最长动力臂对应最小动力，最长动力臂为支点到动力作用点的距离，此时动力方向垂直于该距离，再用杠杆平衡条件计算。
【解析】
（1）确定支点为O，阻力为箱重$ G=250\ \mathrm{N} $，阻力臂为$ OC=24\ \mathrm{cm} $。
延长动力F的作用线，过O作F作用线的垂线段ON，即为动力F的力臂（如图①）。
在$ \mathrm{Rt}△ ANO $中，$ ∠ NAO=30° $，由直角三角形性质得：$ ON = \frac{1}{2}OA = \frac{1}{2} × 120\ \mathrm{cm} = 60\ \mathrm{cm} $。
根据杠杆平衡条件$ F_1L_1=F_2L_2 $，代入得：
$ F × ON = G × OC $
$ F × 60\ \mathrm{cm} = 250\ \mathrm{N} × 24\ \mathrm{cm} $
解得：$ F = \frac{250\ \mathrm{N} × 24\ \mathrm{cm}}{60\ \mathrm{cm}} = 100\ \mathrm{N} $。
（2）根据杠杆平衡规律：当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。最长动力臂为支点O到动力作用点A的距离OA，此时动力方向垂直于OA（如图②），设最小动力为$ F' $，动力臂为$ OA=120\ \mathrm{cm} $。
由杠杆平衡条件：
$ F' × OA = G × OC $
$ F' × 120\ \mathrm{cm} = 250\ \mathrm{N} × 24\ \mathrm{cm} $
解得：$ F' = \frac{250\ \mathrm{N} × 24\ \mathrm{cm}}{120\ \mathrm{cm}} = 50\ \mathrm{N} $。
【答案】
（1）100 N；（2）50 N
【知识点】
杠杆平衡条件，力臂，最小动力
【点评】
本题以生活中的拉杆箱为载体，考查杠杆平衡条件的应用，重点考查力臂的确定和最小动力的判断，是杠杆知识的典型应用题，有助于将物理知识与生活实际结合，加深对杠杆原理的理解。
【难度系数】
0.5
本题是杠杆平衡条件的应用问题，解题思路为：①明确杠杆的支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂；②求A点的动力F时，需先根据力臂的定义（支点到力的作用线的垂直距离）确定动力臂，结合几何关系（30°角的直角三角形）计算动力臂，再用杠杆平衡条件求解；③求最小动力时，根据杠杆平衡规律，阻力和阻力臂一定时，最长动力臂对应最小动力，最长动力臂为支点到动力作用点的距离，此时动力方向垂直于该距离，再用杠杆平衡条件计算。
【解析】
（1）确定支点为O，阻力为箱重$ G=250\ \mathrm{N} $，阻力臂为$ OC=24\ \mathrm{cm} $。
延长动力F的作用线，过O作F作用线的垂线段ON，即为动力F的力臂（如图①）。
在$ \mathrm{Rt}△ ANO $中，$ ∠ NAO=30° $，由直角三角形性质得：$ ON = \frac{1}{2}OA = \frac{1}{2} × 120\ \mathrm{cm} = 60\ \mathrm{cm} $。
根据杠杆平衡条件$ F_1L_1=F_2L_2 $，代入得：
$ F × ON = G × OC $
$ F × 60\ \mathrm{cm} = 250\ \mathrm{N} × 24\ \mathrm{cm} $
解得：$ F = \frac{250\ \mathrm{N} × 24\ \mathrm{cm}}{60\ \mathrm{cm}} = 100\ \mathrm{N} $。
（2）根据杠杆平衡规律：当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。最长动力臂为支点O到动力作用点A的距离OA，此时动力方向垂直于OA（如图②），设最小动力为$ F' $，动力臂为$ OA=120\ \mathrm{cm} $。
由杠杆平衡条件：
$ F' × OA = G × OC $
$ F' × 120\ \mathrm{cm} = 250\ \mathrm{N} × 24\ \mathrm{cm} $
解得：$ F' = \frac{250\ \mathrm{N} × 24\ \mathrm{cm}}{120\ \mathrm{cm}} = 50\ \mathrm{N} $。
【答案】
（1）100 N；（2）50 N
【知识点】
杠杆平衡条件，力臂，最小动力
【点评】
本题以生活中的拉杆箱为载体，考查杠杆平衡条件的应用，重点考查力臂的确定和最小动力的判断，是杠杆知识的典型应用题，有助于将物理知识与生活实际结合，加深对杠杆原理的理解。
【难度系数】
0.5
