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7. 教练通过改变音乐节奏的快慢调节健身人工的运动量.从物理视角分析,音乐节奏快慢的改变主要是调节哪个物理量(
A.做功的多少
B.功率的大小
C.做功的时间
D.消耗体能的多少
B
).A.做功的多少
B.功率的大小
C.做功的时间
D.消耗体能的多少
答案
7. B [解析]教练可以通过改变音乐的节奏来调节健身人士的运动量.从物理学视角分析,主要是改变了人做功的快慢,功率表示物体做功的快慢,故B符合题意,A、C、D不符合题意.
拓展7.1 （2025·徐州云龙区月考）在高速铁路上，一列车以 80 m/s 的速度在平直轨道上匀速行驶1 min，若列车的牵引力为 $1× 10^{5}\ \mathrm{N}$. 求：
(1) 通过这段路程牵引力所做的功；
(2) 列车的功率.
(1) 通过这段路程牵引力所做的功；
(2) 列车的功率.
答案
拓展7.1 (1)$4.8×10^8\ \mathrm{J}$ (2)$8×10^6\ \mathrm{W}$
[解析](1)列车运动的路程$s=vt=80\ \mathrm{m/s}×60\ \mathrm{s}=4800\ \mathrm{m}$,通过这段路程牵引力所做的功$W=Fs=1×10^5\ \mathrm{N}×4800\ \mathrm{m}=4.8×10^8\ \mathrm{J}$.(2)列车的功率$P=\frac{W}{t}=\frac{4.8×10^8\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}}=8×10^6\ \mathrm{W}$.
[解析](1)列车运动的路程$s=vt=80\ \mathrm{m/s}×60\ \mathrm{s}=4800\ \mathrm{m}$,通过这段路程牵引力所做的功$W=Fs=1×10^5\ \mathrm{N}×4800\ \mathrm{m}=4.8×10^8\ \mathrm{J}$.(2)列车的功率$P=\frac{W}{t}=\frac{4.8×10^8\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}}=8×10^6\ \mathrm{W}$.
8. (2025·南通海安月考)用如图甲所示滑轮组做“探究动滑轮所受的重力对滑轮组机械效率的影响”的实验. 把不同的磁铁吸附在动滑轮边框上以改变滑轮的重力,匀速拉动绳子使物体每次上升距离均为10 cm,不计绳重,实验数据如表所示.
(1)绳端移动的距离为
(2)第2次实验中拉力F的示数如图乙所示,读数为
(3)本实验中,在物重不变的情况下,动滑轮变重时,由摩擦引起的额外功占总额外功的比例
(1)绳端移动的距离为
30
cm.(2)第2次实验中拉力F的示数如图乙所示,读数为
2.5
N,第2次实验滑轮组的机械效率为80
%.(3)本实验中,在物重不变的情况下,动滑轮变重时,由摩擦引起的额外功占总额外功的比例
变小
(填“变大”“变小”或“不变”).答案
8.(1)30 (2)2.5 80 (3)变小
[解析](1)从图中可知n=3,每次实验时绳端移动距离$s=nh=3×10\ \mathrm{cm}=30\ \mathrm{cm}=0.3\ \mathrm{m}$.(2)弹簧测力计的分度值为0.1 N,读数为2.5 N,第2次实验滑轮组的机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_总}×100\%=\frac{Gh}{Fs}×100\%=\frac{Gh}{F×nh}×100\%=\frac{G}{nF}×100\%=\frac{6.0\ \mathrm{N}}{3×2.5\ \mathrm{N}}×100\%=80\%$.(3)四次实验中,物体上升的高度h=10 cm=0.1 m,有用功$W_{有用}=Gh=6.0\ \mathrm{N}×0.1\ \mathrm{m}=0.6\ \mathrm{J}$,第1次实验中,克服动滑轮的重力所做的额外功$W_{动1}=G_{动1}h=0.3\ \mathrm{N}×0.1\ \mathrm{m}=0.03\ \mathrm{J}$,总功$W_{总1}=F_1s=2.2\ \mathrm{N}×0.3\ \mathrm{m}=0.66\ \mathrm{J}$,摩擦引起的额外功$W_{摩1}=W_{总1}-W_{有用}-W_{动1}=0.66\ \mathrm{J}-0.6\ \mathrm{J}-0.03\ \mathrm{J}=0.03\ \mathrm{J}$,摩擦引起的额外功占总额外功的比例为$\frac{W_{摩1}}{W_{动1}+W_{摩1}}=\frac{0.03\ \mathrm{J}}{0.03\ \mathrm{J}+0.03\ \mathrm{J}}=50\%$;第4次实验中,克服动滑轮的重力所做的额外功$W_{动4}=G_{动4}h=3.2\ \mathrm{N}×0.1\ \mathrm{m}=0.32\ \mathrm{J}$,总功$W_{总4}=F_4s=3.4\ \mathrm{N}×0.3\ \mathrm{m}=1.02\ \mathrm{J}$,摩擦引起的额外功$W_{摩4}=W_{总4}-W_{有用}-W_{动4}=1.02\ \mathrm{J}-0.6\ \mathrm{J}-0.32\ \mathrm{J}=0.1\ \mathrm{J}$,摩擦引起的额外功占总额外功的比例为$\frac{W_{摩4}}{W_{动4}+W_{摩4}}=\frac{0.1\ \mathrm{J}}{0.32\ \mathrm{J}+0.1\ \mathrm{J}}≈24\%$;本实验中,在物重不变的情况下,动滑轮变重时,由摩擦引起的额外功占总额外功的比例变小.
[解析](1)从图中可知n=3,每次实验时绳端移动距离$s=nh=3×10\ \mathrm{cm}=30\ \mathrm{cm}=0.3\ \mathrm{m}$.(2)弹簧测力计的分度值为0.1 N,读数为2.5 N,第2次实验滑轮组的机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_总}×100\%=\frac{Gh}{Fs}×100\%=\frac{Gh}{F×nh}×100\%=\frac{G}{nF}×100\%=\frac{6.0\ \mathrm{N}}{3×2.5\ \mathrm{N}}×100\%=80\%$.(3)四次实验中,物体上升的高度h=10 cm=0.1 m,有用功$W_{有用}=Gh=6.0\ \mathrm{N}×0.1\ \mathrm{m}=0.6\ \mathrm{J}$,第1次实验中,克服动滑轮的重力所做的额外功$W_{动1}=G_{动1}h=0.3\ \mathrm{N}×0.1\ \mathrm{m}=0.03\ \mathrm{J}$,总功$W_{总1}=F_1s=2.2\ \mathrm{N}×0.3\ \mathrm{m}=0.66\ \mathrm{J}$,摩擦引起的额外功$W_{摩1}=W_{总1}-W_{有用}-W_{动1}=0.66\ \mathrm{J}-0.6\ \mathrm{J}-0.03\ \mathrm{J}=0.03\ \mathrm{J}$,摩擦引起的额外功占总额外功的比例为$\frac{W_{摩1}}{W_{动1}+W_{摩1}}=\frac{0.03\ \mathrm{J}}{0.03\ \mathrm{J}+0.03\ \mathrm{J}}=50\%$;第4次实验中,克服动滑轮的重力所做的额外功$W_{动4}=G_{动4}h=3.2\ \mathrm{N}×0.1\ \mathrm{m}=0.32\ \mathrm{J}$,总功$W_{总4}=F_4s=3.4\ \mathrm{N}×0.3\ \mathrm{m}=1.02\ \mathrm{J}$,摩擦引起的额外功$W_{摩4}=W_{总4}-W_{有用}-W_{动4}=1.02\ \mathrm{J}-0.6\ \mathrm{J}-0.32\ \mathrm{J}=0.1\ \mathrm{J}$,摩擦引起的额外功占总额外功的比例为$\frac{W_{摩4}}{W_{动4}+W_{摩4}}=\frac{0.1\ \mathrm{J}}{0.32\ \mathrm{J}+0.1\ \mathrm{J}}≈24\%$;本实验中,在物重不变的情况下,动滑轮变重时,由摩擦引起的额外功占总额外功的比例变小.
拓展8.1 如图所示，同学们在分组实验，探究“斜面的机械效率与哪些因素有关”时，用弹簧测力计沿斜面匀速向上拉动物块，记录了表中的实验数据.
(1)分析表中的数据可得在其他条件一定时，斜面越平缓越
(2)该小组又进行了第4次实验，他们在斜面上铺上棉布，使斜面变粗糙，保持斜面高和长分别是0.5 m和1 m，用弹簧测力计拉动同一物块沿斜面向上做匀速直线运动，读出此时弹簧测力计的示数为4.0 N，他们测得这种情况下斜面的机械效率为
(3)把第4次实验数据与表中数据综合分析可得出斜面的机械效率还与
(1)分析表中的数据可得在其他条件一定时，斜面越平缓越
省
(填“省”或“费”)力.(2)该小组又进行了第4次实验，他们在斜面上铺上棉布，使斜面变粗糙，保持斜面高和长分别是0.5 m和1 m，用弹簧测力计拉动同一物块沿斜面向上做匀速直线运动，读出此时弹簧测力计的示数为4.0 N，他们测得这种情况下斜面的机械效率为
62.5
%；把第4次与第2
次的测量结果相比较，还能得出在其他条件一定时，斜面越粗糙，斜面的机械效率越低
(填“高”或“低”).(3)把第4次实验数据与表中数据综合分析可得出斜面的机械效率还与
斜面的倾斜程度
有关.答案
拓展8.1 (1)省 (2)62.5 2 低 (3)斜面的倾斜程度
[解析](1)由表中数据可知,当物重和斜面长度一定时,斜面高度越小,拉力越小,即在其他条件一定时,斜面越平缓越省力.(2)这种情况下斜面的机械效率为$\eta=\frac{W_{有用}}{W_总}×100\%=\frac{Gh}{Fs}×100\%=\frac{5\ \mathrm{N}×0.5\ \mathrm{m}}{4.0\ \mathrm{N}×1\ \mathrm{m}}×100\%=62.5\%$;分析第2次和第4次实验数据可知,当物重、斜面高度和长度一定时,斜面越粗糙,斜面的机械效率越低.(3)分析表格中的第二列和第七列可知,斜面的倾斜程度不同,斜面的机械效率不同,即斜面的机械效率还与斜面的倾斜程度有关.
[解析](1)由表中数据可知,当物重和斜面长度一定时,斜面高度越小,拉力越小,即在其他条件一定时,斜面越平缓越省力.(2)这种情况下斜面的机械效率为$\eta=\frac{W_{有用}}{W_总}×100\%=\frac{Gh}{Fs}×100\%=\frac{5\ \mathrm{N}×0.5\ \mathrm{m}}{4.0\ \mathrm{N}×1\ \mathrm{m}}×100\%=62.5\%$;分析第2次和第4次实验数据可知,当物重、斜面高度和长度一定时,斜面越粗糙,斜面的机械效率越低.(3)分析表格中的第二列和第七列可知,斜面的倾斜程度不同,斜面的机械效率不同,即斜面的机械效率还与斜面的倾斜程度有关.
9. (2025·常州天宁区期中)如图甲所示为工人师傅乘坐吊篮在高空粉刷楼体外墙的情景，吊篮可在电动机的作用下实现升降，其简化结构原理如图乙所示. 吊篮的质量为 60 kg，两名工人及工具的总质量为 240 kg，某次吊升过程中，吊篮在 30 s 内匀速上升了 6 m. 不计滑轮重、绳重和摩擦. ($g$ 取 $10\ \mathrm{N/kg}$)问：
(1)电动机对绳子的拉力？
(2)电动机对吊篮(包括人及工具)做的功和功率？
(3)对吊篮做的功为额外功，对人和工具做的功为有用功，则机械效率是多少？
视频学重难
(1)电动机对绳子的拉力？
(2)电动机对吊篮(包括人及工具)做的功和功率？
(3)对吊篮做的功为额外功，对人和工具做的功为有用功，则机械效率是多少？
视频学重难
答案
9.(1)750 N (2)$1.8×10^4\ \mathrm{J}$ 600 W (3)80%
[解析](1)由图可知,绳子承重段数为n=4,不计滑轮重、绳重和摩擦,电动机对绳子的拉力为$F=\frac{1}{n}G_总=\frac{1}{4}m_总g=\frac{1}{4}×(60\ \mathrm{kg}+240\ \mathrm{kg})×10\ \mathrm{N/kg}=750\ \mathrm{N}$.(2)绳子自由端移动的距离为$s=nh=4×6\ \mathrm{m}=24\ \mathrm{m}$,电动机对吊篮(包括人及工具)做的功,即总功为$W_总=Fs=750\ \mathrm{N}×24\ \mathrm{m}=1.8×10^4\ \mathrm{J}$;电动机对吊篮(包括人及工具)做功的功率为$P=\frac{W_总}{t}=\frac{1.8×10^4\ \mathrm{J}}{30\ \mathrm{s}}=600\ \mathrm{W}$.(3)有用功为$W_{有用}=Gh=mgh=240\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}×6\ \mathrm{m}=1.44×10^4\ \mathrm{J}$;机械效率为$\eta=\frac{W_{有用}}{W_总}×100\%=\frac{1.44×10^4\ \mathrm{J}}{1.8×10^4\ \mathrm{J}}×100\%=80\%$.
[解析](1)由图可知,绳子承重段数为n=4,不计滑轮重、绳重和摩擦,电动机对绳子的拉力为$F=\frac{1}{n}G_总=\frac{1}{4}m_总g=\frac{1}{4}×(60\ \mathrm{kg}+240\ \mathrm{kg})×10\ \mathrm{N/kg}=750\ \mathrm{N}$.(2)绳子自由端移动的距离为$s=nh=4×6\ \mathrm{m}=24\ \mathrm{m}$,电动机对吊篮(包括人及工具)做的功,即总功为$W_总=Fs=750\ \mathrm{N}×24\ \mathrm{m}=1.8×10^4\ \mathrm{J}$;电动机对吊篮(包括人及工具)做功的功率为$P=\frac{W_总}{t}=\frac{1.8×10^4\ \mathrm{J}}{30\ \mathrm{s}}=600\ \mathrm{W}$.(3)有用功为$W_{有用}=Gh=mgh=240\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}×6\ \mathrm{m}=1.44×10^4\ \mathrm{J}$;机械效率为$\eta=\frac{W_{有用}}{W_总}×100\%=\frac{1.44×10^4\ \mathrm{J}}{1.8×10^4\ \mathrm{J}}×100\%=80\%$.
