1[中]当某定值电阻两端的电压变为原来的$\frac{2}{3}$时，流过电阻的电流减少了$\frac{1}{3}$ A，则当电阻两端电压增大为原来的2倍时，流过电阻的电流为（）

A.0.2 A
B.1 A
C.2 A
D.5 A

假设原来定值电阻两端的电压为U,通过它的电流为I,电阻为R;当$U_1=\frac{2}{3}U$时,电流$I_1=I-\frac{1}{3}\ \mathrm{A}$,则$R=\frac{U_1}{I_1}=\frac{\frac{2}{3}U}{I-\frac{1}{3}\ \mathrm{A}}$;当$U_2=2U$时,电流为$I_2$,则$R=\frac{U_2}{I_2}=\frac{2U}{I_2}$,因为定值电阻的阻值不变,所以$\frac{U}{I}=\frac{\frac{2}{3}U}{I-\frac{1}{3}\ \mathrm{A}}=\frac{2U}{I_2}$,解得$I=1\ \mathrm{A}$,$I_2=2\ \mathrm{A}$,故选C。

2[中]如图是某简易煤气检测电路,其中Q为气敏元件,其阻值随煤气浓度的升高而减小。若输出信号的仪表选用电压表或电流表,闭合开关S,当煤气浓度升高时,要求仪表的示数增大,则
()


A.选用电压表接在a、b之间
B.选用电压表接在b、c之间
C.选用电流表接在b、c之间
D.选用电流表接在a、c之间

还得是你鸭

由图可知,若在a、b或b、c间连接电流表,则电路中的电阻R或气敏元件Q会被短路,所以仪表应选用电压表。由题意可知,当煤气浓度升高时,气敏元件Q的阻值减小,电路的总电阻变小,由$I=\frac{U}{R}$可知,电路中的电流增大,R阻值不变,电阻R两端的电压变大,因串联电路中总电压等于各分电压之和,所以,气敏元件Q两端的电压减小,按要求,仪表的示数增大,说明电压表应接在a、b之间,故A符合题意,B、C、D不符合题意。故选A。

3[2026江苏宿迁期中,中]如图是电阻R和灯泡L的U-I图像,下列说法正确的是 ()

A.R的阻值是变化的
B.当L两端电压是2 V时,L的阻值是1 Ω
C.若R和L并联在4 V电路中,干路通过的电流是0.6 A
D.将R和L串联,电路中的电流为0.3 A时,电源电压为4 V

(第3题图)
(第4题图)

R的U-I图像是一条过原点的倾斜直线,说明R的阻值是一个定值,故A错误;由灯泡L的U-I图像可知,当L两端电压是2 V时,通过L的电流为0.5 A,此时L的阻值是$R_{\mathrm{L}1}=\frac{U_{\mathrm{L}1}}{I_{\mathrm{L}1}}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=4\ \Omega$,故B错误;若R和L并联在4 V电路中,R和L两端的电压均为4 V,由题图可知,此时通过R的电流为0.4 A,通过L的电流为0.6 A,根据并联电路的电流规律可得,此时干路的电流是$I_\mathrm{干}=0.4\ \mathrm{A}+0.6\ \mathrm{A}=1\ \mathrm{A}$,故C错误;将R和L串联,电路中的电流为0.3 A时,即通过R和L的电流均等于0.3 A时,由题图可知,此时R两端的电压为3 V,L两端的电压为1 V,根据串联电路的电压规律可得,此时电源电压为$U=3\ \mathrm{V}+1\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$,故D正确。故选D。

4[2026江苏扬州模拟,偏难]如图电路中电源电压不变,a、b为同种电表(电流表或电压表)。闭合S₁和S₂,a、b两表示数分别为3和1(单位为A或V);将a、b换为另一种电表,闭合S₁、断开S₂,a表示数为0.5(单位为A或V)。则$R_1$的电阻为$\Omega$,电源电压为V。

由题知,a、b为同种电表(电流表或电压表);由图知,闭合$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$,若a、b都为电流表,则会造成电源短路,所以a、b都为电压表,此时两个电阻串联,a表测电源电压,b表测$R_2$两端的电压;由题意可知此时a、b两表示数分别为3 V和1 V,即电源电压为3 V,$R_2$两端的电压为1 V;根据串联电路的电压特点可知,$R_1$两端的电压:$U_1=U-U_2=3\ \mathrm{V}-1\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$,所以$\frac{R_1}{R_2}=\frac{U_1}{U_2}=\frac{2\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{V}}=\frac{2}{1}$,所以$R_1=2R_2$;将a、b换为另一种电表,即电流表,闭合$\mathrm{S}_1$、断开$\mathrm{S}_2$,此时两个电阻并联,a表测通过$R_2$的电流,b表测干路电流,根据并联电路的电压特点可知,此时两个电阻两端的电压都是3 V,由题意可知此时a表示数为0.5 A,即$I_2=0.5\ \mathrm{A}$,则$R_2$的阻值为:$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=6\ \Omega$,由前面分析可知,$R_1$的阻值:$R_1=2R_2=2×6\ \Omega=12\ \Omega$。

5[2025江苏扬州期末,中]如图甲所示的电路,电源电压恒为10 V,电阻$R_1$的阻值为20 Ω,滑动变阻器$R_2$标有“20 Ω 2 A”字样,电流表的表盘如图乙所示。闭合开关S,电流表的示数为1.5 A。求:

(1)通过电阻$R_1$的电流$I_1$。
(2)滑动变阻器接入电路中的阻值$R_2$。
(3)移动滑动变阻器滑片P的过程中,电流表示数的最大值和最小值。
刷素养 走向重高

(1)由电路图可知,闭合开关,$R_1$与$R_2$并联,电流表A测干路电流。因并联电路中各支路两端的电压相等,所以,通过$R_1$的电流$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{10\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$。
(2)由于并联电路中干路电流等于各支路电流之和,则通过$R_2$的电流为$I_2=I-I_1=1.5\ \mathrm{A}-0.5\ \mathrm{A}=1\ \mathrm{A}$,由欧姆定律可得,滑动变阻器接入电路的阻值$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{10\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
(3)当滑动变阻器的电阻全部连入电路时,通过滑动变阻器的电流最小,通过$R_1$的电流不变,并联电路干路电流等于各支路电流之和,则干路电流最小,所以干路电流最小为$I_\mathrm{min}=I_{2\mathrm{小}}+I_1=\frac{U}{R_{2\mathrm{大}}}+I_1=\frac{10\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}+0.5\ \mathrm{A}=1\ \mathrm{A}$,即电流表示数的最小值为1 A。由题意可知电流表所选的量程为0~3 A,通过滑动变阻器的最大电流为2 A,根据并联电路电流规律可知,干路电流的最大值$I_\mathrm{max}=I_{2\mathrm{大}}+I_1=2\ \mathrm{A}+0.5\ \mathrm{A}=2.5\ \mathrm{A}$,即电流表示数的最大值为2.5 A。

6 核心素养 科学思维 [2026江苏无锡模拟,偏难]如图所示的电路中，电源电压为18 V且保持不变。当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P滑至a端时，电流表示数为1.5 A；当S断开，滑片P在滑动变阻器中点时，电压表示数为9 V。（不考虑温度对灯丝电阻的影响）下列选项正确的是 ()


A.灯泡的电阻为36 Ω
B.滑动变阻器的最大阻值为12 Ω
C.断开开关S，若电流表量程换为0~0.6 A，灯泡两端的最大电压为10.8 V
D.闭合开关S，滑动变阻器的滑片P滑至b端时，电流表示数为1 A

当开关S闭合,滑动变阻器的滑片P滑至a端时,灯泡L与R的最大阻值并联,电流表测干路电流;根据欧姆定律和并联电路特点可得:$I=I_\mathrm{L}+I_R=\frac{U}{R_\mathrm{L}}+\frac{U}{R}=\frac{18\ \mathrm{V}}{R_\mathrm{L}}+\frac{18\ \mathrm{V}}{R}=1.5\ \mathrm{A}$①;当S断开,滑片P滑至变阻器中点时,灯泡L与$\frac{1}{2}R$串联,电压表测滑动变阻器两端的电压,电压表示数为9 V,正好是电源电压的一半,根据串联电路分压特点可知灯泡的电阻和滑动变阻器电阻的一半相等,即$R_\mathrm{L}=\frac{1}{2}R$②;联立①②得:$R=36\ \Omega$,$R_\mathrm{L}=18\ \Omega$,故AB错误。断开开关S,灯泡与滑动变阻器串联,若电流表量程换为0~0.6 A,不考虑温度对灯丝电阻的影响,当电路电流最大为0.6 A时,灯泡两端的电压最大,由$I=\frac{U}{R}$可得灯泡两端的最大电压为:$U_{\mathrm{Lmax}}=I_\mathrm{max}R_\mathrm{L}=0.6\ \mathrm{A}×18\ \Omega=10.8\ \mathrm{V}$,故C正确。闭合开关S,滑动变阻器的滑片P滑至b端时,灯泡被短路,滑动变阻器以最大阻值接入电路,则电流表示数为:$I_\mathrm{A}=\frac{U}{R}=\frac{18\ \mathrm{V}}{36\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$,故D错误。故选C。