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5. (2025·南京鼓楼区期末)小刚驾车行驶一段时间后,看到了如图所示的标志.
(1)图中“100”的单位是
(2)在不违规的前提下,汽车从标志牌处行驶到南京至少需要多长时间?
(3)小明家到南京的路程是340 km,汽车行驶了4 h到达南京,则汽车行驶的平均速度是多少?
(1)图中“100”的单位是
km/h
;“100”表示的含义是最大限速为100 km/h
.(2)在不违规的前提下,汽车从标志牌处行驶到南京至少需要多长时间?
(3)小明家到南京的路程是340 km,汽车行驶了4 h到达南京,则汽车行驶的平均速度是多少?
答案
(1)km/h 最大限速为100 km/h (2)1.2 h (3)85 km/h
[解析](1)图中圆形交通标志牌表示该路段最大限速为100 km/h,故“100”的单位是km/h,“100”表示的含义是最大限速为100 km/h.(2)由图可知从标志牌处到南京的距离$s=120\ \mathrm{km}$,在不违规的前提下,到南京至少需要的时间$t=\dfrac{s}{v}=\dfrac{120\ \mathrm{km}}{100\ \mathrm{km/h}}=1.2\ \mathrm{h}$.(3)小明家到南京的路程是$s'=340\ \mathrm{km}$,汽车行驶时间$t'=4\ \mathrm{h}$,则汽车行驶的平均速度$v'=\dfrac{s'}{t'}=\dfrac{340\ \mathrm{km}}{4\ \mathrm{h}}=85\ \mathrm{km/h}$.
[解析](1)图中圆形交通标志牌表示该路段最大限速为100 km/h,故“100”的单位是km/h,“100”表示的含义是最大限速为100 km/h.(2)由图可知从标志牌处到南京的距离$s=120\ \mathrm{km}$,在不违规的前提下,到南京至少需要的时间$t=\dfrac{s}{v}=\dfrac{120\ \mathrm{km}}{100\ \mathrm{km/h}}=1.2\ \mathrm{h}$.(3)小明家到南京的路程是$s'=340\ \mathrm{km}$,汽车行驶时间$t'=4\ \mathrm{h}$,则汽车行驶的平均速度$v'=\dfrac{s'}{t'}=\dfrac{340\ \mathrm{km}}{4\ \mathrm{h}}=85\ \mathrm{km/h}$.
拓展 5.1 新情境 设置“绿波通行”路段（2025·泰州靖江期末）为提高车辆通行效率，人民路在某些时段推出“绿波通行”，即车辆在绿波路段一个路口遇到的是绿灯，保持按指示牌上的时速行驶，就会一路绿灯畅行.问：
(1)若小明妈妈驾车经过人民路上相距$s_1 = 1.2\ \mathrm{km}$的芙蓉路口$(A)$、电视塔$(B)$两个路口用时$t_1 = 180\ \mathrm{s}$，该车行驶的平均速度是多少？能否“绿波通行”？
(2)如图所示，花园口$(C)$与芙蓉路口$(A)$的距离为$0.45\ \mathrm{km}$，如果小明妈妈驾车沿人民路从花园口$(C)$以绿波速度通行，最快多少分钟到电视塔$(B)$？
(1)若小明妈妈驾车经过人民路上相距$s_1 = 1.2\ \mathrm{km}$的芙蓉路口$(A)$、电视塔$(B)$两个路口用时$t_1 = 180\ \mathrm{s}$，该车行驶的平均速度是多少？能否“绿波通行”？
(2)如图所示，花园口$(C)$与芙蓉路口$(A)$的距离为$0.45\ \mathrm{km}$，如果小明妈妈驾车沿人民路从花园口$(C)$以绿波速度通行，最快多少分钟到电视塔$(B)$？
答案
(1)24 km/h 不能绿波通行 (2)1.8 min
[解析](1)该车行驶的平均速度$v_1=\dfrac{s_1}{t_1}=\dfrac{1.2×1000\ \mathrm{m}}{180\ \mathrm{s}}=\dfrac{20}{3}\ \mathrm{m/s}=24\ \mathrm{km/h}$,由图可知,“绿波通行”的速度为50～55 km/h,所以该车不能“绿波通行”.(2)沿人民路从花园口(C)到电视塔(B)的路程$s=s_1+s_2=1.2\ \mathrm{km}+0.45\ \mathrm{km}=1.65\ \mathrm{km}$,绿波速度通行的最快速度$v=55\ \mathrm{km/h}$,以绿波速度通行的最快时间$t=\dfrac{s}{v}=\dfrac{1.65\ \mathrm{km}}{55\ \mathrm{km/h}}=0.03\ \mathrm{h}=1.8\ \mathrm{min}$.
[解析](1)该车行驶的平均速度$v_1=\dfrac{s_1}{t_1}=\dfrac{1.2×1000\ \mathrm{m}}{180\ \mathrm{s}}=\dfrac{20}{3}\ \mathrm{m/s}=24\ \mathrm{km/h}$,由图可知,“绿波通行”的速度为50～55 km/h,所以该车不能“绿波通行”.(2)沿人民路从花园口(C)到电视塔(B)的路程$s=s_1+s_2=1.2\ \mathrm{km}+0.45\ \mathrm{km}=1.65\ \mathrm{km}$,绿波速度通行的最快速度$v=55\ \mathrm{km/h}$,以绿波速度通行的最快时间$t=\dfrac{s}{v}=\dfrac{1.65\ \mathrm{km}}{55\ \mathrm{km/h}}=0.03\ \mathrm{h}=1.8\ \mathrm{min}$.
拓展5.2 (2025·扬州宝应县期末)如图甲所示的小青年一边看手机一边开着电动车,结果发生了剐蹭.电动车紧急停车要经历如图乙所示的反应和制动两个过程,当电动车以18 km/h的速度匀速行驶时,他看一眼手机需要2.5 s,在这段时间内相当于在无人驾驶状态下以原来速度匀速行驶.该人发现情况紧急停车,在反应时间内电动车行驶了4 m,制动过程中所用时间为3 s,电动车在这两个过程中的总距离为9.9 m.
(拓展5.2)
(1)在看手机时间内,电动车行驶的路程有多少米?
(2)该电动车骑行人的反应时间为多少秒?
(3)从发现情况到车辆停止全程,该电动车的平均速度是多少?(结果保留一位小数)
(4)此现象提醒我们,安全骑车时不能看手机.请你从另一角度提一条避免剐蹭的建议:
(拓展5.2)
(1)在看手机时间内,电动车行驶的路程有多少米?
(2)该电动车骑行人的反应时间为多少秒?
(3)从发现情况到车辆停止全程,该电动车的平均速度是多少?(结果保留一位小数)
(4)此现象提醒我们,安全骑车时不能看手机.请你从另一角度提一条避免剐蹭的建议:
减小骑行速度(合理即可)
.答案
(1)12.5 m (2)0.8 s (3)2.6 m/s (4)减小骑行速度(合理即可)
[解析](1)骑电动车的速度为$v=18\ \mathrm{km/h}=5\ \mathrm{m/s}$,在看手机时间内,电动车行驶的路程$s=vt=5\ \mathrm{m/s}×2.5\ \mathrm{s}=12.5\ \mathrm{m}$.(2)该电动车骑行人的反应时间$t_\mathrm{反应}=\dfrac{s'}{v}=\dfrac{4\ \mathrm{m}}{5\ \mathrm{m/s}}=0.8\ \mathrm{s}$.(3)从发现情况到车辆停止全程,该电动车行驶的路程$s_\mathrm{总}=9.9\ \mathrm{m}$,所用时间$t_\mathrm{总}=0.8\ \mathrm{s}+3\ \mathrm{s}=3.8\ \mathrm{s}$,全程的平均速度$v_\mathrm{平均}=\dfrac{s_\mathrm{总}}{t_\mathrm{总}}=\dfrac{9.9\ \mathrm{m}}{3.8\ \mathrm{s}}\approx2.6\ \mathrm{m/s}$.(4)为避免剐蹭,可以减小骑行速度,保持车距,禁止酒驾等.
[解析](1)骑电动车的速度为$v=18\ \mathrm{km/h}=5\ \mathrm{m/s}$,在看手机时间内,电动车行驶的路程$s=vt=5\ \mathrm{m/s}×2.5\ \mathrm{s}=12.5\ \mathrm{m}$.(2)该电动车骑行人的反应时间$t_\mathrm{反应}=\dfrac{s'}{v}=\dfrac{4\ \mathrm{m}}{5\ \mathrm{m/s}}=0.8\ \mathrm{s}$.(3)从发现情况到车辆停止全程,该电动车行驶的路程$s_\mathrm{总}=9.9\ \mathrm{m}$,所用时间$t_\mathrm{总}=0.8\ \mathrm{s}+3\ \mathrm{s}=3.8\ \mathrm{s}$,全程的平均速度$v_\mathrm{平均}=\dfrac{s_\mathrm{总}}{t_\mathrm{总}}=\dfrac{9.9\ \mathrm{m}}{3.8\ \mathrm{s}}\approx2.6\ \mathrm{m/s}$.(4)为避免剐蹭,可以减小骑行速度,保持车距,禁止酒驾等.
