15. 如图,在$△ABC$中,AD 是$△ABC$的角平分线,$DE⊥AC$,若$∠B= 42^{\circ },∠C= $$58^{\circ }$. 求$∠ADE$的度数.

$ \because \angle B = 42 ^ { \circ } $，$ \angle C = 58 ^ { \circ } $，
$ \therefore \angle BAC = 180 ^ { \circ } - 42 ^ { \circ } - 58 ^ { \circ } = 80 ^ { \circ } $。
$ \because AD $平分$ \angle BAC $，
$ \therefore \angle BAD = \angle DAC = 40 ^ { \circ } $。
$ \because DE \perp AC $，
$ \therefore \angle AED = 90 ^ { \circ } $，
$ \therefore \angle ADE = 90 ^ { \circ } - \angle DAC = 50 ^ { \circ } $。