基础知识·预习
问题1 说一说三角形及其边、顶点、角的概念，画一个三角形并用符号把它们表示出来。
问题2 画一个等腰三角形，指出它的腰、底边、顶角和底角，并说一说等边三角形与等腰三角形有何关系。
问题3 按照内角的大小，三角形可以怎样分类？按照边呢？

解：
问题1
概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
组成三角形的三条线段叫做三角形的边；相邻两条线段的公共端点叫做三角形的顶点；三角形中相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。
绘制三角形，标记三个顶点为A、B、C，该三角形用符号表示为$△ ABC$：
顶点：点A、点B、点C
边：线段AB、线段BC、线段CA
内角：$∠ A$、$∠ B$、$∠ C$
问题2
绘制等腰$△ ABC$，令$AB=AC$：
腰：AB、AC
底边：BC
顶角：$∠ A$
底角：$∠ B$、$∠ C$
等边三角形与等腰三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形的三边都相等，它的底边和腰长度相等，属于等腰三角形的范畴，是底边与腰相等的等腰三角形。
问题3
1. 按内角的大小分类：
三角形分为三类：锐角三角形（三个内角都是锐角）、直角三角形（有一个内角是直角）、钝角三角形（有一个内角是钝角）。
2. 按边的相等关系分类：
三角形分为不等边三角形（三边都不相等的三角形）和等腰三角形，其中等腰三角形又包含底边和腰不相等的等腰三角形、等边三角形（三边都相等的三角形）两类。

【典型例题 1】如图,在△ABC 中,D 是BC 上一点,E 是AD 上一点,连接 CE,BE.
(1)以 AB 为边的三角形有；
(2)∠BCE 是△和△的内角.

【答案】(1)△ABC,△ABE,△ABD
(2)BCE DCE
规律方法 1.三角形的概念满足三个条件:(1)三条线段(线段的数量);(2)不在同一条直线上(线段的位置);(3)首尾顺次相接(线段的连接方式).
2.数三角形个数的方法:(1)按组成三角形的图形个数去数;(2)固定一条边,按一定的顺序找出能组成三角形的另外两条边去数;(3)固定一个顶点,变换另外两个顶点去数.
3.在用符号表示三角形时,三个顶点字母没有先后顺序.

解：
(1) $△ ABC$，$△ ABD$，$△ ABE$
(2) $BCE$；$DCE$