2026年经纶学典提高班五年级数学上册苏教版第54页答案
(1)15 的因数有(
1,3,5,15
),其中质因数有(
3,5
)。把 15 分解质因数为(
15=3×5
)。

答案

1,3,5,15 3,5 15=3×5
(2)36的因数有(
1,2,3,4,6,9,12,18,36
)，其中质因数有(
2,3
)。把36分解质因数为(
36=2×2×3×3
)。

答案

1,2,3,4,6,9,12,18,36 2,3
36=2×2×3×3
(3)按分解质因数的过程填空。

56=(
7
)×(
2
)×(
2
)×(
2
)

答案

8 4 2 2 7 2 2 2
2. 在括号里填入合适的质数。
20=(
2
)×(
2
)×(
5
)
60=(
2
)×(
2
)×(
3
)×(
5
)
42=(
2
)×(
3
)×(
7
)
54=(
2
)×(
3
)×(
3
)×(
3
)

答案

2 2 5 2 2 3 5 2 3 7 2 3 3 3
3. 下面说法错误的有(
3
)个。
① $12=3×4$,3和4都是12的因数,也都是12的质因数。
② 2,3,11都是质因数。
③ 偶数都可以分解质因数。

答案

3
4. 先圈出下面的合数，再用你喜欢的方法把它们分解质因数。

答案

圈 57,132,87,49,51,91
57=3×19
132=2×2×3×11 87=3×29 49=7×7
51=3×17 91=7×13
5. 新趋势 评价说明 学校花圃种了几行月季，每行棵数相同，并且行数和每行棵数都是质数。下面四位同学数出的总棵数都不相同，谁数对了？你是如何判断的？

答案

杨红数对了,因为这4个数中只有77可以分解为两个质数相乘,即 77 = 7×11,而其他数的质因数均超过2个。
6. 新情境 人文历史 淮剧是一种古老的地方戏曲剧种，发源于今淮安市及盐城市。三位小朋友观看淮剧的座位号是三个连续自然数，且座位号的乘积是60，这三个座位号中最大的一个是多少？

答案

60=2×2×3×5=3×4×5
答:这三个座位号中最大的一个是5。
7. 新情境数学文化 聪聪在数学课外阅读中认识了“史密斯数”。如：$27=3×3×3$，$3+3+3=2+7$，即27是“史密斯数”；$51=3×17$，$3+1+7=11$，$5+1$不等于11，所以51不是“史密斯数”。在4，15，22，56，225这五个数中，符合“史密斯数”特征的有(
B
)个。

A.1
B.2
C.3
D.4

答案

B
提示:4=2×2,2+2=4,是“史密斯数”;15=3×5,3+5 不等于 1+5,不是“史密斯数”;22=2×11,2+1+1=2+2,是“史密斯数”;56=2×2×2×7,2+2+2+7 不等于 5+6,不是“史密斯数”;225=3×3×5×5,3+3+5+5 不等于 2+2+5,不是“史密斯数”。所以在4,15,22,56,225这五个数中,符合“史密斯数”特征的有2个。
8.（强基素养题）放假时，杭老师用216元钱买了若干支钢笔当奖品发给“三好学生”，如果每支钢笔便宜1元，那么他可以多买3支。杭老师买了多少支钢笔？每支钢笔多少元？

答案

由于总价不变,先把216 分解质因数:216 = 3×3×3×2×2×2,考虑到每支钢笔便宜1 元,可以多买3 支钢笔,因此可以把 216 分解为 216 = 9×24 = 8×27,9-8 = 1(元),27-24 = 3(支)。
答:杭老师买了 24 支钢笔,每支钢笔9元。
提示:由于总价不变,先把 216 分解质因数:216=3×3×3×2×2×2。考虑到每支钢笔便宜1元,可以多买3支钢笔,9-8=1(元),原来每支钢笔的价钱为9元,27-24=3(支),符合题意。所以杭老师买了 24 支钢笔,每支钢笔9元。