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1 教材P28问题2·变式 已知一块矩形花圃的面积为$120\ \mathrm{m}^2$，它的长比宽多2 m，设长为$x\ \mathrm{m}$，由题意可列方程(
A.$x(x+2)=120$
B.$x(x-2)=120$
C.$x(x+2)=240$
D.$x(x-2)=240$
B
).A.$x(x+2)=120$
B.$x(x-2)=120$
C.$x(x+2)=240$
D.$x(x-2)=240$
答案
1.B
2（2026·扬州江都区期中）《感动中国2024年度人物颁奖盛典》节目上线后，第一天的播放量为135万次，第三天的播放量增长到228万次.设该节目播放量的日均增长率为$x$，则根据题意可列方程为（
A.$135(1+x)^2=228$
B.$135(1-x)^2=228$
C.$135(1+x^2)=228$
D.$135(1+2x)=228$
A
）.A.$135(1+x)^2=228$
B.$135(1-x)^2=228$
C.$135(1+x^2)=228$
D.$135(1+2x)=228$
答案
2.A
3（2026·盐城响水期中）下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（
A.$x^2 -2y +3=0$
B.$\frac{1}{x^2} -x +2=0$
C.$-3x^2 -4x +1=0$
D.$-2x^3 -x=0$
C
）。A.$x^2 -2y +3=0$
B.$\frac{1}{x^2} -x +2=0$
C.$-3x^2 -4x +1=0$
D.$-2x^3 -x=0$
答案
3.C
4(2026·镇江宜城中学考)若关于$x$的方程$(m-1)x^2 -3x -1=0$（$m$为常数）是一元二次方程，则$m$的取值范围为
$m≠1$
。答案
4.$m≠1$
5 教材P30练习T2·改编（2026·常州市北实验中学期中）
一元二次方程$-2x^2 + 4 = 3x$化成一般形式后，二次项系数为2，则一次项系数和常数项分别是（
A.$-3,4$
B.$-3,-4$
C.$3,-4$
D.$-2,-4$
一元二次方程$-2x^2 + 4 = 3x$化成一般形式后，二次项系数为2，则一次项系数和常数项分别是（
C
）.A.$-3,4$
B.$-3,-4$
C.$3,-4$
D.$-2,-4$
答案
5.C
6(2026·扬州仪征期中)关于x的一元二次方程$(m - 1)x^2 + m^2x = x + 5$化为一般形式后不含一次项，则m的值为
$-1$
。答案
6.$-1$
7 教材P30习题T1·变式 某校九年级组织了篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排了45场比赛，设共有x个队参赛，依题意列方程，化成一般式为
$x^2 -x -90=0$
。答案
7.$x^2 -x -90=0$
8 将方程$-6x + 14 = (3 - 2x)(x + 5)$化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项。
答案
8. $-6x+14=(3-2x)(x+5)$，整理得$2x^2+x-1=0$，即二次项系数为2，一次项系数为1，常数项为$-1$.
9(2025·宿迁宿豫区期末)已知$x=-2$是方程$x^2 - x + c = 0$的一个解，则实数$c$的值为(
A.$-6$
B.$-2$
C.$2$
D.$6$
A
)。A.$-6$
B.$-2$
C.$2$
D.$6$
答案
9.A
10 整体思想（2026·泰州姜堰区期中）若关于x的一元二次方程$ax^2 + k = 0$的一个根为2，则关于x的一元二次方程$a(x+1)^2 + k = 0$的根为
1或$-3$
。答案
10.1或$-3$
11 已知$x=1$是关于$x$的方程$x^2 + 2ax + a^2 = 3$的一个根，求代数式$a(a-1)+a^2+5a$的值。
答案
11. 由题意，得$a(a-1)+a^2+5a=a^2-a+a^2+5a=2a^2+4a$.
$\because x=1$是关于$x$的方程$x^2+2ax+a^2=3$的一个根，
$\therefore 1+2a+a^2=3$，$\therefore a^2+2a=2$，
$\therefore$原式$=2(a^2+2a)=4$.
$\because x=1$是关于$x$的方程$x^2+2ax+a^2=3$的一个根，
$\therefore 1+2a+a^2=3$，$\therefore a^2+2a=2$，
$\therefore$原式$=2(a^2+2a)=4$.
