7. 已知水的比热容为$4.2× 10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$，则2 kg水温度升高$1°\mathrm{C}$需要吸收的热量为 J。已知煤油的比热容为水的$\frac{1}{2}$，则2 kg煤油温度升高$1°\mathrm{C}$需要吸收的热量为 J。

$\boldsymbol{8.4×10^3}$；$\boldsymbol{4.2×10^3}$

解：根据吸热公式$Q_{\mathrm{吸}}=cm\Delta t$
1. 计算2kg水温度升高$1°\mathrm{C}$吸收的热量：
$Q_{\mathrm{水吸}}=c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{水}}\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg· ° C)} × 2\ \mathrm{kg} × 1°\mathrm{C}=8.4×10^3\ \mathrm{J}$
2. 由题意得煤油的比热容：
$c_{\mathrm{煤油}}=\frac{1}{2}c_{\mathrm{水}}=\frac{1}{2}×4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg· ° C)}=2.1×10^3\ \mathrm{J/(kg· ° C)}$
计算2kg煤油温度升高$1°\mathrm{C}$吸收的热量：
$Q_{\mathrm{煤油吸}}=c_{\mathrm{煤油}}m_{\mathrm{煤油}}\Delta t=2.1×10^3\ \mathrm{J/(kg· ° C)} × 2\ \mathrm{kg} × 1°\mathrm{C}=4.2×10^3\ \mathrm{J}$

8. 在完全隔热的装置内，用同一热源分别给100 g水和100 g某种油加热，其温度随时间变化的关系如图所示。已知水的比热容为$4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$，试问：
（1）100 g水和100 g这种油每分钟分别吸收多少热量？
（2）这种油的比热容是多大？

解：
（1）由图像可知，12min内水的温度从0℃升高到30℃，水的质量$m_{\mathrm{水}}=100\ \mathrm{g}=0.1\ \mathrm{kg}$。
12min内水吸收的总热量：
$Q_{\mathrm{水总}} = c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{水}}\Delta t_{\mathrm{水}} = 4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg· ° C)} × 0.1\ \mathrm{kg} × 30°\mathrm{C} = 1.26×10^4\ \mathrm{J}$
水每分钟吸收的热量：
$Q_{\mathrm{水}} = \frac{Q_{\mathrm{水总}}}{12\ \mathrm{min}} = \frac{1.26×10^4\ \mathrm{J}}{12\ \mathrm{min}} = 1050\ \mathrm{J}$
同一热源相同时间内放出的热量相等，装置完全隔热，因此油每分钟吸收的热量与水每分钟吸收的热量相等，即$Q_{\mathrm{油}}=1050\ \mathrm{J}$。
（2）由图像可知，油加热6min温度升高30℃，油的质量$m_{\mathrm{油}}=100\ \mathrm{g}=0.1\ \mathrm{kg}$，6min内油吸收的总热量：
$Q_{\mathrm{油总}} = 6× Q_{\mathrm{油}} = 6×1050\ \mathrm{J} = 6300\ \mathrm{J}$
由$Q_{\mathrm{吸}}=cm\Delta t$得油的比热容：
$c_{\mathrm{油}} = \frac{Q_{\mathrm{油总}}}{m_{\mathrm{油}}\Delta t_{\mathrm{油}}} = \frac{6300\ \mathrm{J}}{0.1\ \mathrm{kg} × 30°\mathrm{C}} = 2.1×10^3\ \mathrm{J/(kg· ° C)}$
答：（1）100g水每分钟吸收1050J热量，100g这种油每分钟吸收1050J热量；（2）这种油的比热容为$2.1×10^3\ \mathrm{J/(kg· ° C)}$。