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(1)如图,这是莉莉用圆规画圆的过程,她所画的这个圆的周长是()cm。
A.2
B.$2π$
C.$4π$
D.$8π$
A.2
B.$2π$
C.$4π$
D.$8π$
答案
C
解析
从刻度尺中可读出圆规两脚张开的距离为2cm，即所画圆的半径r=2cm。根据圆的周长公式C=2πr，代入r=2计算，可得圆的周长为2×π×2=4π cm。
(2)小明骑自行车,前轮胎压过一摊油漆,下图是前轮胎沿直线滚动时所形成的印迹,那么这辆自行车轮胎的周长是()cm。
A.150
B.208
C.300
D.416
A.150
B.208
C.300
D.416
答案
B
解析
轮胎沿直线滚动一周，前进的距离等于轮胎的周长。观察印迹可知，从第一个印迹右端到第三个印迹右端的总长度416cm，恰好等于2个轮胎周长的和，因此轮胎周长为416÷2=208cm，同时验证：相邻印迹间空白长度150cm小于周长208cm，符合实际逻辑。
(3)如图,大小正方形的边长分别是8 cm和3 cm,阴影部分的周长是()cm。
A.28.56
B.34.56
C.37.56
D.40.56
A.28.56
B.34.56
C.37.56
D.40.56
答案
B
解析
阴影部分的周长由半径8cm的四分之一圆弧、大正方形的上边、大正方形右侧露出的竖边、小正方形的三条边组成：
1. 计算四分之一圆弧长：$\frac{1}{4} × 2 × 3.14 × 8 = 12.56\ \mathrm{cm}$
2. 计算直边总长度：$8 + (8-3) + 3×3 = 8+5+9 = 22\ \mathrm{cm}$
3. 总周长：$12.56 + 22 = 34.56\ \mathrm{cm}$
1. 计算四分之一圆弧长：$\frac{1}{4} × 2 × 3.14 × 8 = 12.56\ \mathrm{cm}$
2. 计算直边总长度：$8 + (8-3) + 3×3 = 8+5+9 = 22\ \mathrm{cm}$
3. 总周长：$12.56 + 22 = 34.56\ \mathrm{cm}$
(1)下图中，从M到N，走路线①与路线②的结果是()。
答案
设M到N的线段总长度为$D$，路线②中三个小半圆的直径分别为$d_1$、$d_2$、$d_3$。
路线①的长度：$\frac{1}{2}π D$
路线②的长度：
$\frac{1}{2}π d_1 + \frac{1}{2}π d_2 + \frac{1}{2}π d_3 = \frac{1}{2}π(d_1+d_2+d_3)$
因为$d_1+d_2+d_3=D$，所以路线①的长度等于路线②的长度。
答：两条路线的长度相等。
路线①的长度：$\frac{1}{2}π D$
路线②的长度：
$\frac{1}{2}π d_1 + \frac{1}{2}π d_2 + \frac{1}{2}π d_3 = \frac{1}{2}π(d_1+d_2+d_3)$
因为$d_1+d_2+d_3=D$，所以路线①的长度等于路线②的长度。
答：两条路线的长度相等。
(2)小区物业要给电线杆缠警示带,一根长25.12米的警示带,绕电线杆8圈后,打结用去0.12米,计算电线杆横截面直径的算式是()。
(3)如图,用铁丝将三根直径为8 cm的水管捆在一起(接头处不计),两端各捆扎一圈,至少需要铁丝()cm。
(3)如图,用铁丝将三根直径为8 cm的水管捆在一起(接头处不计),两端各捆扎一圈,至少需要铁丝()cm。
答案
(2)
$(25.12 - 0.12) ÷ 8 ÷ 3.14$
(3)
$3.14×8 + 8×3 = 49.12\ (\mathrm{cm})$
$49.12×2 = 98.24\ (\mathrm{cm})$
答：至少需要铁丝98.24 cm。
$(25.12 - 0.12) ÷ 8 ÷ 3.14$
(3)
$3.14×8 + 8×3 = 49.12\ (\mathrm{cm})$
$49.12×2 = 98.24\ (\mathrm{cm})$
答：至少需要铁丝98.24 cm。
