1. 中小学阳光大课间推行以来，同学们爱上了各种体育运动项目，如图所示是小华同学参加跳绳运动的场景，她每次跳绳时脚离开地面大约4 cm，每分钟能够跳到180次，那么小华跳绳时克服自身重力做功的平均功率约为（）

A.0.6 W
B.6 W
C.60 W
D.600 W

1. C

【分析】
要计算小华跳绳时克服自身重力做功的平均功率，需利用平均功率公式$ P=\frac{W_{总}}{t} $。首先明确：每次跳绳克服重力做功为$ W_1=Gh $，总功是每分钟跳绳次数乘以单次做功，再除以总时间得到平均功率。解题时需先合理估算中学生的重力，再结合题目给出的跳绳高度、次数和时间，代入公式计算即可。
【解析】
解：先确定相关物理量：
中学生质量约$ m=50\ \mathrm{kg} $，则重力$ G=mg=50\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=500\ \mathrm{N} $；
每次跳绳上升高度$ h=4\ \mathrm{cm}=0.04\ \mathrm{m} $；
每分钟跳绳次数$ n=180 $，总时间$ t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s} $。
1. 单次跳绳克服重力做功：$ W_1=Gh=500\ \mathrm{N} × 0.04\ \mathrm{m}=20\ \mathrm{J} $；
2. 1分钟内总功：$ W_{总}=nW_1=180 × 20\ \mathrm{J}=3600\ \mathrm{J} $；
3. 平均功率：$ P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{3600\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}}=60\ \mathrm{W} $。
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
功率计算；重力与质量关系；功的计算
【点评】
本题结合跳绳的生活场景，考查功和功率的实际应用，核心是合理估算中学生的重力，再结合公式计算，难度适中，需要学生将物理知识与实际生活结合。
【难度系数】
0.5

2. 如图(甲)所示，放在水平地面上的重为10 N物体受到方向不变的水平拉力F的作用，如(乙)图是F的大小与时间t的关系，物体运动的速度v与时间t的关系。则4～6 s内桌面对物体的支持力所做的功为J，拉力F所做的功为J，拉力功率为W。

2. 0 1.6 0.8

【分析】
要解决本题，需结合F-t图像和v-t图像分析4~6s内物体的受力与运动状态：首先根据功的定义判断力是否做功，再提取对应时间段的拉力、速度、时间，计算拉力做功和功率。
【解析】
1. 支持力做功：功的计算公式为$ W = F · s · \cosθ $（$θ$为力与位移的夹角）。4~6s内，物体沿水平方向运动，竖直方向无位移，支持力方向竖直向上，与位移方向夹角$θ=90°$，$\cos90°=0$，因此支持力做功为$0\ \mathrm{J}$。
2. 拉力做功：由F-t图像可知，4~6s内拉力$F=2\ \mathrm{N}$；由v-t图像可知，4~6s内物体做匀速直线运动，速度$v=0.4\ \mathrm{m/s}$，时间$t=6\ \mathrm{s}-4\ \mathrm{s}=2\ \mathrm{s}$，则物体位移$s=vt=0.4\ \mathrm{m/s} × 2\ \mathrm{s}=0.8\ \mathrm{m}$，拉力做功$W=Fs=2\ \mathrm{N} × 0.8\ \mathrm{m}=1.6\ \mathrm{J}$。
3. 拉力功率：功率公式为$P=\frac{W}{t}$，代入数据得$P=\frac{1.6\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{s}}=0.8\ \mathrm{W}$（或用$P=Fv=2\ \mathrm{N} × 0.4\ \mathrm{m/s}=0.8\ \mathrm{W}$）。
【答案】
0；1.6；0.8
【知识点】
功的计算、功率的计算、运动图像分析
【点评】
本题结合F-t和v-t图像考查功与功率的计算，关键是从图像中提取对应物理量，明确力做功的条件，属于中等难度的力学基础题。
【难度系数】
0.5

3. 如图所示，无人机配送货物已经进入我们的生活。某次配送中无人机提着质量为4 kg 的货物以 2 m/s 的速度匀速从地面竖直上升飞行了20 s，然后斜向上飞行了 20 s，仪表盘上显示离地最终高度为 120 m，最后无人机水平飞行 3.6 km 到达目的地。从出发到到达目的地，总用时 4 min。(g 取 10 N/kg)(飞机上升时，不计空气阻力)

(1)整个上升过程中，无人机对货物做的功是多少？
(2)从出发到到达目的地，无人机对货物做功的功率为多少？

(1)4 800 J (2)20 W
解析:(1)货物所受重力 G=mg=4 kg×10 N/kg=40 N,
无人机对货物做的功 W=Fs=Gh=40 N×120 m=4 800 J。
(2)无人机水平飞行时,对货物的拉力方向竖直向上,运动方向水平,力与运动方向垂直,因此拉力不做功,全程对货物做的总功仍为 W=4 800 J。由题意得全程总时间t总=4 min=240 s,无人机对货物做功的功率 P=W/t总=4800 J/240 s=20 W。

【分析】
要解决这道题，需明确功和功率的计算方法：（1）无人机对货物做功时，拉力等于货物重力，做功的位移是竖直方向的总高度，利用W=Gh计算；（2）功率是总功与总时间的比值，水平飞行时拉力与位移垂直，不做功，总功不变，总时间需换算为秒，再用P=W/t计算。
【解析】
(1) 先计算货物的重力：G=mg=4 kg×10 N/kg=40 N。
无人机对货物做功的位移为竖直方向的总高度h=120 m，根据功的公式W=Fs（此处F=G，s=h），得做功：W=Gh=40 N×120 m=4800 J。
(2) 无人机水平飞行时，拉力方向竖直向上，位移方向水平，力与位移垂直，拉力不做功，因此全程对货物做的总功仍为W=4800 J。
总时间换算：t总=4 min=4×60 s=240 s。
根据功率公式P=W/t总，得功率：P=4800 J / 240 s=20 W。
【答案】
(1)4800 J (2)20 W
【知识点】
功的计算、功率的计算、重力的计算
【点评】
本题考查功和功率的基础计算，核心是理解做功的两个必要因素（力和力方向上的位移），水平运动时力不做功是易错点，需注意单位换算，属于常规基础题。
【难度系数】
0.6

[例2]如图所示,将一弹性小球沿一定角度斜抛出去,小球落地后被弹出,依次经过A点、B点、C点和D点后又被多次弹起,图中虚线为小球的运动轨迹。则该弹性小球在运动过程中,下列说法正确的是 ()


A.小球在B点时机械能为零
B.小球第一次反弹后到达最高点C时动能不为零
C.小球经过相同高度的A、D两点时动能相等
D.小球在C点时的机械能等于在D点时的机械能

[例2] B

【分析】
要解决本题，需明确弹性小球运动时受空气阻力，机械能会逐渐减少；机械能是动能与势能的总和，动能与速度有关，重力势能与高度有关。逐一分析各选项：
1. 选项A：B点在地面，小球处于运动状态，有速度则动能不为零，重力势能为零，因此机械能不为零，排除A；
2. 选项B：斜抛轨迹的最高点C，竖直方向速度为零，但水平方向仍有速度，动能不为零，B正确；
3. 选项C：A、D两点高度相同，重力势能相等，但小球运动中机械能因阻力不断减小，D点机械能小于A点，故D点动能小于A点，排除C；
4. 选项D：小球从C到D过程中，克服空气阻力做功，机械能减少，因此C点机械能大于D点，排除D。
【解析】
弹性小球运动过程中受空气阻力，机械能持续减小。
A选项：小球在B点时，具有动能，重力势能为零，机械能不为零，A错误；
B选项：小球第一次反弹到最高点C时，竖直方向速度为零，但水平方向仍有速度，动能不为零，B正确；
C选项：A、D两点高度相同，重力势能相等，但D点机械能小于A点，因此D点动能小于A点，C错误；
D选项：小球从C到D时，克服空气阻力做功，机械能减少，故C点机械能大于D点，D错误。
【答案】
B
【知识点】
机械能及其转化；动能与势能；空气阻力对机械能的影响
【点评】
本题结合弹性小球抛体运动，考查机械能变化规律，需掌握斜抛最高点的速度特点，以及空气阻力对机械能的影响，是基础知识点的综合应用。
【难度系数】
0.5