1 两个正方形重叠部分的面积相当于小正方形面积的$\frac{1}{4}$，相当于大正方形面积的$\frac{1}{9}$。小正方形与大正方形面积的比是多少？

方法一
画一画
根据分数的含义画一画：
想一想
重叠部分面积看作1份，小正方形的面积是（）份，大正方形的面积是（）份。
算一算
$S_{小正方形}:S_{大正方形}=(\ \ ):(\ \ )$
方法二
列一列
根据题意列出数量关系式：
$S_{小正方形}×\frac{1}{4}=S_{大正方形}×\frac{1}{9}$
设一设
令$S_{小正方形}×\frac{1}{4}=S_{大正方形}×\frac{1}{9}=1$，
得$S_{小正方形}=4$，$S_{大正方形}=9$。
算一算
$S_{小正方形}:S_{大正方形}=(\ \ ):(\ \ )$
答：小正方形与大正方形面积的比是（）。

1. 方法一:4 9 4:9
方法二:4:9
4:9
解析 方法一 按照所占份数填空即可。
方法二 用假设法,令关系式结果为1,分别得到小正方形与大正方形的面积数值后作比。

2 两个三角形重叠部分的面积相当于三角形A面积的$\frac{4}{15}$，相当于三角形B面积的$\frac{1}{5}$。三角形A和三角形B面积的比是多少？

2. 令$S_{三角形A}×\frac{4}{15}=S_{三角形B}×\frac{1}{5}=1$,得$S_{三角形A}= \frac{15}{4},S_{三角形B}=5$。
$S_{三角形A}:S_{三角形B}=\frac{15}{4}:5=3:4$
答:三角形A和三角形B面积的比是3:4。
解析 方法一 重叠部分面积看作1份,三角形A的面积是$1÷\frac{4}{15}=\frac{15}{4}$(份),三角形B的面积是$1÷\frac{1}{5}=5$(份)。所以面积比为3:4。
方法二 根据题意列出数量关系式。令$S_{三角形A}×\frac{4}{15}=S_{三角形B}×\frac{1}{5}=1$,得$S_{三角形A}=\frac{15}{4}$,$S_{三角形B}=5$。所以面积比为3:4。

3 乐乐和笑笑分别买了一支相同的钢笔。乐乐用了所带钱数的$\frac{1}{4}$，笑笑用了所带钱数的$\frac{2}{3}$，乐乐和笑笑所带钱数的比是多少？

3. 把钢笔钱数看作1份。
乐乐所带钱数:$1÷\frac{1}{4}=4$(份)
笑笑所带钱数:$1÷\frac{2}{3}=\frac{3}{2}$(份)
$4:\frac{3}{2}=8:3$
答:乐乐和笑笑所带钱数的比是8:3。
解析 方法一 把钢笔钱数看作1份,则乐乐所带钱数为$1÷\frac{1}{4}=4$(份),笑笑所带钱数为$1÷\frac{2}{3}=\frac{3}{2}$(份)。所带钱数的比是8:3。
方法二 根据题意列出数量关系式。令乐乐所带钱数$×\frac{1}{4}=$笑笑所带钱数$×\frac{2}{3}=1$,得乐乐所带钱数为4,笑笑所带钱数为$\frac{3}{2}$。所带钱数的比是8:3。