2026年经纶学典5星学霸八年级数学上册浙教版第3页答案
1. ★★ (2026·吉林月考)把一根长12 cm的铁丝按下面所标长度剪开，剪成的三段首尾顺次相接可以围成三角形的是 (
D
)

A.6 cm 4 cm 2 cm
B.6 cm 3 cm 3 cm
C.7 cm 3 cm 2 cm
D.5 cm 5 cm 2 cm

答案

1. D
2. ★★★ 以下列各组长度的线段为边，其中$a＞3$，能组成三角形的是 （
B
）

A.$2a+7, a+3, a+4$
B.$5a^2, 6a^2, 10a^2$
C.$3a, 4a, a$
D.$a-1, a-2, 3a-3$

答案

2. B
3. ★★★（2026·武汉期中）已知三角形三边长分别为2,3,x,则所有符合条件的整数x的值为
2或3或4
.

答案

3. 2或3或4
4. |新定义 定义:如果一个三角形一边长为$m$,另一条边长为$2m$,那么我们把这个三角形叫作“特征三角形”,其中长为$m$的边叫作“特征边”.已知在特征三角形$ABC$中,$AC=4$,$BC=6$,边$AB$是特征边,那么边$AB$的长为
3
.

答案

4. 3
5. 已知一个三角形的周长为36,一条边是另一条边长度的2倍,则最小边m的取值范围是 (
C
)

A.$4＜m＜8$
B.$5＜m＜8$
C.$6＜m＜9$
D.$7＜m＜9$

答案

5. C
6. （2026·江门月考）已知$△ ABC$的三边长$a,b,c$都是正整数，且满足$2a^2 + b^2 = 20a +14b -99$，$△ ABC$周长的最大值是
23
。

答案

6. 23 解析:$\because 2a^2 +b^2 = 20a +14b -99,\therefore 2a^2 -20a +b^2 -14b +99=0,\therefore 2(a^2 -10a +25)+(b^2 -14b +49)=0,即2(a-5)^2 +(b-7)^2=0.\because 2(a-5)^2≥0,(b-7)^2≥0,\therefore a-5=0,b-7=0,\therefore a=5,b=7.\because b-a＜c＜a+b,\therefore 2＜c＜12.\because △ABC$的三边长$a,b,c$都是正整数,$\therefore c$可取正整数3到11,最大为11,$\therefore △ABC$周长的最大值为5+7+11=23.
7. 如图，在$△ ABC$中，$∠ C=90°$，$AC=6$，$BC=8$，$AB=10$，$D$在$AC$边上运动（不与$A$，$C$重合），将$△ BCD$沿$BD$折叠，点$C$的对应点为$E$，则$△ ADE$的周长的最小值为
8
。

答案

7. 8 解析:由折叠可知,$DC=DE,BE=BC=8$,在$△AEB$中,$AE＞AB-BE$,当点$E$在$AB$上时,$AE=AB-BE=10-8=2$,即$AE$的最小值为2,$\therefore △ADE$的周长$=AD+AE+DE=AD+DC+AE=AC+AE=6+AE$,$\therefore △ADE$的周长的最小值为6+2=8.