登录
1. 下列各数中，为正有理数的是（
A.3
B.$-\dfrac{1}{2}$
C.$-2$
D.$0$
A
）A.3
B.$-\dfrac{1}{2}$
C.$-2$
D.$0$
答案
1.A
解析
【分析】
要判断哪个选项是正有理数，首先需要明确正有理数的判定标准：首先必须是大于0的数（排除负数和0），其次属于有理数范畴（有理数包含整数和分数）。接下来我们只需要逐个分析每个选项是否满足这两个条件，就能选出正确答案。
【解析】
首先明确正有理数的定义：正有理数是指大于0的有理数，有理数包含整数和分数。
对各选项逐一判断：
A. 3是大于0的整数，属于有理数，满足正有理数的要求，符合题意；
B. $-\dfrac{1}{2}$是负数，属于负有理数，不符合正有理数的要求，排除；
C. $-2$是负整数，属于负有理数，不符合正有理数的要求，排除；
D. 0既不是正数也不是负数，不属于正有理数，排除。
综上，本题选A。
【答案】
A
【知识点】
正有理数的概念；有理数的分类
【点评】
本题考查有理数分类的基础概念，属于基础考查题型，解题的关键是牢记各类数的定义，尤其要注意0既不是正数也不是负数这个易混点，避免判断失误。
【难度系数】
0.9
要判断哪个选项是正有理数，首先需要明确正有理数的判定标准：首先必须是大于0的数（排除负数和0），其次属于有理数范畴（有理数包含整数和分数）。接下来我们只需要逐个分析每个选项是否满足这两个条件，就能选出正确答案。
【解析】
首先明确正有理数的定义：正有理数是指大于0的有理数，有理数包含整数和分数。
对各选项逐一判断：
A. 3是大于0的整数，属于有理数，满足正有理数的要求，符合题意；
B. $-\dfrac{1}{2}$是负数，属于负有理数，不符合正有理数的要求，排除；
C. $-2$是负整数，属于负有理数，不符合正有理数的要求，排除；
D. 0既不是正数也不是负数，不属于正有理数，排除。
综上，本题选A。
【答案】
A
【知识点】
正有理数的概念；有理数的分类
【点评】
本题考查有理数分类的基础概念，属于基础考查题型，解题的关键是牢记各类数的定义，尤其要注意0既不是正数也不是负数这个易混点，避免判断失误。
【难度系数】
0.9
2. 有下列各数：$5,-\frac{5}{7},-3,0,-25.8,+2$。其中，负有理数有（
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
C
）A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
2.C
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确负有理数的判定标准：既是有理数，又小于0（即带有负号且不为0），包含负整数、负分数（有限小数和无限循环小数都属于分数范畴）。解题时只需要逐个核对给出的数，筛选出符合负有理数条件的数，统计数量后对应选项即可。
【解析】
首先明确负有理数的定义：小于0的有理数，包括负整数、负分数。
对题干给出的数逐一判断：
①5是正整数，不属于负有理数；
②$-\frac{5}{7}$是负分数，属于负有理数；
③-3是负整数，属于负有理数；
④0既不是正数也不是负数，不属于负有理数；
⑤-25.8是负的有限小数，属于负分数，是负有理数；
⑥+2是正整数，不属于负有理数。
综上，负有理数共有3个，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
有理数的分类，负有理数判定
【点评】
本题属于基础概念题，解题的核心是准确掌握负有理数的判定标准，需要注意0既不属于正数也不属于负数，不要出现误判或漏判的情况。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要明确负有理数的判定标准：既是有理数，又小于0（即带有负号且不为0），包含负整数、负分数（有限小数和无限循环小数都属于分数范畴）。解题时只需要逐个核对给出的数，筛选出符合负有理数条件的数，统计数量后对应选项即可。
【解析】
首先明确负有理数的定义：小于0的有理数，包括负整数、负分数。
对题干给出的数逐一判断：
①5是正整数，不属于负有理数；
②$-\frac{5}{7}$是负分数，属于负有理数；
③-3是负整数，属于负有理数；
④0既不是正数也不是负数，不属于负有理数；
⑤-25.8是负的有限小数，属于负分数，是负有理数；
⑥+2是正整数，不属于负有理数。
综上，负有理数共有3个，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
有理数的分类，负有理数判定
【点评】
本题属于基础概念题，解题的核心是准确掌握负有理数的判定标准，需要注意0既不属于正数也不属于负数，不要出现误判或漏判的情况。
【难度系数】
0.8
3. 在0,1,−2,−3.5这4个数中,负整数是（
A.0
B.1
C.−2
D.−3.5
C
）A.0
B.1
C.−2
D.−3.5
答案
3.C
解析
【分析】
要找出这四个数中的负整数，首先需要明确负整数的判断标准：第一要满足是负数（即小于0的数），第二要满足是整数（没有小数或分数部分的数，包含正整数、0、负整数）。解题时我们可以先筛选出所有负数，再从负数里判断哪个是整数即可得出答案。
【解析】
首先明确负整数的定义：同时满足“小于0”和“是整数”两个条件的数是负整数。
对四个选项逐一判断：
A. 0：既不是正数也不是负数，不符合负整数要求，排除；
B. 1：是大于0的正整数，不符合负整数要求，排除；
C. -2：小于0，且是整数，满足负整数的两个条件，符合要求；
D. -3.5：小于0，但属于带有小数部分的负分数，不是整数，不符合要求，排除。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
有理数的分类，负整数的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是掌握负整数的判断要点，区分清楚整数和分数、正数和负数的边界，避免把负小数错当成负整数即可得分。
【难度系数】
0.9
要找出这四个数中的负整数，首先需要明确负整数的判断标准：第一要满足是负数（即小于0的数），第二要满足是整数（没有小数或分数部分的数，包含正整数、0、负整数）。解题时我们可以先筛选出所有负数，再从负数里判断哪个是整数即可得出答案。
【解析】
首先明确负整数的定义：同时满足“小于0”和“是整数”两个条件的数是负整数。
对四个选项逐一判断：
A. 0：既不是正数也不是负数，不符合负整数要求，排除；
B. 1：是大于0的正整数，不符合负整数要求，排除；
C. -2：小于0，且是整数，满足负整数的两个条件，符合要求；
D. -3.5：小于0，但属于带有小数部分的负分数，不是整数，不符合要求，排除。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
有理数的分类，负整数的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是掌握负整数的判断要点，区分清楚整数和分数、正数和负数的边界，避免把负小数错当成负整数即可得分。
【难度系数】
0.9
4. 关于$-$0.25，有下列说法：
①是分数；②是小数；③是负数；④是有理数。
其中，正确说法的个数是 （
A.1
B.2
C.3
D.4
①是分数；②是小数；③是负数；④是有理数。
其中，正确说法的个数是 （
D
）A.1
B.2
C.3
D.4
答案
4.D
解析
【分析】
解题时先回忆有理数相关的基础概念，再逐一验证4个说法是否正确：首先明确小数的定义、负数是小于0的数、有限小数可转化为分数属于分数范畴、整数和分数统称为有理数，逐个对应判断即可得出正确结论。
【解析】
我们对4个说法逐一判断：
①-0.25是有限小数，可转化为$-\frac{1}{4}$，属于分数，故①正确；
②-0.25是有限小数，属于小数，故②正确；
③-0.25小于0，属于负数，故③正确；
④有理数包括整数和分数，-0.25是分数，因此属于有理数，故④正确。
4个说法全部正确，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
有理数的分类；负数的识别；分数的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点需要明确有限小数和无限循环小数都属于分数，也属于有理数，只要熟练掌握相关基础概念就能快速解题。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆有理数相关的基础概念，再逐一验证4个说法是否正确：首先明确小数的定义、负数是小于0的数、有限小数可转化为分数属于分数范畴、整数和分数统称为有理数，逐个对应判断即可得出正确结论。
【解析】
我们对4个说法逐一判断：
①-0.25是有限小数，可转化为$-\frac{1}{4}$，属于分数，故①正确；
②-0.25是有限小数，属于小数，故②正确；
③-0.25小于0，属于负数，故③正确；
④有理数包括整数和分数，-0.25是分数，因此属于有理数，故④正确。
4个说法全部正确，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
有理数的分类；负数的识别；分数的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点需要明确有限小数和无限循环小数都属于分数，也属于有理数，只要熟练掌握相关基础概念就能快速解题。
【难度系数】
0.9
5. 下列说法正确的是（
A.$-1$是最大的负有理数
B.有理数包括整数、分数和零
C.整数只包括正整数和负整数
D.没有最小的有理数
D
）A.$-1$是最大的负有理数
B.有理数包括整数、分数和零
C.整数只包括正整数和负整数
D.没有最小的有理数
答案
5.D
解析
【分析】
本题考查有理数的相关概念，解题时需先明确有理数的分类标准、整数的范围、有理数的大小性质等基础知识，再逐一分析每个选项的表述是否正确，通过排除错误选项锁定正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 比-1大的负有理数有无数个，例如-0.1、-0.5等，因此-1是最大的负整数，不是最大的负有理数，该选项错误；
B. 有理数按定义分为整数和分数两类，0属于整数，选项表述重复分类，该选项错误；
C. 整数包括正整数、0和负整数，选项遗漏了0，该选项错误；
D. 有理数可以无限小，不存在最小的有理数，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数的分类；整数的分类
【点评】
本题属于基础概念考查题，易错点在于容易忽略0在整数分类中的归属，或是混淆有理数的分类标准，只要熟记相关概念即可快速得分。
【难度系数】
0.8
本题考查有理数的相关概念，解题时需先明确有理数的分类标准、整数的范围、有理数的大小性质等基础知识，再逐一分析每个选项的表述是否正确，通过排除错误选项锁定正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 比-1大的负有理数有无数个，例如-0.1、-0.5等，因此-1是最大的负整数，不是最大的负有理数，该选项错误；
B. 有理数按定义分为整数和分数两类，0属于整数，选项表述重复分类，该选项错误；
C. 整数包括正整数、0和负整数，选项遗漏了0，该选项错误；
D. 有理数可以无限小，不存在最小的有理数，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数的分类；整数的分类
【点评】
本题属于基础概念考查题，易错点在于容易忽略0在整数分类中的归属，或是混淆有理数的分类标准，只要熟记相关概念即可快速得分。
【难度系数】
0.8
6. 有下列各数:0.5, -3, 0, -0.7,5。
其中,是正整数的是
其中,是正整数的是
5
。答案
6. 5
解析
【分析】
解题时首先要明确正整数的判定标准：需同时满足两个条件，一是为大于0的正数，二是为没有小数/分数部分的整数。接下来我们将题干给出的所有数逐一对照这两个条件排查，排除不符合要求的数，就能得到正确答案。
【解析】
首先明确正整数的定义：大于0的整数叫做正整数。
对题干给出的数逐一判断：
1. 0.5是正数，但属于小数，不是整数，不符合要求；
2. -3是整数，但属于负数，不符合要求；
3. 0是整数，但既不是正数也不是负数，不符合要求；
4. -0.7是负数，且属于小数，不符合要求；
5. 5是大于0的整数，符合正整数的定义。
【答案】
5
【知识点】
1. 有理数的分类
2. 正整数的概念
【点评】
本题是基础概念考查题，解题关键是牢记正整数需要同时满足“正数”和“整数”两个要求，要特别注意0既不属于正数也不属于负数，避免因概念混淆出现判断失误。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确正整数的判定标准：需同时满足两个条件，一是为大于0的正数，二是为没有小数/分数部分的整数。接下来我们将题干给出的所有数逐一对照这两个条件排查，排除不符合要求的数，就能得到正确答案。
【解析】
首先明确正整数的定义：大于0的整数叫做正整数。
对题干给出的数逐一判断：
1. 0.5是正数，但属于小数，不是整数，不符合要求；
2. -3是整数，但属于负数，不符合要求；
3. 0是整数，但既不是正数也不是负数，不符合要求；
4. -0.7是负数，且属于小数，不符合要求；
5. 5是大于0的整数，符合正整数的定义。
【答案】
5
【知识点】
1. 有理数的分类
2. 正整数的概念
【点评】
本题是基础概念考查题，解题关键是牢记正整数需要同时满足“正数”和“整数”两个要求，要特别注意0既不属于正数也不属于负数，避免因概念混淆出现判断失误。
【难度系数】
0.9
7. 请按要求分别写出两个相应的有理数：
（1）既是正数也是分数：
（2）既不是负数也不是分数：
（1）既是正数也是分数：
$2\frac{1}{4},\frac{3}{4}$(答案不唯一)
。（2）既不是负数也不是分数：
2,0(答案不唯一)
。答案
7. (1)$2\frac{1}{4},\frac{3}{4}$(答案不唯一)
(2)2,0(答案不唯一)
(2)2,0(答案不唯一)
解析
【分析】
解题时首先要明确有理数的分类规则：有理数可分为整数和分数，也可分为正有理数、0、负有理数。我们可以根据题干给出的限定条件逐步筛选符合要求的数：
（1）找“既是正数也是分数”的数：先根据“正数”的要求排除负数和0，再根据“分数”的要求排除整数，最终符合要求的是正分数，任意写两个正分数即可。
（2）找“既不是负数也不是分数”的数：先根据“不是负数”的要求排除所有负数，剩下0和正数，再根据“不是分数”的要求排除所有分数，最终符合要求的是非负整数，任意写两个非负整数即可。
【解析】
（1）同时满足是正数、是分数的数为正分数，例如$2\frac{1}{4}$、$\frac{3}{4}$，只要是大于0的分数均符合要求，答案不唯一。
（2）同时满足不是负数、不是分数的数为非负整数，即0和正整数，例如2、0，只要是0或者正整数均符合要求，答案不唯一。
【答案】
（1）$2\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$（答案不唯一）
（2）2，0（答案不唯一）
【知识点】
有理数的分类；正负数的定义；整数与分数的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的核心是准确掌握不同类别有理数的定义，结合多个限定条件筛选符合要求的数，解题时要注意0既不是正数也不是负数，属于整数，避免因概念混淆出错。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确有理数的分类规则：有理数可分为整数和分数，也可分为正有理数、0、负有理数。我们可以根据题干给出的限定条件逐步筛选符合要求的数：
（1）找“既是正数也是分数”的数：先根据“正数”的要求排除负数和0，再根据“分数”的要求排除整数，最终符合要求的是正分数，任意写两个正分数即可。
（2）找“既不是负数也不是分数”的数：先根据“不是负数”的要求排除所有负数，剩下0和正数，再根据“不是分数”的要求排除所有分数，最终符合要求的是非负整数，任意写两个非负整数即可。
【解析】
（1）同时满足是正数、是分数的数为正分数，例如$2\frac{1}{4}$、$\frac{3}{4}$，只要是大于0的分数均符合要求，答案不唯一。
（2）同时满足不是负数、不是分数的数为非负整数，即0和正整数，例如2、0，只要是0或者正整数均符合要求，答案不唯一。
【答案】
（1）$2\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$（答案不唯一）
（2）2，0（答案不唯一）
【知识点】
有理数的分类；正负数的定义；整数与分数的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的核心是准确掌握不同类别有理数的定义，结合多个限定条件筛选符合要求的数，解题时要注意0既不是正数也不是负数，属于整数，避免因概念混淆出错。
【难度系数】
0.9
8. 把下列各数填入相应的表格内：－1，$\frac{2}{3}$，－0.01001，6.6，－(－2)，－$\frac{22}{7}$。
答案
8. $-(-2)\ \ -1\ \frac{2}{3},6.6\ \ -0.01001,-\frac{22}{7}$
解析
【分析】
解题时首先先化简题中带有多重符号的数$-(-2)$，得到其结果为2；再回忆有理数的分类规则：有理数可分为正有理数、0、负有理数，其中正有理数包含正整数和正分数，负有理数包含负整数和负分数，有限小数和无限循环小数都属于分数范畴。接下来逐个判断所给各数的属性，依次填入对应位置即可。
【解析】
第一步：化简特殊数：$-(-2)=2$。
第二步：逐类判断填写：
1. 正有理数·整数：即正整数，符合条件的是$-(-2)$；
2. 负有理数·整数：即负整数，符合条件的是$-1$；
3. 正有理数·分数：即大于0的分数（含正有限小数），符合条件的是$\frac{2}{3}$、$6.6$；
4. 负有理数·分数：即小于0的分数（含负有限小数），符合条件的是$-0.01001$、$-\frac{22}{7}$。
【答案】
正有理数·整数：$-(-2)$；负有理数·整数：$-1$；正有理数·分数：$\frac{2}{3},6.6$；负有理数·分数：$-0.01001,-\frac{22}{7}$
【知识点】
有理数的分类；相反数化简；分数的定义
【点评】
本题是有理数分类的基础题，解题关键是先化简带符号的数，再依据分类标准逐一判断归类，注意有限小数也属于分数，不要出现分类遗漏或错误。
【难度系数】
0.8
解题时首先先化简题中带有多重符号的数$-(-2)$，得到其结果为2；再回忆有理数的分类规则：有理数可分为正有理数、0、负有理数，其中正有理数包含正整数和正分数，负有理数包含负整数和负分数，有限小数和无限循环小数都属于分数范畴。接下来逐个判断所给各数的属性，依次填入对应位置即可。
【解析】
第一步：化简特殊数：$-(-2)=2$。
第二步：逐类判断填写：
1. 正有理数·整数：即正整数，符合条件的是$-(-2)$；
2. 负有理数·整数：即负整数，符合条件的是$-1$；
3. 正有理数·分数：即大于0的分数（含正有限小数），符合条件的是$\frac{2}{3}$、$6.6$；
4. 负有理数·分数：即小于0的分数（含负有限小数），符合条件的是$-0.01001$、$-\frac{22}{7}$。
【答案】
正有理数·整数：$-(-2)$；负有理数·整数：$-1$；正有理数·分数：$\frac{2}{3},6.6$；负有理数·分数：$-0.01001,-\frac{22}{7}$
【知识点】
有理数的分类；相反数化简；分数的定义
【点评】
本题是有理数分类的基础题，解题关键是先化简带符号的数，再依据分类标准逐一判断归类，注意有限小数也属于分数，不要出现分类遗漏或错误。
【难度系数】
0.8
9. 把下列各数的序号填在相应的横线上：
①$-\frac{1}{2}$；②3；③63%；④-0.01；
⑤$\frac{11}{4}$；⑥2024；⑦-15；⑧0；⑨$-\frac{7}{3}$。
(1)自然数：
(2)分数：
(3)正有理数：
(4)非负数：
①$-\frac{1}{2}$；②3；③63%；④-0.01；
⑤$\frac{11}{4}$；⑥2024；⑦-15；⑧0；⑨$-\frac{7}{3}$。
(1)自然数：
②⑥⑧
。(2)分数：
①③④⑤⑨
。(3)正有理数：
②③⑤⑥
。(4)非负数：
②③⑤⑥⑧
。答案
9. (1)②⑥⑧
(2)①③④⑤⑨
(3)②③⑤⑥
(4)②③⑤⑥⑧
(2)①③④⑤⑨
(3)②③⑤⑥
(4)②③⑤⑥⑧
解析
【分析】
解题时首先要明确各类数的定义，再逐一判断每个数的属性，最后对应归类即可。需注意几个易混淆的点：①自然数包含0和所有正整数；②初中阶段的分数包含正分数、负分数，有限小数、百分数都可以转化为分数形式，属于分数范畴；③非负数指的是0和所有正数，不要漏填0。
【解析】
我们先明确各集合的定义，再逐个筛选：
(1) 自然数是指非负整数，包含正整数和0，符合要求的是②3、⑥2024、⑧0，即②⑥⑧；
(2) 分数包含正分数和负分数，其中有限小数、百分数均可化为分数形式，属于分数，符合要求的是①$-\frac{1}{2}$、③63%、④-0.01、⑤$\frac{11}{4}$、⑨$-\frac{7}{3}$，即①③④⑤⑨；
(3) 正有理数是指大于0的有理数，包含正整数和正分数，符合要求的是②3、③63%、⑤$\frac{11}{4}$、⑥2024，即②③⑤⑥；
(4) 非负数是指大于等于0的数，包含正数和0，符合要求的是②3、③63%、⑤$\frac{11}{4}$、⑥2024、⑧0，即②③⑤⑥⑧。
【答案】
(1)②⑥⑧
(2)①③④⑤⑨
(3)②③⑤⑥
(4)②③⑤⑥⑧
【知识点】
自然数的概念；有理数的分类；分数的概念
【点评】
本题是有理数分类的基础题，解题核心是准确掌握各类数的定义，尤其要注意0的归属，以及百分数、有限小数属于分数这两个易错点，避免漏选或错选。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确各类数的定义，再逐一判断每个数的属性，最后对应归类即可。需注意几个易混淆的点：①自然数包含0和所有正整数；②初中阶段的分数包含正分数、负分数，有限小数、百分数都可以转化为分数形式，属于分数范畴；③非负数指的是0和所有正数，不要漏填0。
【解析】
我们先明确各集合的定义，再逐个筛选：
(1) 自然数是指非负整数，包含正整数和0，符合要求的是②3、⑥2024、⑧0，即②⑥⑧；
(2) 分数包含正分数和负分数，其中有限小数、百分数均可化为分数形式，属于分数，符合要求的是①$-\frac{1}{2}$、③63%、④-0.01、⑤$\frac{11}{4}$、⑨$-\frac{7}{3}$，即①③④⑤⑨；
(3) 正有理数是指大于0的有理数，包含正整数和正分数，符合要求的是②3、③63%、⑤$\frac{11}{4}$、⑥2024，即②③⑤⑥；
(4) 非负数是指大于等于0的数，包含正数和0，符合要求的是②3、③63%、⑤$\frac{11}{4}$、⑥2024、⑧0，即②③⑤⑥⑧。
【答案】
(1)②⑥⑧
(2)①③④⑤⑨
(3)②③⑤⑥
(4)②③⑤⑥⑧
【知识点】
自然数的概念；有理数的分类；分数的概念
【点评】
本题是有理数分类的基础题，解题核心是准确掌握各类数的定义，尤其要注意0的归属，以及百分数、有限小数属于分数这两个易错点，避免漏选或错选。
【难度系数】
0.8
10. 下列说法错误的是 (
A.存在最小的自然数
B.存在最小的正有理数
C.不存在最大的正有理数
D.不存在最大的负有理数
B
)A.存在最小的自然数
B.存在最小的正有理数
C.不存在最大的正有理数
D.不存在最大的负有理数
答案
10. B
解析
【分析】
解题时先回忆自然数、正有理数、负有理数的相关定义，再逐个分析每个选项的说法是否正确：首先明确自然数的范围判断A选项；再结合正有理数可以无限趋近于0、也可以无限增大的特征判断B、C选项；最后结合负有理数可以无限趋近于0的特征判断D选项，最终选出说法错误的选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 自然数包括0和所有正整数，其中最小的自然数是0，因此“存在最小的自然数”的说法正确，不符合题意；
B. 正有理数是大于0的有理数，假设存在最小的正有理数a，那么一定存在更小的正有理数$\frac{a}{2}$，因此不存在最小的正有理数，该说法错误，符合题意；
C. 正有理数可以无限增大，没有上限，因此“不存在最大的正有理数”的说法正确，不符合题意；
D. 负有理数是小于0的有理数，假设存在最大的负有理数b，那么一定存在更大的负有理数$\frac{b}{2}$（负数除以2后更接近0，数值更大），因此不存在最大的负有理数，该说法正确，不符合题意。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
自然数的定义；有理数的分类；有理数的大小比较
【点评】
本题属于基础概念辨析题，核心考查对有理数相关性质的理解，解题关键是明确有理数没有最大或最小的极值，仅自然数存在最小值，需要注意区分不同类型有理数的取值特征，避免概念混淆。
【难度系数】
0.8
解题时先回忆自然数、正有理数、负有理数的相关定义，再逐个分析每个选项的说法是否正确：首先明确自然数的范围判断A选项；再结合正有理数可以无限趋近于0、也可以无限增大的特征判断B、C选项；最后结合负有理数可以无限趋近于0的特征判断D选项，最终选出说法错误的选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 自然数包括0和所有正整数，其中最小的自然数是0，因此“存在最小的自然数”的说法正确，不符合题意；
B. 正有理数是大于0的有理数，假设存在最小的正有理数a，那么一定存在更小的正有理数$\frac{a}{2}$，因此不存在最小的正有理数，该说法错误，符合题意；
C. 正有理数可以无限增大，没有上限，因此“不存在最大的正有理数”的说法正确，不符合题意；
D. 负有理数是小于0的有理数，假设存在最大的负有理数b，那么一定存在更大的负有理数$\frac{b}{2}$（负数除以2后更接近0，数值更大），因此不存在最大的负有理数，该说法正确，不符合题意。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
自然数的定义；有理数的分类；有理数的大小比较
【点评】
本题属于基础概念辨析题，核心考查对有理数相关性质的理解，解题关键是明确有理数没有最大或最小的极值，仅自然数存在最小值，需要注意区分不同类型有理数的取值特征，避免概念混淆。
【难度系数】
0.8
11. 如图,关于A,B,C这三部分数的个数,下列说法正确的是 (
A.A,C两部分有无数个,B部分只有一个
B.A,B,C三部分都有无数个
C.A,B,C三部分都只有一个
D.A部分只有一个,B,C两部分有无数个
A
)A.A,C两部分有无数个,B部分只有一个
B.A,B,C三部分都有无数个
C.A,B,C三部分都只有一个
D.A部分只有一个,B,C两部分有无数个
答案
11. A
解析
【分析】
解题时先明确韦恩图重叠区域的含义：两个集合的重叠部分代表同时属于这两个集合的数。首先回忆有理数相关概念：整数包含正整数、0、负整数，负数是小于0的数，正数是大于0的数。第一步先判断A部分：它是负数和整数的交集，也就是负整数，负整数的数量是无数的；第二步判断C部分：它是正数和整数的交集，也就是正整数，正整数的数量也是无数的；第三步判断B部分：它是整数中既不属于负数也不属于正数的数，只有0这1个数，最后对应选项选出答案即可。
【解析】
1. 确定A部分的数：A是负数与整数的重叠区域，即负整数，负整数有-1、-2、-3……共无数个；
2. 确定C部分的数：C是正数与整数的重叠区域，即正整数，正整数有1、2、3……共无数个；
3. 确定B部分的数：B是整数中既不是正数也不是负数的数，只有0这1个。
因此A、C两部分有无数个，B部分只有一个，A选项说法正确。
【答案】
A
【知识点】
有理数的分类；整数的分类；0的特征
【点评】
本题考查有理数相关基础概念，解题关键是明确各集合重叠区域对应的数的类型，需牢记0既不是正数也不是负数这个易错点，属于基础概念考查题。
【难度系数】
0.8
解题时先明确韦恩图重叠区域的含义：两个集合的重叠部分代表同时属于这两个集合的数。首先回忆有理数相关概念：整数包含正整数、0、负整数，负数是小于0的数，正数是大于0的数。第一步先判断A部分：它是负数和整数的交集，也就是负整数，负整数的数量是无数的；第二步判断C部分：它是正数和整数的交集，也就是正整数，正整数的数量也是无数的；第三步判断B部分：它是整数中既不属于负数也不属于正数的数，只有0这1个数，最后对应选项选出答案即可。
【解析】
1. 确定A部分的数：A是负数与整数的重叠区域，即负整数，负整数有-1、-2、-3……共无数个；
2. 确定C部分的数：C是正数与整数的重叠区域，即正整数，正整数有1、2、3……共无数个；
3. 确定B部分的数：B是整数中既不是正数也不是负数的数，只有0这1个。
因此A、C两部分有无数个，B部分只有一个，A选项说法正确。
【答案】
A
【知识点】
有理数的分类；整数的分类；0的特征
【点评】
本题考查有理数相关基础概念，解题关键是明确各集合重叠区域对应的数的类型，需牢记0既不是正数也不是负数这个易错点，属于基础概念考查题。
【难度系数】
0.8
