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6.(2025·济宁校级三模)如图(a)所示的电路，电源电压保持不变。闭合开关S，调节滑动变阻器，两电压表的示数随电路中电流变化的图像如图(b)所示，根据图像信息可知，
甲
（选填“甲”或“乙”）是电压表$\mathrm{V}_1$示数变化的图像，电源电压为6
V，电阻$R_1$的阻值为20
Ω。答案
6.甲 6 20 【解析】由图(a)可知，$R_1$、$R_2$串联，电流表测电路中的电流，电压表$\mathrm{V}_1$测$R_1$两端的电压，电压表$\mathrm{V}_2$测$R_2$两端的电压。$R_1$是定值电阻，电阻一定，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，因此图(b)中的甲代表电压表$\mathrm{V}_1$示数变化的图像。当$R_2$接入电路的阻值为0 Ω时，其两端的电压为0 V，即电压表$\mathrm{V}_2$示数为0 V，此时电路中只有$R_1$，则电压表$\mathrm{V}_1$的示数就是电源电压，由图(b)可知，电源电压$U=U_1=6\ \mathrm{V}$，$R_1$的阻值$R_1=\frac{U_1}{I_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。
解析
【分析】首先分析图(a)的电路结构：$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路电流，电压表$\mathrm{V}_1$测定值电阻$R_1$两端的电压，电压表$\mathrm{V}_2$测滑动变阻器$R_2$两端的电压。定值电阻的阻值不变，根据欧姆定律，其两端电压随电流增大成正比增大；滑动变阻器两端电压$U_2=U_{\mathrm{总}}-U_1$，随电流增大而减小，据此可判断$\mathrm{V}_1$对应的图像。当滑动变阻器接入阻值为0时，$\mathrm{V}_2$示数为0，此时$\mathrm{V}_1$示数等于电源电压，结合图像可求出电源电压，再利用欧姆定律计算$R_1$的阻值。
【解析】由图(a)可知，$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路电流，$\mathrm{V}_1$测$R_1$两端电压，$\mathrm{V}_2$测$R_2$两端电压。
1. 判断$\mathrm{V}_1$对应的图像：$R_1$是定值电阻，根据欧姆定律，电阻一定时，导体两端电压与通过的电流成正比，因此电流增大时，$R_1$两端电压增大，对应图(b)中电压随电流增大而增大的甲图像，即甲是$\mathrm{V}_1$示数变化的图像。
2. 求电源电压：当滑动变阻器$R_2$接入阻值为0时，其两端电压为0（$\mathrm{V}_2$示数为0），此时电路只有$R_1$，$\mathrm{V}_1$示数等于电源电压。由图(b)可知，电流$I=0.3\ \mathrm{A}$时，甲的电压为$6\ \mathrm{V}$，故电源电压$U=6\ \mathrm{V}$。
3. 计算$R_1$的阻值：根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，$R_1=\frac{U_1}{I_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。
【答案】甲；6；20
【知识点】串联电路电压规律、欧姆定律
【点评】本题结合串联电路特点与U-I图像，考查电路分析和欧姆定律的应用，关键是区分两个电压表对应的图像，利用滑动变阻器阻值为0的特殊情况确定电源电压，需掌握基础电路规律和图像分析方法，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】由图(a)可知，$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路电流，$\mathrm{V}_1$测$R_1$两端电压，$\mathrm{V}_2$测$R_2$两端电压。
1. 判断$\mathrm{V}_1$对应的图像：$R_1$是定值电阻，根据欧姆定律，电阻一定时，导体两端电压与通过的电流成正比，因此电流增大时，$R_1$两端电压增大，对应图(b)中电压随电流增大而增大的甲图像，即甲是$\mathrm{V}_1$示数变化的图像。
2. 求电源电压：当滑动变阻器$R_2$接入阻值为0时，其两端电压为0（$\mathrm{V}_2$示数为0），此时电路只有$R_1$，$\mathrm{V}_1$示数等于电源电压。由图(b)可知，电流$I=0.3\ \mathrm{A}$时，甲的电压为$6\ \mathrm{V}$，故电源电压$U=6\ \mathrm{V}$。
3. 计算$R_1$的阻值：根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，$R_1=\frac{U_1}{I_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。
【答案】甲；6；20
【知识点】串联电路电压规律、欧姆定律
【点评】本题结合串联电路特点与U-I图像，考查电路分析和欧姆定律的应用，关键是区分两个电压表对应的图像，利用滑动变阻器阻值为0的特殊情况确定电源电压，需掌握基础电路规律和图像分析方法，难度适中。
【难度系数】0.6
7.（多选）（2025·黑龙江）如图所示，电源电压恒定为4.5 V，定值电阻$R_1 = 5\ \Omega$，滑动变阻器$R_2$标有“20 Ω 2 A”的字样，电压表接入电路的量程为0～3 V，电流表接入电路的量程为0～0.6 A。在保证电路安全的前提下，当开关S闭合时，滑动变阻器的滑片P从b端向a端移动的过程中，下列说法中正确的是（
A.电压表示数变化范围是1～3 V
B.电流表示数变化范围是0.18～0.6 A
C.滑动变阻器$R_2$两端的电压变化范围是3.6～1.5 V
D.滑动变阻器的阻值变化范围是20～10 Ω
BC
）A.电压表示数变化范围是1～3 V
B.电流表示数变化范围是0.18～0.6 A
C.滑动变阻器$R_2$两端的电压变化范围是3.6～1.5 V
D.滑动变阻器的阻值变化范围是20～10 Ω
答案
7.BC 【解析】滑片从b端向a端移动的过程中，滑动变阻器连入电路的阻值变小，电路中的总电阻变小，电源电压不变，电路中的电流变大，电流表示数变大。根据串联分压的原理可知，$R_1$两端电压变大，电压表示数变大。当滑片在b端时，$R_1$、$R_2$串联，电路的总电阻$R=R_1+R_2=5\ \Omega+20\ \Omega=25\ \Omega$，电路中的电流$I=\frac{U}{R}=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{25\ \Omega}=0.18\ \mathrm{A}$，电压表的示数$U_1=IR_1=0.18\ \mathrm{A}×5\ \Omega=0.9\ \mathrm{V}$，电压表接入电路的量程为0~3 V，可知电压表的最大示数为3 V，此时电路中的电流$I'=\frac{U_V}{R_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$。滑片从b端向a端移动的过程中，电流表的示数变化范围是0.18~0.6 A，电压表的示数变化范围是0.9~3 V，电源电压为4.5 V，根据串联电路的电压特点可知，滑动变阻器$R_2$两端的电压由3.6 V减小到1.5 V，故B、C正确，A错误；电源两端电压为4.5 V保持不变，当电流为0.6 A时，滑动变阻器连入电路的电阻最小，滑动变阻器连入电路的最小电阻$R_{P\mathrm{min}}=\frac{U}{I'}-R_1=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}-5\ \Omega=2.5\ \Omega$，滑动变阻器的阻值变化范围是20~2.5 Ω，故D错误。
解析
【分析】本题为串联电路的动态分析题，首先明确电路中R₁与R₂串联，电流表测电路电流，电压表测R₁两端电压。解题时需先分析滑片移动时滑动变阻器接入阻值的变化，再结合欧姆定律、串联电路电压/电流特点，同时考虑电流表、电压表的量程限制，计算电流、电压、电阻的变化范围，逐一判断各选项的正确性。
【解析】开关闭合后，R₁与R₂串联，电流表测电路电流，电压表测R₁两端电压。滑片从b端向a端移动时，滑动变阻器R₂接入电路的阻值变小，电路总电阻变小，电源电压恒定，由欧姆定律I=U/R可知电路电流变大，电流表示数变大；根据串联分压，R₁两端电压（电压表示数）变大。
1. 滑片在b端时，R₂接入阻值最大为20Ω，总电阻R=R₁+R₂=5Ω+20Ω=25Ω，电路电流I=U/R=4.5V/25Ω=0.18A，电压表示数U₁=IR₁=0.18A×5Ω=0.9V；此时滑动变阻器两端电压U₂=U-U₁=4.5V-0.9V=3.6V。
2. 考虑电路安全：电压表量程0~3V，故R₁两端最大电压为3V，此时电路最大电流I'=U₁'/R₁=3V/5Ω=0.6A（电流表量程0~0.6A，符合安全要求）；此时滑动变阻器两端电压U₂'=U-U₁'=4.5V-3V=1.5V，滑动变阻器接入最小阻值R₂'=U₂'/I'=1.5V/0.6A=2.5Ω。
由此可得：电流表示数范围是0.18~0.6A，电压表示数范围是0.9~3V，滑动变阻器两端电压范围是3.6~1.5V，滑动变阻器阻值范围是20~2.5Ω。故选项B、C正确，A、D错误。
【答案】BC
【知识点】串联电路特点、欧姆定律应用、动态电路分析
【点评】本题结合串联电路规律和电表量程限制分析动态电路，需注意不能仅根据滑动变阻器规格判断最大电流，要优先考虑电流表量程，是易错题，需理清各物理量的变化关系。
【难度系数】0.5
【解析】开关闭合后，R₁与R₂串联，电流表测电路电流，电压表测R₁两端电压。滑片从b端向a端移动时，滑动变阻器R₂接入电路的阻值变小，电路总电阻变小，电源电压恒定，由欧姆定律I=U/R可知电路电流变大，电流表示数变大；根据串联分压，R₁两端电压（电压表示数）变大。
1. 滑片在b端时，R₂接入阻值最大为20Ω，总电阻R=R₁+R₂=5Ω+20Ω=25Ω，电路电流I=U/R=4.5V/25Ω=0.18A，电压表示数U₁=IR₁=0.18A×5Ω=0.9V；此时滑动变阻器两端电压U₂=U-U₁=4.5V-0.9V=3.6V。
2. 考虑电路安全：电压表量程0~3V，故R₁两端最大电压为3V，此时电路最大电流I'=U₁'/R₁=3V/5Ω=0.6A（电流表量程0~0.6A，符合安全要求）；此时滑动变阻器两端电压U₂'=U-U₁'=4.5V-3V=1.5V，滑动变阻器接入最小阻值R₂'=U₂'/I'=1.5V/0.6A=2.5Ω。
由此可得：电流表示数范围是0.18~0.6A，电压表示数范围是0.9~3V，滑动变阻器两端电压范围是3.6~1.5V，滑动变阻器阻值范围是20~2.5Ω。故选项B、C正确，A、D错误。
【答案】BC
【知识点】串联电路特点、欧姆定律应用、动态电路分析
【点评】本题结合串联电路规律和电表量程限制分析动态电路，需注意不能仅根据滑动变阻器规格判断最大电流，要优先考虑电流表量程，是易错题，需理清各物理量的变化关系。
【难度系数】0.5
8. (2025·成都)教室灯光改造需要检测室内光照强度(简称照度,单位为Lux)。小成利用身边器材设计了一个测量照度的电路,如图甲所示。电源电压取值范围0 ~ 12 V,电压表量程0 ~ 3 V,$R_1$为阻值范围10 kΩ ~ 30 kΩ的电阻箱,$R_2$为光敏电阻,其阻值随照度变化的规律如图乙所示。
(1)若电源电压为3 V,$R_1$为15 kΩ,电压表读数为0.75 V,求此时的照度大小。
(2)调节$R_1$阻值,使电路能测量7 Lux的照度,求电源电压的最大值。
(1)若电源电压为3 V,$R_1$为15 kΩ,电压表读数为0.75 V,求此时的照度大小。
(2)调节$R_1$阻值,使电路能测量7 Lux的照度,求电源电压的最大值。
答案
8.解：(1)由图甲可知，$R_1$、$R_2$串联，电压表测量$R_1$两端的电压。电源电压为3 V，电压表读数为0.75 V，则$R_2$两端电压$U_2=U-U_1=3\ \mathrm{V}-0.75\ \mathrm{V}=2.25\ \mathrm{V}$，由串联分压的原理可知$\frac{U_1}{R_1}=\frac{U_2}{R_2}$，即$\frac{0.75\ \mathrm{V}}{15\ \mathrm{k}\Omega}=\frac{2.25\ \mathrm{V}}{R_2}$，解得$R_2=45\ \mathrm{k}\Omega$，根据图乙可知，此时的照度是3 Lux。
(2)由图乙可知，当照度为7 Lux时，$R_2$的阻值$R_2'=15\ \mathrm{k}\Omega$。为了使电源电压最大，应使电路中电流最大，当电压表示数为3 V时，$R_1$的阻值应调为最小，即$R_1'=10\ \mathrm{k}\Omega$。设电源最大电压为$U_{\mathrm{max}}$，由串联分压的原理可知$\frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \mathrm{k}\Omega}=\frac{U_{\mathrm{max}}-3\ \mathrm{V}}{15\ \mathrm{k}\Omega}$，解得$U_{\mathrm{max}}=7.5\ \mathrm{V}$。
(2)由图乙可知，当照度为7 Lux时，$R_2$的阻值$R_2'=15\ \mathrm{k}\Omega$。为了使电源电压最大，应使电路中电流最大，当电压表示数为3 V时，$R_1$的阻值应调为最小，即$R_1'=10\ \mathrm{k}\Omega$。设电源最大电压为$U_{\mathrm{max}}$，由串联分压的原理可知$\frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \mathrm{k}\Omega}=\frac{U_{\mathrm{max}}-3\ \mathrm{V}}{15\ \mathrm{k}\Omega}$，解得$U_{\mathrm{max}}=7.5\ \mathrm{V}$。
解析
【分析】
首先明确电路为$R_1$与$R_2$串联，电压表测量$R_1$两端电压。第(1)问需利用串联电路电压规律和欧姆定律求出$R_2$的阻值，再结合图乙的$R_2$-照度对应关系找到照度；第(2)问需先从图乙读取7 Lux时$R_2$的阻值，再根据电压表量程（最大3 V）和$R_1$的阻值范围（最小10 kΩ），结合串联分压规律计算电源的最大电压。
【解析】
(1) 由图甲可知，$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_1$两端电压。
已知电源电压$U=3\ \mathrm{V}$，电压表示数$U_1=0.75\ \mathrm{V}$，根据串联电路电压规律，$R_2$两端电压：
$U_2 = U - U_1 = 3\ \mathrm{V} - 0.75\ \mathrm{V} = 2.25\ \mathrm{V}$
串联电路电流处处相等，电路电流$I = \frac{U_1}{R_1} = \frac{0.75\ \mathrm{V}}{15\ \mathrm{k}\Omega} = 0.05\ \mathrm{mA}$
则$R_2$的阻值：$R_2 = \frac{U_2}{I} = \frac{2.25\ \mathrm{V}}{0.05\ \mathrm{mA}} = 45\ \mathrm{k}\Omega$
结合图乙，当$R_2=45\ \mathrm{k}\Omega$时，对应的照度为3 Lux。
(2) 由图乙可知，当照度为7 Lux时，$R_2'=15\ \mathrm{k}\Omega$。
要使电源电压最大，需让电路电流最大，此时电压表示数达到量程最大值3 V，且$R_1$取最小阻值10 kΩ（$R_1$范围10 kΩ~30 kΩ）。
设电源最大电压为$U_{\mathrm{max}}$，根据串联分压规律：
$\frac{U_1'}{R_1'} = \frac{U_{\mathrm{max}} - U_1'}{R_2'}$
代入数据：$\frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \mathrm{k}\Omega} = \frac{U_{\mathrm{max}} - 3\ \mathrm{V}}{15\ \mathrm{k}\Omega}$
解得：$U_{\mathrm{max}} = 7.5\ \mathrm{V}$
【答案】
(1) 3 Lux；(2) 7.5 V
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、光敏电阻特性
【点评】
本题结合串联电路规律与图像信息，考查欧姆定律的应用及图像数据提取能力，需注意电表量程和电阻箱阻值范围的限制，属于中等难度的电路应用题。
【难度系数】
0.6
首先明确电路为$R_1$与$R_2$串联，电压表测量$R_1$两端电压。第(1)问需利用串联电路电压规律和欧姆定律求出$R_2$的阻值，再结合图乙的$R_2$-照度对应关系找到照度；第(2)问需先从图乙读取7 Lux时$R_2$的阻值，再根据电压表量程（最大3 V）和$R_1$的阻值范围（最小10 kΩ），结合串联分压规律计算电源的最大电压。
【解析】
(1) 由图甲可知，$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_1$两端电压。
已知电源电压$U=3\ \mathrm{V}$，电压表示数$U_1=0.75\ \mathrm{V}$，根据串联电路电压规律，$R_2$两端电压：
$U_2 = U - U_1 = 3\ \mathrm{V} - 0.75\ \mathrm{V} = 2.25\ \mathrm{V}$
串联电路电流处处相等，电路电流$I = \frac{U_1}{R_1} = \frac{0.75\ \mathrm{V}}{15\ \mathrm{k}\Omega} = 0.05\ \mathrm{mA}$
则$R_2$的阻值：$R_2 = \frac{U_2}{I} = \frac{2.25\ \mathrm{V}}{0.05\ \mathrm{mA}} = 45\ \mathrm{k}\Omega$
结合图乙，当$R_2=45\ \mathrm{k}\Omega$时，对应的照度为3 Lux。
(2) 由图乙可知，当照度为7 Lux时，$R_2'=15\ \mathrm{k}\Omega$。
要使电源电压最大，需让电路电流最大，此时电压表示数达到量程最大值3 V，且$R_1$取最小阻值10 kΩ（$R_1$范围10 kΩ~30 kΩ）。
设电源最大电压为$U_{\mathrm{max}}$，根据串联分压规律：
$\frac{U_1'}{R_1'} = \frac{U_{\mathrm{max}} - U_1'}{R_2'}$
代入数据：$\frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \mathrm{k}\Omega} = \frac{U_{\mathrm{max}} - 3\ \mathrm{V}}{15\ \mathrm{k}\Omega}$
解得：$U_{\mathrm{max}} = 7.5\ \mathrm{V}$
【答案】
(1) 3 Lux；(2) 7.5 V
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、光敏电阻特性
【点评】
本题结合串联电路规律与图像信息，考查欧姆定律的应用及图像数据提取能力，需注意电表量程和电阻箱阻值范围的限制，属于中等难度的电路应用题。
【难度系数】
0.6
