25. 阅读下面材料：
两位同学在用标有数字 $1,2,\dots,9$ 的 $9$ 张卡片做游戏.
甲同学：“你先从这 $9$ 张卡片中随意抽取两张（按抽取的先后顺序分别称为‘卡片 $A$’和‘卡片 $B$’），别告诉我卡片上是什么数字，然后你把卡片 $A$ 上的数字乘 $5$，加上 $7$，再乘 $2$，再加上卡片 $B$ 上的数字，把最后得到的数 $M$ 的值告诉我，我就能猜出你抽出的是哪两张卡片啦！”乙同学：“这么神奇？我不信.”
(1)如果乙同学抽出的卡片 $A$ 上的数字为 $2$，卡片 $B$ 上的数字为 $5$，他最后得到的数$M=$；
(2)若乙同学最后得到的数 $M=57$，则卡片$A$ 上的数字为，卡片 $B$ 上的数字为.
请你说明：对任意告知的数 $M$，甲同学是如何猜到卡片的.

25.(1)39
[解析]$M=(2×5+7)×2+5=39$。
(2)4 3
[解析]设卡片$A$上的数字为$x$,卡片$B$上的数字为$y$,则$(5x+7)×2+y=57$,化简,得$10x+y=43$。
$\because x,y$都是1至9这9个数字中的数,$\therefore x=4,y=3$。
解密:设卡片$A$上的数字为$x$,卡片$B$上的数字为$y$(其中$x,y$可取$1,2,\dots,9$这9个数字),则$M=2(5x+7)+y=(10x+y)+14$,即$M-14=10x+y$,其中十位数字是$x$,个位数字是$y$,所以由给出的$M$的值减去14,所得两位数十位上的数字为卡片$A$上的数字$x$,个位上的数字为卡片$B$上的数字$y$。

26. 观察下图,解答问题.

(1)图中的小圆圈被折线隔开分成六层,第一层有1个小圆圈,第二层有3个小圆圈,第三层有5个小圆圈,…,第六层有11个小圆圈.如果要你继续画下去,那么第八层有几个小圆圈？第$n$层呢？
(2)某一层上有65个圆圈,这是第几层？
(3)数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法.
比如:前两层的圆圈个数和为$(1+3)$或$2^{2}$,由此得$1+3=2^{2}$.
同样,
由前三层的圆圈个数和,得$1+3+5=3^{2}$；
由前四层的圆圈个数和,得$1+3+5+7=4^{2}$；
由前五层的圆圈个数和,得$1+3+5+7+9=5^{2}$；….
根据上述规律请你猜测,从1开始的$n$个连续奇数之和是多少？用公式把它表示出来.
(4)计算:$1+3+5+\dots+99$.
(5)计算:$101+103+105+\dots+199$.

26.(1)15 $2n-1$
(2)这是第33层。
(3)从1开始的$n$个连续奇数之和是$n^2$.公式表示为$1+3+5+\dots+(2n-1)=n^2$。
(4)2500
(5)7500