登录
【例1】下列选项中两个三角形全等的是（
A.①② B.②③ C.②④ D.①④
A
）A.①② B.②③ C.②④ D.①④答案
A
练习1.如图，AB，CD交于点O，OA=OB，联想“SAS”，只需补充条件
OD=OC
，则有△AOD≌△BOC。答案
OD=OC
练习2.如图，$DA=DB$，$DC$平分$∠ ADB$，求证：$△ ADC ≌ △ BDC$. 
答案
证明:在△ADC 和△BDC 中，
$\begin{cases} DA=DB, \\ ∠ADC=∠BDC, \\ DC=DC, \end{cases}$
∴△ADC≌△BDC(SAS).
$\begin{cases} DA=DB, \\ ∠ADC=∠BDC, \\ DC=DC, \end{cases}$
∴△ADC≌△BDC(SAS).
练习3.如图，E，F是线段AB上两点，且$AE=BF$，$AD=BC$，$∠ A=∠ B$，求证：$△ ADF ≌ △ BCE$。
答案
证明:
∵AE=BF,
∴AE+EF=BF+EF,
∴AF=BE,
在△ADF 和△BCE 中,$\begin{cases} AD=BC \\ ∠A=∠B, \\ AF=BE \end{cases}$
∴△ADF≌△BCE(SAS).
∵AE=BF,
∴AE+EF=BF+EF,
∴AF=BE,
在△ADF 和△BCE 中,$\begin{cases} AD=BC \\ ∠A=∠B, \\ AF=BE \end{cases}$
∴△ADF≌△BCE(SAS).
【例2】(教材P35例2题变式)如图，已知D，E分别为AB，AC上两点，AD=AE，AB=AC，求证：∠B=∠C.
答案
证明:在△ABE 和△ACD 中,$\begin{cases} AB=AC, \\ ∠BAE=∠CAD, \\ AD=AE, \end{cases}$
∴△ABE≌△ACD(SAS),
∴∠B=∠C.
∴△ABE≌△ACD(SAS),
∴∠B=∠C.
【例3】如图，△ABC与△ABD中，AC=AD，AB=AB，∠B=∠B，但△ABC与△ABD不全等，这说明
两边和其中一边对角分别相等的两个三角形不一定全等
。答案
两边和其中一边对角分别相等的两个三角形不一定全等
