2026年思维新观察八年级数学上册人教版第57页答案
【例1】在$△ ABC$内找一点$P$，使$P$到$A$，$C$两点的距离相等，并且$P$到$AC$的距离等于$P$到$BC$的距离，下列尺规作图正确的是（
D
）

答案

D
练习1.如图，已知$△ ABC$，$AB＜BC$，用尺规作图的方法在$BC$上取一点$P$，使得$PA+PC=BC$，则下列选项正确的是（
B
）

A [图]
B
C [图]
D [图]

答案

B
练习2.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，一个三角形是等腰三角形，其作法错误的是（
B
）

答案

B
【例2】尺规作图:过直线外一点作已知直线的垂线.
(1)仿照教材P68例题作图,已知:如图1,直线l及其外一点A.求作:l的垂线,使它经过点A；
(2)除教材P68例题方法外还可按下列方法作图,如图2,3,在方法2、方法3中选择一图简述其理由.

答案


(1)作图如图1所示；
(2)方法2:
∵$O_1A=O_1Q,O_2A=O_2Q$,
∴$O_1$在$AQ$的垂直平分线上，
$O_2$在$AQ$的垂直平分线上，
∴$O_1O_2$为$AQ$的垂直平分线，
∴$AQ⊥$直线$l$。方法3同理。
练习.如图4,点A在直线l上,过点A作直线l的垂线.

答案


作图如图2所示