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如果知道123×8+3=987，你能在下面的括号中填入合适的数字，使等号成立吗？
(1)(
(2)(
(3)(
(4)(
(5)(
(6)(
(1)(
1234
)×8+(4
)=9 876(2)(
12345
)×8+(5
)=98 765(3)(
123456
)×8+(6
)=987 654(4)(
1234567
)×8+(7
)=9 876 543(5)(
12345678
)×8+(8
)=98 765 432(6)(
123456789
)×8+(9
)=987 654 321答案
(1)1 234 4 (2)12 345 5 (3)123 456 6 (4)1 234 567 7 (5)12 345 678 8 (6)123 456 789 9
解析
【分析】
首先观察已知等式123×8+3=987的数字特征，梳理规律：
1. 第一个乘数是从1开始依次增大的连续自然数组成的三位数，后面加的数恰好是3，和乘数的位数相同；
2. 等式右边的结果是从9开始依次减小的连续自然数组成的三位数，位数也和加数、第一个乘数的位数一致。
按照这个规律，我们可以根据等号右边结果的位数确定加数和第一个乘数：结果是n位数，加数就是n，第一个乘数就是从1开始写到n组成的n位自然数，最后验证计算即可。
【解析】
先总结已知式子的通用规律：若等式右边的结果是n位的倒序连续自然数（从9开始依次减小），则①第二个加数为n；②第一个乘数是从1开始依次增大的连续自然数组成的n位数。
(1) 结果9876是4位数，因此加数为4，第一个乘数为4位数1234，验证：$1234×8+4=9872+4=9876$，成立。
(2) 结果98765是5位数，因此加数为5，第一个乘数为5位数12345，验证：$12345×8+5=98760+5=98765$，成立。
(3) 结果987654是6位数，因此加数为6，第一个乘数为6位数123456，验证：$123456×8+6=987648+6=987654$，成立。
(4) 结果9876543是7位数，因此加数为7，第一个乘数为7位数1234567，验证：$1234567×8+7=9876536+7=9876543$，成立。
(5) 结果98765432是8位数，因此加数为8，第一个乘数为8位数12345678，验证：$12345678×8+8=98765424+8=98765432$，成立。
(6) 结果987654321是9位数，因此加数为9，第一个乘数为9位数123456789，验证：$123456789×8+9=987654312+9=987654321$，成立。
【答案】
(1)1234，4
(2)12345，5
(3)123456，6
(4)1234567，7
(5)12345678，8
(6)123456789，9
【知识点】
1. 算式规律探究
2. 有理数四则运算
【点评】
这是一道趣味规律探究题，核心是通过观察已知等式的数字特征，归纳出乘数、加数和结果之间的对应规律，不需要复杂计算，只要能准确找到规律就能快速解题，有助于锻炼观察和归纳推理能力。
【难度系数】
0.7
首先观察已知等式123×8+3=987的数字特征，梳理规律：
1. 第一个乘数是从1开始依次增大的连续自然数组成的三位数，后面加的数恰好是3，和乘数的位数相同；
2. 等式右边的结果是从9开始依次减小的连续自然数组成的三位数，位数也和加数、第一个乘数的位数一致。
按照这个规律，我们可以根据等号右边结果的位数确定加数和第一个乘数：结果是n位数，加数就是n，第一个乘数就是从1开始写到n组成的n位自然数，最后验证计算即可。
【解析】
先总结已知式子的通用规律：若等式右边的结果是n位的倒序连续自然数（从9开始依次减小），则①第二个加数为n；②第一个乘数是从1开始依次增大的连续自然数组成的n位数。
(1) 结果9876是4位数，因此加数为4，第一个乘数为4位数1234，验证：$1234×8+4=9872+4=9876$，成立。
(2) 结果98765是5位数，因此加数为5，第一个乘数为5位数12345，验证：$12345×8+5=98760+5=98765$，成立。
(3) 结果987654是6位数，因此加数为6，第一个乘数为6位数123456，验证：$123456×8+6=987648+6=987654$，成立。
(4) 结果9876543是7位数，因此加数为7，第一个乘数为7位数1234567，验证：$1234567×8+7=9876536+7=9876543$，成立。
(5) 结果98765432是8位数，因此加数为8，第一个乘数为8位数12345678，验证：$12345678×8+8=98765424+8=98765432$，成立。
(6) 结果987654321是9位数，因此加数为9，第一个乘数为9位数123456789，验证：$123456789×8+9=987654312+9=987654321$，成立。
【答案】
(1)1234，4
(2)12345，5
(3)123456，6
(4)1234567，7
(5)12345678，8
(6)123456789，9
【知识点】
1. 算式规律探究
2. 有理数四则运算
【点评】
这是一道趣味规律探究题，核心是通过观察已知等式的数字特征，归纳出乘数、加数和结果之间的对应规律，不需要复杂计算，只要能准确找到规律就能快速解题，有助于锻炼观察和归纳推理能力。
【难度系数】
0.7
智进城堡
学校开学了，明明和其他小朋友一样，高高兴兴地背着书包上学去了. 小朋友一见面就有说不完的话题. 有一个叫萧萧的小女孩说：“你们看，我们的学校像不像一座城堡？”大家说像极了.
萧萧接着说：“假如我是一个城主，不让外面的人进去，也不允许里面的人出来，而且我还非常负责任，每隔十分钟我就出城巡查一次，看看是否有人偷进或者偷出. 把偷进的人赶走，把偷出的人喊回城. 你们想想看，能不能想办法进去呀？”大家七嘴八舌地讨论起来.
明明说：“我可以趁你不注意溜进去.”
萧萧说：“我不在的时候城门是关的，你没有一点机会.”
亮亮说：“我们几个可以把你骗出来，趁你不在的时候进去.”
萧萧向亮亮吐了吐舌头说：“我才没有那么好骗呢!”
大家都在说自己的办法，但是都被萧萧否定掉了. 正当大家着急的时候，亮亮说他想出了办法，你知道是什么办法吗？
学校开学了，明明和其他小朋友一样，高高兴兴地背着书包上学去了. 小朋友一见面就有说不完的话题. 有一个叫萧萧的小女孩说：“你们看，我们的学校像不像一座城堡？”大家说像极了.
萧萧接着说：“假如我是一个城主，不让外面的人进去，也不允许里面的人出来，而且我还非常负责任，每隔十分钟我就出城巡查一次，看看是否有人偷进或者偷出. 把偷进的人赶走，把偷出的人喊回城. 你们想想看，能不能想办法进去呀？”大家七嘴八舌地讨论起来.
明明说：“我可以趁你不注意溜进去.”
萧萧说：“我不在的时候城门是关的，你没有一点机会.”
亮亮说：“我们几个可以把你骗出来，趁你不在的时候进去.”
萧萧向亮亮吐了吐舌头说：“我才没有那么好骗呢!”
大家都在说自己的办法，但是都被萧萧否定掉了. 正当大家着急的时候，亮亮说他想出了办法，你知道是什么办法吗？
答案
有时候，一个转身就可以解决问题.
解析
【分析】
解题时首先梳理题目给出的所有限制条件：一是只有萧萧出城巡查的时候城门是开的，其余时间城门关闭无法进入；二是萧萧的巡查规则是赶走偷进的人，喊回偷出的人。常规正向思路是趁开门时往城里走，但会被萧萧赶走，所以我们要转换思路，逆向利用规则：如果假装是偷出城堡的人，就会被萧萧主动喊回城里，刚好达到进城的目的。
【解析】
首先明确题目的核心条件：
1. 仅萧萧出城巡查时城门开启，其余时段无法入城；
2. 萧萧的巡查规则为：将偷进入城的人赶走，将偷出城的人喊回城堡。
我们可以利用逆向思维设计入城方法：在萧萧出城巡查快要结束、即将返回城堡时，面向城堡外的方向行走，伪装成要偷偷溜出城堡的人。此时萧萧看到后就会按照规则，把你当成偷出城的人，将你喊回城堡内，这样就顺利进入了城堡，本质就是利用规则反其道而行之，一个转身假装出城就能解决问题。
【答案】
有时候，一个转身就可以解决问题。
【知识点】
逆向思维，逻辑推理，规则应用
【点评】
这是一道趣味逻辑题，打破了正向思考的思维惯性，需要我们灵活转换思考角度，结合给定的规则反向推导解决办法，能很好地锻炼思维的灵活性。
【难度系数】
0.6
解题时首先梳理题目给出的所有限制条件：一是只有萧萧出城巡查的时候城门是开的，其余时间城门关闭无法进入；二是萧萧的巡查规则是赶走偷进的人，喊回偷出的人。常规正向思路是趁开门时往城里走，但会被萧萧赶走，所以我们要转换思路，逆向利用规则：如果假装是偷出城堡的人，就会被萧萧主动喊回城里，刚好达到进城的目的。
【解析】
首先明确题目的核心条件：
1. 仅萧萧出城巡查时城门开启，其余时段无法入城；
2. 萧萧的巡查规则为：将偷进入城的人赶走，将偷出城的人喊回城堡。
我们可以利用逆向思维设计入城方法：在萧萧出城巡查快要结束、即将返回城堡时，面向城堡外的方向行走，伪装成要偷偷溜出城堡的人。此时萧萧看到后就会按照规则，把你当成偷出城的人，将你喊回城堡内，这样就顺利进入了城堡，本质就是利用规则反其道而行之，一个转身假装出城就能解决问题。
【答案】
有时候，一个转身就可以解决问题。
【知识点】
逆向思维，逻辑推理，规则应用
【点评】
这是一道趣味逻辑题，打破了正向思考的思维惯性，需要我们灵活转换思考角度，结合给定的规则反向推导解决办法，能很好地锻炼思维的灵活性。
【难度系数】
0.6
