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1. 给出下列式子:①$5＜7$;②$2x＞3$;③$y≠0$;④$x＞5$;⑤$2a+1$;⑥$\frac{x-1}{3}＞1$;⑦$x=1$.其中属于不等式的有 （
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
C
）A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
答案
1.C
2. 如图1，a,b,c三种物体质量的关系是（
A.$a＜c＜b$
B.$a＜b＜c$
C.$c＜b＜a$
D.$b＜a＜c$
B
）A.$a＜c＜b$
B.$a＜b＜c$
C.$c＜b＜a$
D.$b＜a＜c$
答案
2.B
3. 下列不等式中，变形错误的是（
A.若$x＜y$，则$x+1＜y+1$
B.若$-\frac{1}{2}x ＜ y$，则$x ＞ -2y$
C.若$-2a ＞ -b$，则$2a ＜ b$
D.若$-3x ＜5$，则$x ＜ -\frac{5}{3}$
D
）A.若$x＜y$，则$x+1＜y+1$
B.若$-\frac{1}{2}x ＜ y$，则$x ＞ -2y$
C.若$-2a ＞ -b$，则$2a ＜ b$
D.若$-3x ＜5$，则$x ＜ -\frac{5}{3}$
答案
3.D
4. 图2是校园内的限速标志，若用v表示速度（单位：km/h），则用含v的不等式表示这个标志的实际意义为
$v≤ 20$
。答案
4.$v≤ 20$
5. 已知当$x≥ 3$时，$x$的最小值为$a$，当$x≤ -4$时，$x$的最大值为$b$，则$ab=$
$-12$
。答案
5.$-12$
二、综合应用
6. 实数$a,b,c$在数轴上对应点的位置如图3所示，下列结论错误的是 （
A.$a＞b＞c$
B.$c-b＞c-a$
C.$b^2＞ab$
D.$cb^2＞ab^2$
6. 实数$a,b,c$在数轴上对应点的位置如图3所示，下列结论错误的是 （
D
）A.$a＞b＞c$
B.$c-b＞c-a$
C.$b^2＞ab$
D.$cb^2＞ab^2$
答案
6.D
7.若点$M(1,2a+1)$在第四象限内，则$a$的取值范围是
$a＜-\frac{1}{2}$
。答案
7.$a＜-\frac{1}{2}$
8.阅读材料，解答下列问题：
(1)材料中依据1是
(2)参考小逸的证明方法，请你完成②的证明。
(1)材料中依据1是
不等式的性质2
，依据2是不等式的性质1
；(2)参考小逸的证明方法，请你完成②的证明。
答案
8.(1)不等式的性质2 不等式的性质1
(2)证明:$\because c＜0$,即$c$是一个负数,
$\therefore c$的相反数是正数,即$-c＞0$.
$\because a＞b,\therefore \frac{a}{-c}＞\frac{b}{-c}$,即$-\frac{a}{c}＞-\frac{b}{c}$.
不等式的两边同时加上$(\frac{a}{c}+\frac{b}{c})$得,
$-\frac{a}{c}+(\frac{a}{c}+\frac{b}{c})＞-\frac{b}{c}+(\frac{a}{c}+\frac{b}{c})$,
去括号、合并同类项得,$\frac{b}{c}＞\frac{a}{c}$,即$\frac{a}{c}＜\frac{b}{c}$.
(2)证明:$\because c＜0$,即$c$是一个负数,
$\therefore c$的相反数是正数,即$-c＞0$.
$\because a＞b,\therefore \frac{a}{-c}＞\frac{b}{-c}$,即$-\frac{a}{c}＞-\frac{b}{c}$.
不等式的两边同时加上$(\frac{a}{c}+\frac{b}{c})$得,
$-\frac{a}{c}+(\frac{a}{c}+\frac{b}{c})＞-\frac{b}{c}+(\frac{a}{c}+\frac{b}{c})$,
去括号、合并同类项得,$\frac{b}{c}＞\frac{a}{c}$,即$\frac{a}{c}＜\frac{b}{c}$.
