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1. 选择题。
(1)新趋势 算理理解 冬冬在计算 $4×(◯+△)$ 时，看成了 $4×◯+△$，结果比原来小了 12。将 12 表示的含义在图上圈出来，下面正确的是(
(1)新趋势 算理理解 冬冬在计算 $4×(◯+△)$ 时，看成了 $4×◯+△$，结果比原来小了 12。将 12 表示的含义在图上圈出来，下面正确的是(
A
)。答案
1. (1)A
思路点拨
图形表示数
12表示的是少算的部分，对比两个式子，少算了3个△。
思路点拨
图形表示数
12表示的是少算的部分，对比两个式子，少算了3个△。
(2)(南京建邺)轩轩发现了下面算式的规律，根据 $1001 = 11×91$，他设计了一个猜数游戏：任意写一个两位数，将它先乘 91，再乘 11，再减 15，最后报出结果。如果报出的结果是 98083，那么写的这个两位数是(
$\begin{matrix}26×1001 = 26026 \\ 83×1001 = 83083 \\ 75×1001 = 75075\end{matrix}$
A.98
B.91
C.83
A
)。$\begin{matrix}26×1001 = 26026 \\ 83×1001 = 83083 \\ 75×1001 = 75075\end{matrix}$
A.98
B.91
C.83
答案
(2)A
解析
98083+15=98100
98100÷11=8918.181...（错误，重新计算）
98083+15=98100
98100÷(11×91)=98100÷1001=98
A
98100÷11=8918.181...（错误，重新计算）
98083+15=98100
98100÷(11×91)=98100÷1001=98
A
2. 用简便方法计算。
$125×64×25$ $360÷15÷4$
$574 + 137 + 26 + 63$ $52×99$
$125×64×25$ $360÷15÷4$
$574 + 137 + 26 + 63$ $52×99$
答案
2.
$125×64×25$
$=125×8×8×25$
$=(125×8)×(8×25)$
$=1000×200$
$=200000$
$360÷15÷4$
$=360÷(15×4)$
$=360÷60$
$=6$
$574 + 137 + 26 + 63$
$=(574 + 26)+(137 + 63)$
$=600 + 200$
$=800$
$52×99$
$=52×(100 - 1)$
$=52×100 - 52×1$
$=5200 - 52$
$=5148$
$125×64×25$
$=125×8×8×25$
$=(125×8)×(8×25)$
$=1000×200$
$=200000$
$360÷15÷4$
$=360÷(15×4)$
$=360÷60$
$=6$
$574 + 137 + 26 + 63$
$=(574 + 26)+(137 + 63)$
$=600 + 200$
$=800$
$52×99$
$=52×(100 - 1)$
$=52×100 - 52×1$
$=5200 - 52$
$=5148$
3. (扬州广陵)一列火车有 16 节硬座车厢，前 5 节车厢载客的数量分别是 118 名、124 名、116 名、120 名和 122 名。按这 5 节车厢的平均载客量计算，这列火车的硬座车厢一共能载多少名乘客？
答案
3. (118+124+116+120+122)÷5×16=1920(名)
答:这列火车的硬座车厢一共能载1920名乘客。
答:这列火车的硬座车厢一共能载1920名乘客。
4. 沈叔叔在电商平台上通过分期付款(一年期)买了一台空调，每月付款 386 元，另每月付利息 14 元。买这台空调一共要花多少元？
答案
4. (386+14)×12=4800(元)
答:买这台空调一共要花4800元。
答:买这台空调一共要花4800元。
5. 已知除法算式 $□÷□ = 12······5$，并且被除数、除数、商和余数的和是 386，被除数是(
341
)，除数是(28
)。答案
5. 341 28
提示:被除数÷除数=商……余数,被除数=除数×商+余数。根据题干可知被除数+除数=386-12-5,再根据商、除数、被除数和余数之间的关系,代入解答。
提示:被除数÷除数=商……余数,被除数=除数×商+余数。根据题干可知被除数+除数=386-12-5,再根据商、除数、被除数和余数之间的关系,代入解答。
6. 强基素养题 兄妹两人同时从家出发去上学，哥哥每分钟走 90 米，妹妹每分钟走 60 米，哥哥到校门口时，发现忘带课本，立即沿原路返回去取，返回途中行至离学校 180 米处与妹妹相遇。他们家离学校有多远？
答案
6. 180×2÷(90-60)=12(分钟) 90×12-180=900(米) 答:他们家离学校900米。
提示:根据题意,兄妹两人同时从家出发去学校,哥哥到学校立即返回又行了180米遇到妹妹,这时哥哥比妹妹多行180×2=360(米),又知哥哥每分钟比妹妹多行90-60=30(米),用哥哥比妹妹多行的路程除以速度差,就可以求出相遇时间,根据速度×时间=路程,用哥哥的速度乘相遇时间减去180米,就可以算出他们家到学校的距离。
提示:根据题意,兄妹两人同时从家出发去学校,哥哥到学校立即返回又行了180米遇到妹妹,这时哥哥比妹妹多行180×2=360(米),又知哥哥每分钟比妹妹多行90-60=30(米),用哥哥比妹妹多行的路程除以速度差,就可以求出相遇时间,根据速度×时间=路程,用哥哥的速度乘相遇时间减去180米,就可以算出他们家到学校的距离。
