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12. A,B,C是平面内的三点,$AB=3$,$BC=3$,$AC=6$,下列说法正确的是 (
A. 可以画一个圆,使点A,B,C都在圆上
B. 可以画一个圆,使点A,B在圆上,点C在圆外
C. 可以画一个圆,使点A,C在圆上,点B在圆外
D. 可以画一个圆,使点B,C在圆上,点A在圆内
B
)A. 可以画一个圆,使点A,B,C都在圆上
B. 可以画一个圆,使点A,B在圆上,点C在圆外
C. 可以画一个圆,使点A,C在圆上,点B在圆外
D. 可以画一个圆,使点B,C在圆上,点A在圆内
答案
12.B
13. 有下列四个说法:①直径是弦;②直径大于半径;③半圆大于劣弧;④半径相等的两个半圆是等弧.其中正确的有 (
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
C
)A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
答案
13.C
14. 设想有一根铁丝套在地球的赤道上,刚好拉紧后,又放长了5米,并使得铁丝与赤道为同心圆.则下面说法中比较合理的是 (
A. 你只能塞过一张纸
B. 你只能塞过一个书包
C. 你能钻过铁丝
D. 你能直起身体走过铁丝
C
)A. 你只能塞过一张纸
B. 你只能塞过一个书包
C. 你能钻过铁丝
D. 你能直起身体走过铁丝
答案
14.C
15. (1)已知圆的半径长等于5,给出下列点P到圆心的距离:①4.5;②5;③5.5.判断点P与圆的位置关系;并说明理由.
(2)已知$\odot O$的半径长为5,当点P在下列位置时,求线段OP长度的取值范围.
①点P在圆上;
②点P在圆内;
③点P在圆外.
(3)已知$\odot O$的半径长为5,不重合的两点A,B在$\odot O$上,求A,B两点间距离的取值范围.
(2)已知$\odot O$的半径长为5,当点P在下列位置时,求线段OP长度的取值范围.
①点P在圆上;
②点P在圆内;
③点P在圆外.
(3)已知$\odot O$的半径长为5,不重合的两点A,B在$\odot O$上,求A,B两点间距离的取值范围.
答案
15.解:(1)①因为点P到圆心的距离为4.5,4.
$5＜5$,所以点P在圆内;②因为点P到圆心
的距离为5,$5=5$,所以点P在圆上;③因为
点P到圆心的距离为5.5,$5.5＞5$,所以点
P在圆外.
(2)①因为点P在圆上,所以线段OP的长
度等于$\odot O$的半径,即$OP=5$;②因为点P
在圆内,所以线段OP的长度小于$\odot O$的半
径,即$0≤ OP＜5$;③因为点P在圆外,所以
线段OP的长度大于$\odot O$的半径,即$OP$
$＞5$.
(3)因为点A,B在$\odot O$上,所以$OA=OB=$
5,又因为点A与点B不重合,所以$AB＞0.$
所以$0＜AB≤ OA+OB$,即$0＜AB≤ 10.$
$5＜5$,所以点P在圆内;②因为点P到圆心
的距离为5,$5=5$,所以点P在圆上;③因为
点P到圆心的距离为5.5,$5.5＞5$,所以点
P在圆外.
(2)①因为点P在圆上,所以线段OP的长
度等于$\odot O$的半径,即$OP=5$;②因为点P
在圆内,所以线段OP的长度小于$\odot O$的半
径,即$0≤ OP＜5$;③因为点P在圆外,所以
线段OP的长度大于$\odot O$的半径,即$OP$
$＞5$.
(3)因为点A,B在$\odot O$上,所以$OA=OB=$
5,又因为点A与点B不重合,所以$AB＞0.$
所以$0＜AB≤ OA+OB$,即$0＜AB≤ 10.$
16. 点M到圆上的点的最大距离为9厘米,最小距离为4厘米,求$\odot O$的半径,并说明如何找到最大距离和最小距离.
答案
16.解:分两种情况.
(1)当点M在圆内时,如图①.
因为点M到圆上的点的最小距离$MB=$
4厘米,最大距离$MA=9$厘米,
所以直径$AB=4+9=13$(厘米),所以半径
$r=6.5$厘米.
(2)当点M在圆外时,如图②.
因为点M到圆上的点的最小距离$MB=$
4厘米,最大距离$MA=9$厘米,
所以直径$AB=9-4=5$(厘米),所以半径$r$
$=2.5$厘米.
故$\odot O$的半径为6.5厘米或2.5厘米.如图
①②,点M与圆心O所在直线与$\odot O$交于
A,B两点,则线段MA,MB的长分别为最
大距离和最小距离.
17. 一片草地上有两点A,B,$AB=6$米,如图.在点A处拴了一头牛,拴牛绳长5米,在点B处拴了一只羊,拴羊绳长3米,请画出牛和羊都可以吃到草的区域.
答案
17.解:分别以点A,B为圆心,以5米,3米为
半径作圆,则两圆的公共部分即为所求,如
图中的阴影部分(含阴影部分的边界).
