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1. 抛掷一枚质地均匀的骰子1次，“朝上一面的点数是2的整数倍”的概率是 （
A.$\frac{1}{6}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{2}$
D
）A.$\frac{1}{6}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{2}$
答案
∵一枚质地均匀的骰子有6个面,每个面上的点数分别为1,2,3,4,5,6,其中2,4,6是2的整数倍,共3个，
∴抛掷一枚质地均匀的骰子1次，“朝上一面的点数是2的整数倍”的概率是$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$.
解析
【分析】
这是一道古典概型的基础计算题，我们可以按照标准的古典概型解题逻辑逐步推导：第一步先确定抛掷1次骰子所有等可能的总结果数，质地均匀的骰子有6个面，对应点数1到6，总共有6种等可能出现的结果；第二步从所有结果中筛选出满足“朝上点数是2的整数倍”的结果，统计这类符合条件的结果的数量；第三步用符合条件的结果数除以总结果数，就能得到对应事件的概率，最后匹配对应选项即可。
【解析】
解：抛掷一枚质地均匀的骰子1次，所有等可能的基本事件为朝上点数取1、2、3、4、5、6，总共有6种结果。
其中满足“朝上一面的点数是2的整数倍”的结果为点数2、4、6，共3种。
根据等可能事件的概率计算公式：
$P=\frac{\mathrm{符合条件的基本事件数}}{\mathrm{总基本事件数}}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$
因此本题选D。
【答案】
D
【知识点】
古典概型，等可能事件概率
【点评】
本题是概率模块的入门基础题，考点直白没有复杂变形，只需要准确枚举所有基本事件、数清符合要求的事件数量即可算出结果，适合刚接触概率的学生巩固基础概念，仅少数学生可能误数2的整数倍的个数，错选其他选项。
【难度系数】
0.9
这是一道古典概型的基础计算题，我们可以按照标准的古典概型解题逻辑逐步推导：第一步先确定抛掷1次骰子所有等可能的总结果数，质地均匀的骰子有6个面，对应点数1到6，总共有6种等可能出现的结果；第二步从所有结果中筛选出满足“朝上点数是2的整数倍”的结果，统计这类符合条件的结果的数量；第三步用符合条件的结果数除以总结果数，就能得到对应事件的概率，最后匹配对应选项即可。
【解析】
解：抛掷一枚质地均匀的骰子1次，所有等可能的基本事件为朝上点数取1、2、3、4、5、6，总共有6种结果。
其中满足“朝上一面的点数是2的整数倍”的结果为点数2、4、6，共3种。
根据等可能事件的概率计算公式：
$P=\frac{\mathrm{符合条件的基本事件数}}{\mathrm{总基本事件数}}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$
因此本题选D。
【答案】
D
【知识点】
古典概型，等可能事件概率
【点评】
本题是概率模块的入门基础题，考点直白没有复杂变形，只需要准确枚举所有基本事件、数清符合要求的事件数量即可算出结果，适合刚接触概率的学生巩固基础概念，仅少数学生可能误数2的整数倍的个数，错选其他选项。
【难度系数】
0.9
2. 新情境 传统文化 二十四节气是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”，小杰购买了四张二十四节气主题邮票，其中“冬至”有两张，“小寒”和“大寒”各一张，从中随机抽取一张恰好抽到“冬至”的概率是（
A.$\dfrac{1}{2}$
B.$\dfrac{1}{3}$
C.$\dfrac{1}{4}$
D.$\dfrac{3}{4}$
A
）A.$\dfrac{1}{2}$
B.$\dfrac{1}{3}$
C.$\dfrac{1}{4}$
D.$\dfrac{3}{4}$
答案
∵“冬至”有两张，“小寒”和“大寒”各一张，
∴从中随机抽取一张恰好抽到“冬至”的概率为$\frac{2}{2+1+1}=\frac{1}{2}$.
解析
【分析】
这是一道等可能事件的概率基础题，解题思路非常明确：首先先统计所有等可能的抽取总结果数，也就是全部邮票的总张数；接着统计“抽到冬至”这个目标事件对应的符合要求的结果数，也就是“冬至”邮票的实际张数；最后代入等可能事件的概率计算公式，用符合要求的结果数除以总结果数，就能算出对应概率，匹配选项即可得到答案。
【解析】
解：首先计算邮票总数量：已知“冬至”邮票共2张，“小寒”、“大寒”邮票各1张，总邮票数为$2+1+1=4$张。
从中随机抽取1张时，每张邮票被抽到的可能性完全相等，其中抽到“冬至”的符合条件的情况共有2种。
根据等可能事件概率公式：$P(\mathrm{目标事件})=\frac{\mathrm{目标事件包含的结果数}}{\mathrm{所有等可能的总结果数}}$，可得抽到“冬至”的概率为$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$。
因此本题选A。
【答案】
A.$\dfrac{1}{2}$
【知识点】
等可能事件概率；古典概型计算
【点评】
本题结合二十四节气的传统文化新情境命题，考点十分基础，仅要求学生掌握最基础的概率定义，只要准确数出总样本数和目标事件对应的样本数就可以快速得到结果，几乎没有易错点。
【难度系数】
0.9
这是一道等可能事件的概率基础题，解题思路非常明确：首先先统计所有等可能的抽取总结果数，也就是全部邮票的总张数；接着统计“抽到冬至”这个目标事件对应的符合要求的结果数，也就是“冬至”邮票的实际张数；最后代入等可能事件的概率计算公式，用符合要求的结果数除以总结果数，就能算出对应概率，匹配选项即可得到答案。
【解析】
解：首先计算邮票总数量：已知“冬至”邮票共2张，“小寒”、“大寒”邮票各1张，总邮票数为$2+1+1=4$张。
从中随机抽取1张时，每张邮票被抽到的可能性完全相等，其中抽到“冬至”的符合条件的情况共有2种。
根据等可能事件概率公式：$P(\mathrm{目标事件})=\frac{\mathrm{目标事件包含的结果数}}{\mathrm{所有等可能的总结果数}}$，可得抽到“冬至”的概率为$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$。
因此本题选A。
【答案】
A.$\dfrac{1}{2}$
【知识点】
等可能事件概率；古典概型计算
【点评】
本题结合二十四节气的传统文化新情境命题，考点十分基础，仅要求学生掌握最基础的概率定义，只要准确数出总样本数和目标事件对应的样本数就可以快速得到结果，几乎没有易错点。
【难度系数】
0.9
3. 在不透明的盒中有 $x$ 枚黑棋和 $y$ 枚白棋,这些棋子除颜色外无其他差别.
(1) 从盒中随机摸出一枚棋子,若它是黑棋的概率是$\dfrac{3}{8}$,写出 $y$ 与 $x$ 之间的函数表达式.
(2) 在(1)的条件下,往盒中再放进 10 枚黑棋,则摸出黑棋的概率变为$\dfrac{1}{2}$,求 $x$ 和 $y$ 的值.
(1) 从盒中随机摸出一枚棋子,若它是黑棋的概率是$\dfrac{3}{8}$,写出 $y$ 与 $x$ 之间的函数表达式.
(2) 在(1)的条件下,往盒中再放进 10 枚黑棋,则摸出黑棋的概率变为$\dfrac{1}{2}$,求 $x$ 和 $y$ 的值.
答案
(1)
∵盒中有x枚黑棋和y枚白棋，
∴盒中共有(x+y)枚棋子.
∵摸出黑棋的概率是$\frac{3}{8}$，
∴$\frac{x}{x+y}=\frac{3}{8}$.
∴5x=3y.
∴$y=\frac{5}{3}x$.
(2) 由题意，得$\frac{x+10}{x+y+10}=\frac{1}{2}$.
∵由(1)，得$\frac{x}{x+y}=\frac{3}{8}$，
∴联立方程组，得$\begin{cases}\frac{x}{x+y}=\frac{3}{8},\\\frac{x+10}{x+y+10}=\frac{1}{2},\end{cases}$
解得$\begin{cases}x=15,\\y=25.\end{cases}$ 经检验，x=15,y=25是原分式方程组的解，且符合题意.
∴x的值为15，y的值为25.
∵盒中有x枚黑棋和y枚白棋，
∴盒中共有(x+y)枚棋子.
∵摸出黑棋的概率是$\frac{3}{8}$，
∴$\frac{x}{x+y}=\frac{3}{8}$.
∴5x=3y.
∴$y=\frac{5}{3}x$.
(2) 由题意，得$\frac{x+10}{x+y+10}=\frac{1}{2}$.
∵由(1)，得$\frac{x}{x+y}=\frac{3}{8}$，
∴联立方程组，得$\begin{cases}\frac{x}{x+y}=\frac{3}{8},\\\frac{x+10}{x+y+10}=\frac{1}{2},\end{cases}$
解得$\begin{cases}x=15,\\y=25.\end{cases}$ 经检验，x=15,y=25是原分式方程组的解，且符合题意.
∴x的值为15，y的值为25.
解析
【分析】
这是一道概率与方程结合的基础应用题，我们分两小问梳理思路：
1. 第一问推导y和x的函数关系，首先回忆古典概型的概率计算公式：摸出黑棋的概率=黑棋数量÷盒子内棋子总数量。已知黑棋x枚、白棋y枚，总棋子数为x+y，代入给定的黑棋概率3/8列出等式，通过交叉相乘、移项化简，把y单独整理到等式左侧，就能得到y关于x的函数表达式。
2. 第二问新增10枚黑棋后，黑棋数量变为x+10，总棋子数同步增加10变为x+y+10，结合此时摸出黑棋概率为1/2的条件列出第二个等式，和第一问的等式联立组成分式方程组，求解后检验解是否为原方程的根，同时验证棋子数量为正整数符合实际意义，即可得到x、y的取值。
【解析】
(1) 由题意可知盒中棋子总数量为$(x+y)$枚，根据摸出黑棋的概率为$\dfrac{3}{8}$，代入概率公式得：
$\frac{x}{x+y}=\frac{3}{8}$
交叉相乘得$8x=3(x+y)$，展开后移项整理：
$8x=3x+3y \implies 5x=3y$
最终整理得到y关于x的函数表达式：
$y=\frac{5}{3}x$
(2) 放入10枚黑棋后，黑棋数量为$(x+10)$枚，总棋子数量为$(x+y+10)$枚，由此时摸出黑棋概率为$\dfrac{1}{2}$可列方程：
$\frac{x+10}{x+y+10}=\frac{1}{2}$
联立(1)的条件得到方程组：
$\begin{cases}\dfrac{x}{x+y}=\dfrac{3}{8} \\\dfrac{x+10}{x+y+10}=\dfrac{1}{2}\end{cases}$
化简第一个方程得$5x=3y$，化简第二个方程交叉相乘得$2(x+10)=x+y+10$，整理得$y=x+10$。
将$y=x+10$代入$5x=3y$，解得$x=15$，再代入得$y=25$。
经检验，$\begin{cases}x=15\\y=25\end{cases}$是原分式方程组的解，且棋子数量为正整数，符合实际题意。
【答案】
(1) $y=\dfrac{5}{3}x$；(2) $x$的值为15，$y$的值为25
【知识点】
概率公式，分式方程组求解，实际问题验根
【点评】
本题是概率和代数方程结合的基础题型，解题核心是紧扣古典概型的定义列等式，易错点是求解分式方程组后容易忘记验根，同时要注意实际场景下棋子数量必须为正整数，要对解的合理性做验证。
【难度系数】
0.8
这是一道概率与方程结合的基础应用题，我们分两小问梳理思路：
1. 第一问推导y和x的函数关系，首先回忆古典概型的概率计算公式：摸出黑棋的概率=黑棋数量÷盒子内棋子总数量。已知黑棋x枚、白棋y枚，总棋子数为x+y，代入给定的黑棋概率3/8列出等式，通过交叉相乘、移项化简，把y单独整理到等式左侧，就能得到y关于x的函数表达式。
2. 第二问新增10枚黑棋后，黑棋数量变为x+10，总棋子数同步增加10变为x+y+10，结合此时摸出黑棋概率为1/2的条件列出第二个等式，和第一问的等式联立组成分式方程组，求解后检验解是否为原方程的根，同时验证棋子数量为正整数符合实际意义，即可得到x、y的取值。
【解析】
(1) 由题意可知盒中棋子总数量为$(x+y)$枚，根据摸出黑棋的概率为$\dfrac{3}{8}$，代入概率公式得：
$\frac{x}{x+y}=\frac{3}{8}$
交叉相乘得$8x=3(x+y)$，展开后移项整理：
$8x=3x+3y \implies 5x=3y$
最终整理得到y关于x的函数表达式：
$y=\frac{5}{3}x$
(2) 放入10枚黑棋后，黑棋数量为$(x+10)$枚，总棋子数量为$(x+y+10)$枚，由此时摸出黑棋概率为$\dfrac{1}{2}$可列方程：
$\frac{x+10}{x+y+10}=\frac{1}{2}$
联立(1)的条件得到方程组：
$\begin{cases}\dfrac{x}{x+y}=\dfrac{3}{8} \\\dfrac{x+10}{x+y+10}=\dfrac{1}{2}\end{cases}$
化简第一个方程得$5x=3y$，化简第二个方程交叉相乘得$2(x+10)=x+y+10$，整理得$y=x+10$。
将$y=x+10$代入$5x=3y$，解得$x=15$，再代入得$y=25$。
经检验，$\begin{cases}x=15\\y=25\end{cases}$是原分式方程组的解，且棋子数量为正整数，符合实际题意。
【答案】
(1) $y=\dfrac{5}{3}x$；(2) $x$的值为15，$y$的值为25
【知识点】
概率公式，分式方程组求解，实际问题验根
【点评】
本题是概率和代数方程结合的基础题型，解题核心是紧扣古典概型的定义列等式，易错点是求解分式方程组后容易忘记验根，同时要注意实际场景下棋子数量必须为正整数，要对解的合理性做验证。
【难度系数】
0.8
4. 对于平面内任意一个四边形$ABCD$，有下列条件：①$AB=CD$；②$AD=BC$；③$AD// BC$；④$∠ A=∠ C$. 从中任取两个作为条件，能够得出这个四边形$ABCD$为平行四边形的概率是
$\frac{1}{2}$
.答案
从四个条件中选两个共有6种等可能的结果，其中只有①②，②③和③④这3种结果能够得出四边形ABCD为平行四边形.
∴概率为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$.
∴概率为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$.
解析
【分析】
这是一道平行四边形判定与古典概型结合的综合题，解题思路分三步：第一步，先枚举从4个给定条件中任选2个的所有等可能组合，计算出总基本事件数；第二步，结合平行四边形的判定定理，逐一验证每一组组合是否可以推出四边形ABCD是平行四边形，统计符合要求的组合数量；第三步，根据古典概型的概率计算公式，用符合条件的组合数除以总组合数，即可得到最终概率。
【解析】
1. 计算总组合数：从4个条件中任取2个，所有等可能的结果共$C_4^2=6$种，分别为：①②、①③、①④、②③、②④、③④。
2. 逐一验证每组条件能否判定平行四边形：
①②：两组对边分别相等，符合平行四边形判定定理，可推出四边形ABCD是平行四边形；
①③：一组对边平行、另一组对边相等，该四边形可能是等腰梯形，无法判定为平行四边形；
①④：仅一组对边相等、一组对角相等，无法推出两组对边平行或相等，不能判定为平行四边形；
②③：一组对边平行且相等，符合平行四边形判定定理，可推出四边形ABCD是平行四边形；
②④：仅一组对边相等、一组对角相等，无法判定为平行四边形；
③④：由$AD// BC$可得$∠ A + ∠ B = 180°$，结合$∠ A=∠ C$可推出$∠ C + ∠ B = 180°$，即$AB// CD$，两组对边分别平行，可判定为平行四边形。
3. 统计可得能推出四边形为平行四边形的组合共3种，因此所求概率为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$。
【答案】
$\frac{1}{2}$
【知识点】
平行四边形判定，古典概型
【点评】
本题的易错点是容易误将一组对边平行另一组对边相等的情况判定为平行四边形，同时容易忽略③④组合的推导逻辑，枚举所有条件组合时要做到不重不漏，判定时要注意排除等腰梯形这类反例。
【难度系数】
0.5
这是一道平行四边形判定与古典概型结合的综合题，解题思路分三步：第一步，先枚举从4个给定条件中任选2个的所有等可能组合，计算出总基本事件数；第二步，结合平行四边形的判定定理，逐一验证每一组组合是否可以推出四边形ABCD是平行四边形，统计符合要求的组合数量；第三步，根据古典概型的概率计算公式，用符合条件的组合数除以总组合数，即可得到最终概率。
【解析】
1. 计算总组合数：从4个条件中任取2个，所有等可能的结果共$C_4^2=6$种，分别为：①②、①③、①④、②③、②④、③④。
2. 逐一验证每组条件能否判定平行四边形：
①②：两组对边分别相等，符合平行四边形判定定理，可推出四边形ABCD是平行四边形；
①③：一组对边平行、另一组对边相等，该四边形可能是等腰梯形，无法判定为平行四边形；
①④：仅一组对边相等、一组对角相等，无法推出两组对边平行或相等，不能判定为平行四边形；
②③：一组对边平行且相等，符合平行四边形判定定理，可推出四边形ABCD是平行四边形；
②④：仅一组对边相等、一组对角相等，无法判定为平行四边形；
③④：由$AD// BC$可得$∠ A + ∠ B = 180°$，结合$∠ A=∠ C$可推出$∠ C + ∠ B = 180°$，即$AB// CD$，两组对边分别平行，可判定为平行四边形。
3. 统计可得能推出四边形为平行四边形的组合共3种，因此所求概率为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$。
【答案】
$\frac{1}{2}$
【知识点】
平行四边形判定，古典概型
【点评】
本题的易错点是容易误将一组对边平行另一组对边相等的情况判定为平行四边形，同时容易忽略③④组合的推导逻辑，枚举所有条件组合时要做到不重不漏，判定时要注意排除等腰梯形这类反例。
【难度系数】
0.5
5. 某公司为了了解员工对各项制度的满意程度，提升员工幸福指数，对公司1 000名员工进行了线上问卷调查，并将整体评价的调查结果绘制成如图所示的完整的条形统计图.
(1) 若将整体评价中的“满意”“一般”“不满意”分别赋分为5分、3分、1分，求该公司此次调查中关于整体评价的中位数和平均数.
(2) 从评价“一般”和“不满意”的员工中共抽取20名进行深入了解，员工人数比保持不变，随机抽取一名员工，求评价为“一般”的概率.
(1) 若将整体评价中的“满意”“一般”“不满意”分别赋分为5分、3分、1分，求该公司此次调查中关于整体评价的中位数和平均数.
(2) 从评价“一般”和“不满意”的员工中共抽取20名进行深入了解，员工人数比保持不变，随机抽取一名员工，求评价为“一般”的概率.
答案
(1) $\frac{1}{1000}×(600×5+300×3+100×1)=4$(分)，
∴公司此次调查中关于整体评价的平均数为4分.
∵对公司1 000名员工进行了线上问卷调查，
∴中位数为将分数从小到大排列后，第500个和第501个分数的平均数，即$\frac{5+5}{2}=5$(分).
∴该公司此次调查中关于整体评价的中位数为5分.
(2) $20×\frac{300}{300+100}=15$，
∴抽取的20名员工中评价为“一般”的有15名.
∴评价为“一般”的概率为$\frac{15}{20}=\frac{3}{4}$.
∴公司此次调查中关于整体评价的平均数为4分.
∵对公司1 000名员工进行了线上问卷调查，
∴中位数为将分数从小到大排列后，第500个和第501个分数的平均数，即$\frac{5+5}{2}=5$(分).
∴该公司此次调查中关于整体评价的中位数为5分.
(2) $20×\frac{300}{300+100}=15$，
∴抽取的20名员工中评价为“一般”的有15名.
∴评价为“一般”的概率为$\frac{15}{20}=\frac{3}{4}$.
解析
【分析】
我们先梳理这道题的解题思路：
1. 对于第(1)问求中位数和平均数：首先明确加权平均数的计算方法，用所有员工的总得分除以总人数就能得到平均数；中位数的定义是将数据从小到大排序后，总个数为偶数时取中间两个数的平均值，本题总共有1000名员工的得分，因此需要找到排序后第500和第501名员工的得分，计算二者的平均值即可得到中位数。先按得分从小到大梳理人数分布：得1分（不满意）的共100人，得3分（一般）的共300人，得5分（满意）的共600人，据此定位第500、501名的得分即可。
2. 对于第(2)问：首先已知“一般”和“不满意”的原人数比为300:100，抽取20人时保持人数比不变，先按比例算出抽取的20人中评价为“一般”的人数，再根据古典概型的概率公式，用“一般”的人数除以抽取总人数，即可得到对应概率。
【解析】
(1) 计算平均数：
总得分 = 满意人数×5 + 一般人数×3 + 不满意人数×1 = $600×5 + 300×3 + 100×1 = 4000$分
总人数为1000人，因此平均数 = 总得分÷总人数 = $\frac{1}{1000}×4000 = 4$分。
计算中位数：
将1000名员工的得分从小到大排列：
前100个数据为1分，第101~400个数据为3分，第401~1000个数据为5分，
中位数是第500和第501个数据的平均数，这两个数据都属于5分的区间，因此中位数 = $\frac{5+5}{2} = 5$分。
(2) 计算概率：
评价“一般”和“不满意”的员工原人数比为$300:100$，抽取20人保持比例不变，
则抽取的20人中评价为“一般”的人数为：$20×\frac{300}{300+100} = 15$名，
随机抽取一名员工，评价为“一般”的概率 = 抽取的“一般”人数÷抽取总人数 = $\frac{15}{20} = \frac{3}{4}$。
【答案】
(1) 平均数为4分，中位数为5分；(2) 概率为$\frac{3}{4}$
【知识点】
加权平均数，中位数，古典概型
【点评】
本题是统计与概率的基础综合题，结合条形统计图给出数据，核心考察对中位数定义的理解、加权平均数的计算以及简单概率的求解。易错点在于中位数的定位，不少同学容易忽略得分的排序分布，误算中位数，解题时先按得分从小到大梳理各分数对应的人数区间，就能快速定位中间位置的得分，避免出错。
【难度系数】
0.7
我们先梳理这道题的解题思路：
1. 对于第(1)问求中位数和平均数：首先明确加权平均数的计算方法，用所有员工的总得分除以总人数就能得到平均数；中位数的定义是将数据从小到大排序后，总个数为偶数时取中间两个数的平均值，本题总共有1000名员工的得分，因此需要找到排序后第500和第501名员工的得分，计算二者的平均值即可得到中位数。先按得分从小到大梳理人数分布：得1分（不满意）的共100人，得3分（一般）的共300人，得5分（满意）的共600人，据此定位第500、501名的得分即可。
2. 对于第(2)问：首先已知“一般”和“不满意”的原人数比为300:100，抽取20人时保持人数比不变，先按比例算出抽取的20人中评价为“一般”的人数，再根据古典概型的概率公式，用“一般”的人数除以抽取总人数，即可得到对应概率。
【解析】
(1) 计算平均数：
总得分 = 满意人数×5 + 一般人数×3 + 不满意人数×1 = $600×5 + 300×3 + 100×1 = 4000$分
总人数为1000人，因此平均数 = 总得分÷总人数 = $\frac{1}{1000}×4000 = 4$分。
计算中位数：
将1000名员工的得分从小到大排列：
前100个数据为1分，第101~400个数据为3分，第401~1000个数据为5分，
中位数是第500和第501个数据的平均数，这两个数据都属于5分的区间，因此中位数 = $\frac{5+5}{2} = 5$分。
(2) 计算概率：
评价“一般”和“不满意”的员工原人数比为$300:100$，抽取20人保持比例不变，
则抽取的20人中评价为“一般”的人数为：$20×\frac{300}{300+100} = 15$名，
随机抽取一名员工，评价为“一般”的概率 = 抽取的“一般”人数÷抽取总人数 = $\frac{15}{20} = \frac{3}{4}$。
【答案】
(1) 平均数为4分，中位数为5分；(2) 概率为$\frac{3}{4}$
【知识点】
加权平均数，中位数，古典概型
【点评】
本题是统计与概率的基础综合题，结合条形统计图给出数据，核心考察对中位数定义的理解、加权平均数的计算以及简单概率的求解。易错点在于中位数的定位，不少同学容易忽略得分的排序分布，误算中位数，解题时先按得分从小到大梳理各分数对应的人数区间，就能快速定位中间位置的得分，避免出错。
【难度系数】
0.7
