2026年暑假学与练浙江少年儿童出版社八年级合订本第58页答案
7. 已知关于 $ x $ 的方程 $ x^2 - (k+1)x + k - 1 = 0 $。
（1）试判断该方程根的情况，并说明理由。
（2）若该方程与方程 $ 2x^2 - (k-3)x + k - 6 = 0 $ 有且只有一个公共根，求 $ k $ 的值。

答案

7.(1)两个不相等的实数根 (2)$k=-\frac{29}{6}$
8. 关于 $ x $ 的一元二次方程 $ ax^2 + x - 1 = 0 $ 有两个不相等的实数根,则实数 $ a $ 的取值范围是 ______.

答案

8.$a＞-\frac{1}{4}且a≠0$
9. 如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在线段BC,CD上运动,且满足∠EAF=45°,AE,AF分别与BD相交于点M,N,下列说法:①$BE+DF=EF$;②点A到线段EF的距离一定等于正方形的边长;③若$\frac{BE}{AB}=\frac{1}{2}$,则$\frac{DF}{AD}=\frac{1}{3}$;④若$BE=2,DF=3$,则$S_{△ AEF}=15$.其中结论正确的是
①②③④
.(填序号)

答案

9.①②③④
10. 如图,在$△ ABC$中,$AB=AC$,$∠ BAC=56°$,$∠ BAC$的平分线与AB的垂直平分线交于O,将$∠ C$沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠,点C与点O恰好重合,则$∠ OEC$的度数为(
C
).

A.$132°$
B.$130°$
C.$112°$
D.$110°$

答案

10.C
11. 如图,已知在菱形ABCD中,AB=5,点E是BC边上的一点(不与B,C重合),以BE为边构造菱形BEFG,使点G落在AB的延长线上,连结BD,GE,射线FE交BD于点H.
(1)求证:四边形BGEH是平行四边形.
(2)请从下面A,B两题中任选一题作答,我选择
题.
A. 若四边形BGEH为菱形,则BD的长为
5
.
B. 连结HC,CF,BF,若BD=6,且四边形BHCF为矩形,则CF的长为
3
.

答案

11.(1)略 (2)A题答案:5,B题答案:3