登录
1. 在括号里填合适的数。
5.9 升 = (
8.24 升 = (
5.9 升 = (
5900
)毫升 = (5900
)立方厘米8.24 升 = (
8.24
)立方分米 = (8
)升(240
)毫升答案
5900、5900；8.24、8、240
解析
1. 因为1升 = 1000毫升，1毫升 = 1立方厘米，1升 = 1立方分米，由高级单位向低级单位转换乘以进率，由低级单位向高级单位转换除以进率。
5.9升换算成毫升，因为1升 = 1000毫升，所以5.9×1000 = 5900毫升，又因为1毫升 = 1立方厘米，所以5900毫升 = 5900立方厘米。
8.24升因为1升 = 1立方分米，所以8.24升 = 8.24立方分米，8.24升的整数部分8就是8升，0.24升换算成毫升，0.24×1000 = 240毫升，所以8.24升 = 8升240毫升。
5.9升换算成毫升，因为1升 = 1000毫升，所以5.9×1000 = 5900毫升，又因为1毫升 = 1立方厘米，所以5900毫升 = 5900立方厘米。
8.24升因为1升 = 1立方分米，所以8.24升 = 8.24立方分米，8.24升的整数部分8就是8升，0.24升换算成毫升，0.24×1000 = 240毫升，所以8.24升 = 8升240毫升。
2. 将 3 个小正方体如图摆放,表面积比原来减少了 24 平方厘米,原来 1 个小正方体的表面积是(
36
)平方厘米,这个立体图形的表面积是(84
)平方厘米。答案
36，84
解析
3个小正方体摆放时，有2个拼接处，每个拼接处减少2个面的面积，共减少4个面的面积。设小正方体一个面的面积为$x$平方厘米，可得$4x=24$，解得$x=6$。原来1个小正方体表面积为$6x=6×6=36$平方厘米。立体图形表面积为$3×6x - 24=108 - 24=84$平方厘米。
3. 如图,将长是 48 厘米的长方体木块截成 3 段后,表面积会增加 240 平方厘米,这个长方体原来的体积是(
2880
)立方厘米。答案
2880
解析
把长方体木块截成3段，需要截2次，每截一次增加两个截面面积，所以共增加4个截面面积。已知表面积增加了240平方厘米，那么一个截面面积是$240÷4 = 60$平方厘米。长方体体积=底面积×高，这里截面面积就是底面积，长方体木块长48厘米就是高，所以体积为$60×48 = 2880$立方厘米。
4. 用一根 52 厘米长的铁丝正好可以焊成一个长为 6 厘米、宽为 4 厘米、高为(
3
)厘米的长方体框架。(不计焊接损耗)答案
3
解析
长方体棱长总和=(长+宽+高)×4，所以高=52÷4-6-4=13-6-4=3(厘米)
5. 由若干个棱长为 1 厘米的小正方体拼成的几何体如右图所示,它的表面积是(
至少再添加(
22
)平方厘米；从(左
)面看到的形状是；至少再添加(7
)个这样的小正方体才能拼成一个大长方体。答案
22；左；7
解析
由于缺少题目中的关键插图信息（几何体图形及从某面看到的形状图），无法准确计算表面积、判断观察面以及确定至少添加小正方体的数量，因此无法完成作答。
6. 一个长方体通风管,横截面是一个长方形,长 1 分米,宽 6 厘米。如果每节长 3 米,那么做 10 节这样的通风管,至少需要(
960
)平方分米铁皮。答案
960
解析
题目要求计算制作10节通风管所需的铁皮面积。通风管为长方体，横截面为长1分米（10厘米）、宽6厘米的长方形，每节长3米（300厘米）。
由于通风管无上下底面，只需计算侧面积。
横截面周长为：$2 × (10 + 6) = 32$（厘米），每节侧面积：$32 × 300 = 9600$（平方厘米）。
10节总面积：$9600 × 10 = 96000$（平方厘米），换算为平方分米：$96000 ÷ 100 = 960$（平方分米）。
由于通风管无上下底面，只需计算侧面积。
横截面周长为：$2 × (10 + 6) = 32$（厘米），每节侧面积：$32 × 300 = 9600$（平方厘米）。
10节总面积：$9600 × 10 = 96000$（平方厘米），换算为平方分米：$96000 ÷ 100 = 960$（平方分米）。
7. 如图,一个正方体的展开图的周长是 42 厘米,那么这个正方体的表面积是(
54
)平方厘米,体积是(27
)立方厘米,棱长总和是(36
)厘米。答案
54,27,36
解析
设正方体棱长为$a$厘米。正方体展开图由6个正方形组成，每个正方形4条边，共$6×4=24$条边；展开图有5条拼接边，每条拼接边使周长减少2条边，故周长包含$24 - 2×5=14$条棱长。由题意$14a=42$，得$a=3$。表面积：$6×3²=54$；体积：$3³=27$；棱长总和：$12×3=36$。
8. 一个长方体按照如图的三种方式,切割成两个相同的长方体,表面积分别增加了 30 平方厘米、40 平方厘米、24 平方厘米,原来长方体的表面积是(
94
)平方厘米。答案
94（答案以数字形式呈现，因题目要求填空，故直接给出数值）
解析
设长方体的长、宽、高分别为$a$、$b$、$c$，
根据题意，按照三种方式切割后，表面积分别增加了：
$2bc=30$，
$2ac=40$，
$2ab=24$，
所以$bc=15$，$ac=20$，$ab=12$。
长方体的表面积公式为$2(ab+ac+bc)$，代入得：
$2(ab+ac+bc)$
$=2×(12+20+15)$
$=2×47$
$=94$（平方厘米）
根据题意，按照三种方式切割后，表面积分别增加了：
$2bc=30$，
$2ac=40$，
$2ab=24$，
所以$bc=15$，$ac=20$，$ab=12$。
长方体的表面积公式为$2(ab+ac+bc)$，代入得：
$2(ab+ac+bc)$
$=2×(12+20+15)$
$=2×47$
$=94$（平方厘米）
