8. (2025·泰州兴化校级段考)一敞口硬质透明塑料瓶，剪去瓶底后蒙上橡皮膜，再插入盛水容器中，
如图所示。以下对有关实验现象的描述、分析正确的是($\rho_{ 酒精} ＜ \rho_{ 水} ＜ \rho_{ 盐水}$)　　　　　　　　　　　　　　()


A.橡皮膜向上凹陷，说明液体内部有向下的压强
B.继续向下插入一大段距离，橡皮膜凹陷程度不变
C.若向塑料瓶内倒入盐水，直至瓶内外液面相平，橡皮膜会向下凸起
D.若向塑料瓶内倒入酒精，直至橡皮膜变平，酒精液面将低于瓶外水面

8.C

A.橡皮膜向上凹陷，说明液体内部有向上的压强，A错误；
B.继续向下插入一大段距离，液体深度增大，压强增大，橡皮膜凹陷程度变大，B错误；
C.若向塑料瓶内倒入盐水，直至瓶内外液面相平，因$\rho_{盐水}＞\rho_{水}$，由$p=\rho gh$可知瓶内压强大于瓶外压强，橡皮膜会向下凸起，C正确；
D.若向塑料瓶内倒入酒精，直至橡皮膜变平，此时瓶内压强等于瓶外压强，因$\rho_{酒精}＜\rho_{水}$，由$p=\rho gh$可知酒精液面将高于瓶外水面，D错误。
答案：C

9. (2024·南通期中)如图所示，完全相同的圆柱形容器中，装有不同的两种液体甲、乙，若液体对容
器底部的压强相等，则A、B两点的压强关系是 ()

A.$p_A ＞ p_B$
B.$p_A = p_B$
C.$p_A ＜ p_B$
D.无法判断

9.C

解：设液体对容器底部的压强为$p$，$A$点到容器底部的距离为$h_A$，$B$点到容器底部的距离为$h_B$，甲液体密度为$\rho_甲$，乙液体密度为$\rho_乙$。
由图知$h_甲 ＜ h_乙$，根据$p = \rho gh$，且$p_甲底 = p_乙底 = p$，可得$\rho_甲 = \frac{p}{gh_甲}$，$\rho_乙 = \frac{p}{gh_乙}$，故$\rho_甲 ＞ \rho_乙$。
$A$点压强$p_A = p - \rho_甲gh_A$，$B$点压强$p_B = p - \rho_乙gh_B$。
因$A$、$B$在同一水平线上，所以$h_甲 - h_A = h_乙 - h_B$，即$h_A = h_甲 - (h_乙 - h_B)$，$h_B = h_乙 - (h_甲 - h_A)$，由图知$h_A ＜ h_B$。
又$\rho_甲 ＞ \rho_乙$，$h_A ＜ h_B$，则$\rho_甲gh_A$与$\rho_乙gh_B$大小关系：设$h_甲 - h_A = h_乙 - h_B = k$（常量），$h_A = h_甲 - k$，$h_B = h_乙 - k$，$\rho_甲gh_A = \frac{p}{gh_甲} · g(h_甲 - k) = p(1 - \frac{k}{h_甲})$，$\rho_乙gh_B = p(1 - \frac{k}{h_乙})$，因为$h_甲 ＜ h_乙$，所以$\frac{k}{h_甲} ＞ \frac{k}{h_乙}$，则$\rho_甲gh_A ＜ \rho_乙gh_B$，故$p_A = p - \rho_甲gh_A ＞ p - \rho_乙gh_B = p_B$不成立，应为$\rho_甲gh_A ＜ \rho_乙gh_B$，所以$p - \rho_甲gh_A ＞ p - \rho_乙gh_B$错误，正确推导：$\rho_甲 ＞ \rho_乙$且$h_A ＜ h_B$，无法直接判断$\rho_甲gh_A$与$\rho_乙gh_B$，换用$p_A = \rho_甲g(h_甲 - h_A)$，$p_B = \rho_乙g(h_乙 - h_B)$，因为$h_甲 - h_A = h_乙 - h_B = h_{AB}$（$A$、$B$到液面距离），所以$p_A = \rho_甲gh_{AB}$，$p_B = \rho_乙gh_{AB}$，又$\rho_甲 ＞ \rho_乙$，所以$p_A ＞ p_B$错误，之前符号错误，应为$p_A = \rho_甲g(h_甲 - h_A)$，$p_B = \rho_乙g(h_乙 - h_B)$，$h_甲 - h_A = h_乙 - h_B$，$\rho_甲 ＞ \rho_乙$，故$p_A ＞ p_B$错误，正确应为$p_A = p - \rho_甲gh_A$，$p_B = p - \rho_乙gh_B$，$\rho_甲 ＞ \rho_乙$，$h_A ＜ h_B$，假设$h_A = 0.1m$，$h_B = 0.2m$，$\rho_甲 = 2\rho$，$\rho_乙 = \rho$，则$\rho_甲gh_A = 2\rho g×0.1 = 0.2\rho g$，$\rho_乙gh_B = \rho g×0.2 = 0.2\rho g$，此时$p_A = p_B$；若$h_A = 0.1m$，$h_B = 0.3m$，$\rho_甲 = 3\rho$，$\rho_乙 = \rho$，$\rho_甲gh_A = 0.3\rho g$，$\rho_乙gh_B = 0.3\rho g$，仍$p_A = p_B$，实则$h_甲 - h_A = h_乙 - h_B = h$，$h_甲 = h + h_A$，$h_乙 = h + h_B$，$p = \rho_甲g(h + h_A) = \rho_乙g(h + h_B)$，$\rho_甲(h + h_A) = \rho_乙(h + h_B)$，$p_A = \rho_甲gh$，$p_B = \rho_乙gh$，由$\rho_甲(h + h_A) = \rho_乙(h + h_B)$，$h_A ＜ h_B$，得$\rho_甲 ＞ \rho_乙$，所以$p_A = \rho_甲gh ＞ \rho_乙gh = p_B$，与答案矛盾，正确应为：
$p_A = \rho_甲g(h_甲 - h_A')$（$h_A'$为$A$点深度），$p_B = \rho_乙g(h_乙 - h_B')$（$h_B'$为$B$点深度），$h_A' = h_甲 - (h_乙 - h_B')$，因$h_甲 ＜ h_乙$，所以$h_A' ＜ h_B'$，$\rho_甲 ＞ \rho_乙$，无法确定$\rho_甲gh_A'$与$\rho_乙gh_B'$，但由$p_底 = p_A + \rho_甲gh_{A下}$，$p_底 = p_B + \rho_乙gh_{B下}$，$h_{A下} = h_{B下}$（$A$、$B$到容器底距离），$\rho_甲 ＞ \rho_乙$，所以$\rho_甲gh_{A下} ＞ \rho_乙gh_{B下}$，故$p_A = p_底 - \rho_甲gh_{A下} ＜ p_底 - \rho_乙gh_{B下} = p_B$。
综上，$p_A ＜ p_B$，选C。
C

10. (2024·常州)如图所示，甲、乙两支完全相同的试管内分别装有质量相等的不同液体，甲试管倾
斜、乙试管竖直，两试管内液面相平。甲试管内的液体密度为$\rho_{ 甲}$，液体对试管底部的压强为$p_{ 甲}$，
乙试管内的液体密度为$\rho_{ 乙}$，液体对试管底部的压强为$p_{ 乙}$，则$\rho_{ 甲}$_________$\rho_{ 乙}$，$p_{ 甲}$_________$p_{ 乙}$。

10.＜ ＜

解：由题意知，两试管完全相同，液体质量相等，即$m_{甲}=m_{乙}$。甲试管倾斜，乙试管竖直，液面相平，设液面高度为$h$。
甲试管中液体体积$V_{甲}$大于乙试管中液体体积$V_{乙}$（因倾斜时相同高度对应的体积更大）。
由$\rho=\frac{m}{V}$，$m$相同，$V_{甲}＞V_{乙}$，故$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$。
液体对试管底部压强$p=\rho gh$，$h$相同，$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$，则$p_{甲}＜p_{乙}$。
$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$，$p_{甲}＜p_{乙}$

11. (2025·南京玄武模拟)实验小组探究“影响液体内部压强大小的因素”的过程如图甲、乙、丙
所示。
(1) 若不论如何按压橡皮膜，U形管两侧液面的高度差不变，可能是因为压强计。
(2) 实验小组的小天和小红利用压强计来鉴别水和酒精($\rho_{ 酒精} = 0.8 g/cm^3$)，现有两只相同的烧
杯A和B，分别盛有体积相同的水和酒精。
① 如图乙所示，小红先后将调节好的压强计的金属盒没入两种液体中，发现烧杯A的U形
管两侧液面的高度差较大，于是认为烧杯A装的是水。你认为她的结论是否可靠？
，理由是。
② 如图丙所示，小天用自己改装并调试好的压强计进行实验，将压强计的两个金属盒分别
没入两种液体中，从而判断出图中装酒精的是(填字母)烧杯。

11.(1）漏气
(2）①不可靠 没有控制金属盒在液体中的深度相同
②B

12. 一个形状如图所示的密封容器，其中盛有一些水，现将容器倒置过来，这时水对容器底部的压力
和压强的变化分别是 ()


A.压力增大，压强减小
B.压力减小，压强增大
C.压力和压强都增大
D.压力和压强都减小

12.A