3. 用合适的方法计算。
$540÷45$
$750÷125$

计算$540÷45$
解：
根据除法的性质$a÷ b÷ c=a÷(b× c)$，将$45$拆分为$9×5$，则：
$540÷45 = 540÷(9×5)$
$=540÷9÷5$（根据除法性质$a÷(b× c)=a÷ b÷ c$）
$ = 60÷5$
$=12$
计算$750÷125$
解：
根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（$0$除外），商不变。
将被除数和除数同时乘$8$，则：
$(750×8)÷(125×8)$
$=6000÷1000$
$= 6$
综上，$540÷45 = 12$；$750÷125 = 6$。

4. ( )里最大能填几？
$30×( )＜400$
$( )×73＜780$
$31×( )＜390$
$( )×45＜99$
$91×( )＜820$

解析：本题主要考察整数除法的估算能力。
对于每一个不等式，我们可以通过除法来找出括号里最大能填的数字。
(1) 对于$30 × ( ) ＜ 400$：
我们计算$400 ÷ 30 = 13\ldots\ldots 10$，
因为余数10小于30，所以括号里最大能填13。
(2) 对于$( ) × 73 ＜ 780$：
我们计算$780 ÷ 73 = 10\ldots\ldots 50$，
因为余数50小于73，所以括号里最大能填10。
(3) 对于$31 × ( ) ＜ 390$：
我们计算$390 ÷ 31 = 12\ldots\ldots 18$，
因为余数18小于31，所以括号里最大能填12。
(4) 对于$( ) × 45 ＜ 99$：
我们计算$99 ÷ 45 = 2\ldots\ldots 9$，
因为余数9小于45，所以括号里最大能填2。
(5) 对于$91 × ( ) ＜ 820$：
我们计算$820 ÷ 91 = 9\ldots\ldots 1$，
因为余数1小于91，所以括号里最大能填9。
答案：
(1) 13
(2) 10
(3) 12
(4) 2
(5) 9

5. 填＞、＜或= 。
$348÷46$ $290÷55$
$789÷28$ $4□3÷58$
$450÷15$ $1350÷45$
$630÷21$ $240÷15$
$6□5÷24$ $1206÷3□$

1. $348÷46 = 7\cdots\cdots26$，$290÷55 = 5\cdots\cdots15$，$7＞5$，所以$348÷46＞290÷55$；
2. $789÷28\approx28.18$，$4□3÷58$，最大为$493÷58\approx8.5$，$28.18＞8.5$，所以$789÷28＞4□3÷58$；
3. $450÷15 = 30$，$1350÷45 = 30$，所以$450÷15=1350÷45$；
4. $630÷21 = 30$，$240÷15 = 16$，$30＞16$，所以$630÷21＞240÷15$；
5. $6□5÷24$最小为$605÷24\approx25.21$，$1206÷3□$最大为$1206÷30 = 40.2$，最小为$1206÷39\approx30.92$，$25.21＜30.92$；$6□5÷24$最大为$695÷24\approx28.96$，仍小于$30.92$，所以$6□5÷24＜1206÷3□$。
答案依次为：＞、＞、=、＞、＜。