计算：$15÷(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6})$
$15÷(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6})$
$=15÷\dfrac{1}{4}+15÷\dfrac{1}{6}$
错误应用乘法分配律计算
$=15×4+15×6$
$=150$
$15÷(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6})$
$=15÷\dfrac{5}{12}$
$=15×\dfrac{12}{5}$
$=36$

$15÷(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6})$
$=15÷(\dfrac{3}{12}+\dfrac{2}{12})$
$=15÷\dfrac{5}{12}$
$=15×\dfrac{12}{5}$
$=36$

一、直接写出得数。
$\frac{41}{60} ÷ ( \frac{4}{5} + \frac{5}{4} ) =$
$( \frac{5}{12} - \frac{1}{3} ) ÷ \frac{1}{24} =$
$\frac{5}{7} ÷ ( \frac{4}{5} - \frac{2}{7} ) =$
$( \frac{1}{3} + \frac{3}{5} ) ÷ \frac{1}{15} =$
$\frac{5}{6} ÷ ( 0.25 + \frac{1}{6} ) =$
$\frac{2}{9} ÷ \frac{8}{3} + \frac{2}{9} ÷ \frac{8}{5} =$

1.$\frac{1}{3}$
2.$2$
3.$\frac{25}{18}$
4.$14$
5.$2$
6.$\frac{2}{9}$

二、找出以下计算错误的原因，给出避免出错的方法，并正确计算。
1. $\frac{5}{8}×\frac{4}{5}÷\frac{5}{8}×\frac{1}{5}$
$=\frac{5}{8}×(\frac{4}{5}+\frac{1}{5})$
$=\frac{5}{8}×1$
$=\frac{5}{8}$
错误的原因：

避免错误的方法：


正确计算：
$\frac{5}{8}×\frac{4}{5}÷\frac{5}{8}×\frac{1}{5}$
2. $\frac{4}{7}+\frac{3}{7}÷\frac{1}{20}$
$=\frac{4}{7}+\frac{3}{7}×20$
$=(\frac{4}{7}+\frac{3}{7})×20$
$=1×20$
$=20$
错误的原因：

避免错误的方法：


正确计算：
$\frac{4}{7}+\frac{3}{7}÷\frac{1}{20}$

1. 错误的原因:受数据干扰,看错运算符号,中间的是除号而不是加号,错误地应用乘法分配律进行计算。
避免错误的方法:题中没有括号,只有乘、除法混合运算,应按从左到右的顺序依次进行计算。
正确计算：
$\frac{5}{8}×\frac{4}{5}÷\frac{5}{8}×\frac{1}{5}$
$=\frac{1}{2}×\frac{8}{5}×\frac{1}{5}$
$=\frac{4}{25}$
2. 错误的原因:把除以$\frac{1}{20}$转化为乘20以后,错误地应用乘法分配律进行简算。
避免错误的方法:若算式中含有两级运算,应先算乘、除法,再算加、减法。要牢记乘法分配律的算式特征,不能误用。
正确计算：
$\frac{4}{7}+\frac{3}{7}÷\frac{1}{20}$
$=\frac{4}{7}+\frac{3}{7}×20$
$=\frac{4}{7}+\frac{60}{7}$
$=\frac{64}{7}$