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1. 新趋势·传统文化 安徽阜阳剪纸是国家级非物质文化遗产，内容淳朴秀美，具有浓郁的生活气息.剪纸艺人常为不同用途(如窗花、礼品装饰)创作同款“鲤鱼跃龙门”图案，其造型完全一致，仅整体尺寸根据需求放大或缩小，这体现了数学中 (
A.图形的平移
B.图形的轴对称
C.图形的相似
D.图形的旋转
C
)A.图形的平移
B.图形的轴对称
C.图形的相似
D.图形的旋转
答案
1 C
2. 如图,图形①②③分别和图形
① ② ③
⑤ ⑥
⑥④⑤
是相似形.(填序号)① ② ③
⑤ ⑥答案
2 ⑥④⑤
3. 已知两个五边形相似，其中一个五边形的最长边长为6，最短边长为2，另一个五边形的最长边长为12，则它的最短边长为 （
A.4
B.5
C.6
D.8
A
）A.4
B.5
C.6
D.8
答案
3 A 设另一个五边形的最短边长为x.
∵两个五边形相似，
∴$\frac{6}{12} = \frac{2}{x}$,解得x = 4. 经检验,x = 4 是原方程的解,且符合题意. 故最短边长为4.
∵两个五边形相似，
∴$\frac{6}{12} = \frac{2}{x}$,解得x = 4. 经检验,x = 4 是原方程的解,且符合题意. 故最短边长为4.
4. 跨学科·化学 [2026桂林期末]如图，某物质的分子结构中所含的六边形都是正六边形，用放大镜观察该分子结构，保持不变的是（
A.AB 的长度
B.六边形 ABCDEF 的周长
C.六边形 ABCDEF 的面积
D.$∠ EDC$ 的度数
D
）A.AB 的长度
B.六边形 ABCDEF 的周长
C.六边形 ABCDEF 的面积
D.$∠ EDC$ 的度数
答案
4 D 当用放大镜观察时,原图形与放大后的图形是相似形,它们的对应角相等,它们的边长、周长、面积都不相等.
5. [2026 阜阳期中]下列说法正确的是 (
A.两个菱形相似
B.两个直角三角形相似
C.两个等边三角形相似
D.两个等腰三角形相似
C
)A.两个菱形相似
B.两个直角三角形相似
C.两个等边三角形相似
D.两个等腰三角形相似
答案
5 C 根据相似多边形的对应边成比例,对应角相等判断.两个菱形对应角不一定相等,所以不一定相似;两个直角三角形的对应锐角不一定相等,所以不一定相似;两个等腰三角形的对应边的比值不一定相等,对应角不一定相等,所以不一定相似.
6. ▶教材P73T2变式 如图所示的三个矩形中，相似的是（
A.甲和丙
B.甲和乙
C.乙和丙
D.甲、乙和丙
A
）A.甲和丙
B.甲和乙
C.乙和丙
D.甲、乙和丙
答案
6 A 因为$\frac{2}{1.5} ≠ \frac{3}{2.5}$,所以甲和乙不相似;因为$\frac{2}{1} = \frac{3}{1.5}$,所以甲和丙相似;因为$\frac{1.5}{1} ≠ \frac{2.5}{1.5}$,所以乙和丙不相似.
7. 如图，小刚准备制作一个矩形相框用来摆放长36 cm，宽24 cm的迎客松的矩形照片，矩形相框与矩形照片相似，则矩形相框的宽a为
32
cm.答案
7 32 由题意可知,(36 + 2×6):36 = a:24,解得a = 32.
8. 我们知道所有的正方形都相似. 如图,在正方形ABCD中,E是对角线BD上的一点,BE=BC,过点E作EF⊥AB,EG⊥BC,垂足分别为F,G,则正方形FBGE与正方形ABCD的相似比为
$\sqrt{2}:2$
.答案
8 $\sqrt{2}:2$ 设 BG = x,则 BE = $\sqrt{2} x$.
∵BE = BC,
∴BC = $\sqrt{2} x$,
∴正方形FBGE与正方形ABCD的相似比为$\frac{BG}{BC} = \frac{x}{\sqrt{2} x} = \frac{\sqrt{2}}{2}$.
∵BE = BC,
∴BC = $\sqrt{2} x$,
∴正方形FBGE与正方形ABCD的相似比为$\frac{BG}{BC} = \frac{x}{\sqrt{2} x} = \frac{\sqrt{2}}{2}$.
